冀教版六年级下册数学 小升初专项卷2．解决问题教案

小升初专项卷

2．解决问题

一、填空。(每空1分，共16分)

1．一辆汽车5小时行375千米，平均每小时行(　　　)千米，照这样计算，行450千米需要(　　　)小时。

2．王刚今年a岁，小明今年(a－18)岁，过c年后，他们相差(　　　)岁。

3．甲地到乙地之间的距离为5000千米，在比例尺为的地图上，甲地到乙地之间的距离为(　　　)厘米。

4．根据图中存在的数量关系，列出方程是(　　　　　　)，求出x＝(　　　)。

5．小明和小刚一共有60本课外书，小明给小刚5本后，两人就同样多了，原来小明有(　　　) 本课外书，小刚有(　　　)本课外书。

6．妈妈为聪聪下载一部儿童影片，下载情况如下表所示。表格中下载时间和下载量成(　　　)比例，请把下表填写完整。

7．小明第一天读了一本书的40%，第二天读了余下的，还剩下128页没读。这本书共有(　　　)页。

8．一种商品打八折后的利润率为20%，按原价销售时的利润率是(　　　)%。(利润率＝利润÷进价)

9．若今年姥姥和妈妈的年龄比是21，丫丫和妈妈的年龄比是16，三个人的年龄和是95岁，则今年姥姥(　　　)岁，妈妈(　　　)岁，丫丫(　　　)岁。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共16分)

1．甲、乙、丙三人在同一段路上赛跑，甲用0.2分钟，乙用分钟，丙用13秒，速度最快的是(　　)。

A．甲  B．乙  C．丙  D．无法确定

2．六一儿童节，同学们用彩色小灯泡布置教室，将小灯泡按“三红、二黄、二绿”的规律排列，第2022个小灯泡是(　　)色的。

A．红  B．黄  C．绿  D．无法确定

3．某品牌的饮料促销方式如下：甲店打七五折，乙店买三送一，丙店每满100元减30元。李老师要买30瓶单价为9元的这种品牌的饮料，在(　　)店购买最省钱。

A. 甲  B. 乙  C. 丙  D. 无法确定

4．把一个圆的半径按n：1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是(　　)。

A. n1  B. 2n1  C. n2：1  D. n2：2

5．七年级同学进行体能测试，一班有a名学生，平均成绩为m分，二班有b名学生，平均成绩为n分，则一、二班的平均成绩为(　　)分。

A. (m＋n)÷(a＋b)    B. (m＋n)÷2 

C. (ma＋nb)÷(a＋b)  D. (ma＋nb)÷(m＋n) 

6．要解决下面的问题，还需要添加的一个信息是(　　)。

某书店购进了六年级、五年级、四年级《好卷》，其中六年级《好卷》有200本，是三个年级中最多的，该书店共购进多少本《好卷》？

A. 六年级《好卷》本数比五年级多50本

B. 三个年级《好卷》总本数是五年级本数的6倍

C. 六年级《好卷》本数占三个年级总本数的

D. 六年级与五年级《好卷》的本数比是4：3

7．“湖光春色分外娇，一棵柳树二棵桃。平湖周围三千米，五米一棵都栽到。漫步湖畔赏美景，可知桃树有多少？”根据这首诗，可以求出桃树有(　　)棵。

A. 399  B. 400  C. 401  D. 600

8．一箱苹果共30千克，第一天吃了这箱苹果的，第2天吃了这箱苹果的，还剩多少千克？列式错误的是(　　)。

A. 30×  B．30－30×－30×

C. 30×  D. 30－30×

三、操作题。(共18分)

科学小组通过实验测得一个漏水的水龙头1分钟大约漏掉50毫升水。

(1)照上面的漏水速度计算，完成下表。(3分)

(2)把表中的数据在右边的方格纸上画图表示出来。(5分)

(3)漏水量、时间和漏水速度之间的关系可以表示为(　　　　)÷(　　　　)＝(　　　　)(一定)，所以(　　　　)和(　　　　)成正比例。(5分)

(4)如果每所学校有2个水龙头漏水，照这样计算，全国大约有50万所学校，全年(按365天计算)大约要浪费多少立方米水？(5分)

四、解决问题。(共50分)

1．为了更好地传承中国文化，某古镇举办了以笔、墨、纸、砚、古钱币为主要特色的展览。其中古钱币街口有一个按照铜钱的实际样子放大的模型(如左图)和一枚古钱币展示图(如右图)，如果游人要轻松钻过模型中间的正方形洞，这个洞的边长至少需要1 m。算一算：游人能轻松钻过这个模型中间的正方形洞吗？(8分)

2．在“学习强国”的活动中，李响的爸爸昨天获得积分51分，比前天的1.6倍少5分，李响的爸爸前天获得多少分？(列方程解答)(8分)

3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地间的距离是6厘米。甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，甲车开出半小时后，乙车才出发，当乙车开出4小时后两车相遇。已知甲车每小时行40千米，求乙车的速度。(8分)

4．我国明代著名数学家程大位的《算法统宗》一书中，记载了一些诗歌形式的算题，其中有一道趣题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完。试问大、小和尚各多少人？(8分)

5．我国是世界上水资源比较匮乏的国家之一，为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某地采用价格调控的手段来达到节约用水的目的，规定如下用水标准：每户每月的用水量不超过20(含20)立方米的，水费按“基本价”收费；超过20(不含20)立方米时，不超过的部分仍按“基本价”收费，超过的部分按“调节价”收费。某户居民今年四、五月份的用水量和水费如下表所示：

(1)水费的“基本价”为每立方米多少钱？(6分)

(2)水费的“调节价”为每立方米多少钱？(6分)

(3)若该户居民六月份用水量为30立方米，该户居民六月份的水费是多少钱？(6分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

林叔叔向商店订购每件定价为100元的某种商品80件，林叔叔对商店经理说：“如果你愿意降价，那么每降价1元，我就多订购4件。”商店经理算了一下，如果降价5%，由于林叔叔多订购，获得的利润反而比原来多100元。这种商品的进价是多少？

答案

一、1．75　6

2．18

3．50

4．3x＋21.2＝38.6　5.8

5．35　25

6．正　180　5

7．320

8．50　【点拨】本题考查百分率的计算。一种商品打八折后的利润率是20%，将原价看作单位“1”，进价＝原价×80%÷(1＋20%)＝原价，所以按原价销售时，利润＝原价－原价＝原价，利润率＝原价÷原价×100% ＝ 50%。

9．60　30　5　【点拨】姥姥的年龄∶妈妈的年龄＝2∶1，丫丫的年龄∶妈妈的年龄＝1∶6，所以姥姥的年龄∶妈妈的年龄∶丫丫的年龄＝12∶6∶1。

二、1．A　2．C　3．A　4．C　5．C　6．C　7．B　8．A

三、(1)0.10　0.15　0.20

(2)

(3)漏水量　时间　漏水速度　漏水量　时间

(4)50×60＝3000(毫升)＝3(升)

3×2×24×365＝52560(升)＝52.56(立方米)

50万＝500000

52.56×500000＝26280000(立方米)

答：全年大约要浪费26280000立方米水。

四、1．2.5∶750＝1∶300　0.5÷＝150(cm)

150 cm＝1.5 m　1.5 m＞1 m

答：游人能轻松钻过这个模型中间的正方形洞。

2．解：设李响的爸爸前天获得x分。

1.6x－5＝51

  1.6x＝56

  x＝35

答：李响的爸爸前天获得35分。

3．6×5000000＝30000000(厘米)＝300(千米)

÷4－40＝30(千米/时)

答：乙车的速度为30千米/时。

4．解：设大和尚有x人，则小和尚有(100－x)人。

3x＋(100－x)÷3＝100

　　　　 x＝25

100－x＝75

答：大和尚有25人，小和尚有75人。

5．(1)16＜20　33.6÷16＝2.1(元)

答：水费的“基本价”为每立方米2.1元。

(2)25＞20

(65－20×2.1)÷(25－20)＝4.6(元)

答：水费的“调节价”为每立方米4.6元。

(3)(30－20)×4.6＋2.1×20＝88(元)

答：该户居民六月份的水费是88元。

附加题：解：设这种商品的进价是x元/件。

100×(1－5%)＝95(元)

80＋100×5%×4＝100(件)

100×80－80x＋100＝95×100－100x

  x＝70

答：这种商品的进价是70元/件。

【点拨】原利润＝原定价－进价；现利润＝现售价－进价。