冀教版六年级下册数学 小升初专项卷6. 常考易错题教案

小升初专项卷

6.常考易错题

一、填空。(每小题2分，共20分)

1．一个直角三角形中，三条边的长分别是6厘米、8厘米、10厘米，这个三角形的面积是(　　)平方厘米。

2．A和B都是自然数，且A>B，如果A－B＝1，那么这两个数的最大公约数是(　　)，最小公倍数是(　　　)。

3．一本书若定价每本10元，获得的纯利润是25%；如果想使获得的纯利润是40%，则每本书应定价(　　)元。

4．在括号里填上一个分母是一位数的分数：<(　　)<。

5．两个正方体的棱长之比是1：3，则这两个正方体的表面积之比是(　　)：(　　)，体积之比是(　　)：(　　)。

6．右图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出来的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置。

A(　　　)　　　　B(　　　)

7．一根3米长的木棒锯成等长的小段，每次锯下一段，4次锯完，每段长(　　)米，每段占全长的(　　)%。

8．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4：5，甲队单独完成这项工程需要(　　)天。

9．把甲班人数的调入乙班后两班人数相等，原来甲、乙两班人数的比是(　　　)。

10．一个圆柱形的玻璃杯，测得内直径是10厘米，内装药水深度为16厘米，正好占杯内容量的80%。如果装满药水，应是(　　)毫升。

二、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共20分)

1．三个连续偶数的和是294，这三个连续偶数中最小的是(　　)。

A．96  B．98  C．100  D．102

2．右面竖式中圈起来的5表示5个(　　)。

A．1        B．0.1 

C．0.01      D．0.001

3．一条彩带，王老师用了它的，李老师用了米，王老师和李老师用的彩带相比，(　　)。

A．王老师用的多    B．李老师用的多 

C．两人用的一样多  D．无法比较谁用的多

4．如右图所示，在这个正方体展开图中，与4相对的面是(　　)。

A．1  B．2 

C．3  D．6

5．下列说法正确的是(　　)。

A．圆柱的体积是圆锥的3倍　　　　　

B．36是9的4倍，所以9是因数，36是倍数

C．有两个锐角的三角形是锐角三角形　

D．两条直线互相垂直，相交成的角是90°

6．用4根都是12分米长的铁丝分别围成长方形、正方形、圆形和梯形，则围成的(　　)面积最大。

A．长方形  B．正方形  C．圆形  D．梯形

7．如图，4个小圆的直径都为2厘米，圆心分别是四边形ABCD的四个顶点，各个小圆中阴影部分的面积和是(　　)平方厘米。

A．12.56  B．6.28

C．9.42   D．3.14

8．一个正方形，边长为a厘米，如果把它的边长增加2厘米后，所得到的大正方形比原正方形面积增加(　　)平方厘米。

A．2a＋2  B．a＋2  C．(a＋2)2  D．4a＋4

9．有一个长方体货仓，长50米，宽30米，高5米，这个长方体货仓最多可容纳体积为8立方米的正方体货箱(　　)个。

A．937  B．938  C．930  D．750

10．一个圆锥体和一个圆柱体，底面周长的比是3：2，它们的体积比是6：5，圆柱和圆锥高的最简整数比是(　　)。

A．8：5  B．5：8  C．15：8  D．8：15

三、计算。(共34分)

1．直接写得数。(每小题0.5分，共4分)

542＋1358＝  9.6÷0.03＝  3.07＋3＝  9.03÷0.03＝

8×26×25＝    1÷(1÷4)＝   ÷＝     0.5÷0.05＝

2．求未知数x。(每小题2分，共6分)

4x－7×1.3＝13.9  　　：＝x：  　　x÷＝

3．用简便方法计算。(每小题3分，共18分)

68×97  　　26.8－(16.8－8.9)  　　　　×15×17

×48  　　×0.6－×12.5%  　　　÷7＋×

4．求下面图形的体积和表面积。(6分)

四、解决问题。(共26分)

1．学校要粉刷教室的四周和屋顶，一间长方体教室长10米，宽8米，高3.5米，门窗和黑板的面积是28平方米，需要粉刷的面积是多少平方米？(5分)

2．一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高。这台洗衣机的成本是多少元？(5分)

3．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6 cm，圆柱的高是8 cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11 cm。当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是多少厘米？(5分)

4．2021年7月20日，一场极为罕见的特大暴雨袭击郑州，形成严重内涝，使得整个城市变成“水泽国”，民众生活停摆。7月21日，河北秦皇岛海港经济开发区三辆载有5艘818型救援指挥艇的大货车装载完毕，奔赴河南郑州。大货车去时每小时行100千米，用了9.6小时，回来时每小时多行20千米，大货车返回时用了多长时间？(用比例解)(5分)

5．爸爸有10万元，下面是两种理财方式：一种是买银行的1年期理财产品，年收益率为4%，每年到期后连本带息继续买下一年的理财产品；另一种是买2年期国债，年利率为3.8%。2年后，两种理财方式的收益各是多少？哪种理财方式的收益更大？(6分)

★附加题：天才的你，试一试。(10分)

李进去找明明玩，路上没有停留，去时每小时走4千米，回来时走同一条路，路上也没有停留，回来时每小时走6千米，来回共用了50分钟，李进来回共走了多少千米？

答案

一、1．24

2．1　AB

3．11.2

4．

5．1　9　1　27

6．(11，8)　(15，3)

7．　20

8．45　【点拨】设工作总量为单位“1”，则甲、乙两队的工作效率之和为。又已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，则甲的工作效率为×＝，所以甲队单独完成这项工程需要45天。

9．4∶3

10．1570

二、1．A　2．C　3．D　4．B　5．D　6．C　7．C　8．D

9．D　【点拨】8立方米的正方体货箱的棱长为2米。因为50÷2＝25，30÷2＝15，5÷2≈2，所以最多可容纳25×15×2＝750(个)货箱。

10．B

三、1．1900　320　6.07　301　5200　4　　10

2．4x－7×1.3＝13.9

解： 4x＝13.9＋9.1

  x＝

　　∶＝x∶

解： x ＝×

  x＝

x÷＝

解： x＝×

  x＝7

3.

　68×97

＝68×(100－3)

＝6800－68×3

＝6596

　26.8－(16.8－8.9)

＝26.8－16.8＋8.9

＝10＋8.9

＝18.9

　×15×17

＝×15×17＋×15×17

＝17＋60

＝77

　×48

＝×48＋×48－×48

＝18＋20－9

＝29

　×0.6－×12.5%

＝0.6×

＝0.6×2

＝1.2

　÷7＋×

＝×

＝×1

＝

4．体积：　3.14×(6÷2)2×10÷2

＝3.14×9×10÷2

＝28.26×10÷2

＝282.6÷2

＝141.3(cm3)

表面积：　3.14×(6÷2)2

  ＝3.14×9

  ＝28.26(cm2)

　 　3.14×6×10÷2

＝18.84×10÷2

＝188.4÷2

＝94.2(cm2)

6×10＝60(cm2)

　28.26÷2×2＋94.2＋60

＝122.46＋60

＝182.46(cm2)

四、1.　10×8＋(10×3.5＋8×3.5)×2－28

＝80＋63×2－28

＝178(平方米)

答：需要粉刷的面积是178平方米。

2．　1450×(1－20%)÷

＝1450×0.8×

＝1044(元)

答：这台洗衣机的成本是1044元。

3．解：设圆柱、圆锥的底面积均为S cm2。

液体的体积为S×(11－6)＋6S×＝7S(cm3)，

7S÷S＝7(cm)

答：当将这个容器倒过来放平时，容器里的液面高是7 cm。

4．解：设大货车返回时用了x小时。

100×9.6＝(100＋20)x

  x＝8

答：大货车返回时用了8小时。

5．理财产品：10×4%×1＋10×(1＋4%)×4%×1＝0.816(万元)

国债：10×3.8%×2＝0.76(万元)

0.816＞0.76，所以买1年期理财产品的收益更大。

附加题：去时与回来时速度之比是4∶6＝2∶3，所以时间之比是3∶2。

50×＝30(分)　30分＝0.5时

4×0.5×2＝4(千米)

答：李进来回共走了4千米。