初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形教案及反思

预设

目标

1、全面复习全等三角形及有关性质，掌握三角形全等的判定的四个方法。

2、能综合运用各种判定方法来证明线段和角相等。掌握常规的作辅助线的方法。

教学

重难点

  重点：综合运用各种判定方法来证明线段和角相等.

难点：常规的作辅助线的方法。

教具  准备

三角尺

教法

学法

讲授、练习

教学过程

讲解新课

一．全等三角形的判定了用定义，实质上只需要三个条件，注意至少有一个条件是边，就能判定两个三角形全等；判定两个三角形全等在几何证时中常常不是结论，而通常是通过证明两个三角形全等，证明两条线段相等或两个角相等，这恰是判定两个三角形全等的目的所在

课前练习：

1、下列命题中，不正确的是 （    ）
　　（A）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等
　　（B）面积相等的两个直角三角形全等
　　（C）有一边相等的两个等边三角形全等
　　（D）有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。
　　2、如图，在ABC中，AB=AC，D、E、F依次是各边的中点，AD、BE、CF相交于G，那么图中的全等三角形共有    （      ）                       
　　（A）5对       （B）6对       （C）7对      （D）8对
　　           

3、已知：如图，ABC中，C=90,，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB=6CM，则DEB的周长为    （      ）
　　（A）4      （B）6       （C）10    （D）以上全不对
二．议一议

P85 得出：1、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等。

1、  三角分别相等的两个三角形不一定全等。

三、例题解析

P85例题9  已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB。

           求证：∠A=∠D

P86 例题10 某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道。为估测这条隧道的长度（如图2-56），徐测出这座山A,B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？

四、练习

1、 已知：如图，在ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD与BE相交于H，且BH=AC，求HCD的度数。

2、已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BD

3、在ABC中ACB=90，BAC=30，AD、CE分别为ABC的角平分线，AD、CE交于点F，求证：EF=DF

五、小结：本节课讨论了不能全等的条件（SSA、AAA），并应用全等判定（SAS、ASA、AAS、SSS）灵活证题             

 板书

设计

例题9

例题10

作业

  P86   练习 1、2