湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法课文ppt课件

这是一份湘教版七年级上册3.3 一元一次方程的解法课文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了纸莎草文书，丢番图的墓志铭，试一试，解去分母得，两边都除以16得，跟踪训练等内容，欢迎下载使用。

1.探索有分母的一元一次方程的解法；2.明确解一元一次方程的一般步骤；3.能灵活地解一元一次方程.
英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物——纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作，它于公元前1700年左右写成，至今已有三千七百多年.这部书中记载了许多有关数学的问题，其中有如下一道著名的求未知数的问题.
问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，求这个数.
你能解决以上古代问题吗？
分析：你认为本题用算术方法解简便，还是用方程方法解简便？请你列出本题的方程.
你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流一下，看谁的解法好.
总结：像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计算更简便些.
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了他所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.”
你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程来算一算.
解：设丢番图去世时的年龄为x岁，依题意，得 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 - 336合并同类项,得- 9x= - 756两边都除以-9，得x=84答：丢番图去世时的年龄为84岁.
由上面的解法我们得到启示:如果方程中有分母，我们先去掉分母解起来比较简便.
去分母时要注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小公倍数
(2)去分母后如果分子中含有两项,应将该分子添上括号
5（3x＋1）－10×2 =（3x－2）－2（2x＋3）
去括号，得 15x ＋5－20 = 3x－2－4x－6
移项，得 15x－3x＋4x =－2－6－5＋20
合并同类项，得 16x = 7
解：去分母，得 18x+3(x-1)=18-2(2x-1) 去括号，得 18x+3x-3=18-4x+2 移项，得 18x+3x+4x=18+2+3合并同类项，得 25x=23 两边都除以25，得 x=
1.去分母时，应在方程的左右两边每一项都要乘以分母的最小公倍数；
2.去分母的依据是等式性质2，去分母时不能漏乘没有分母的项；
3.去分母与去括号这两步要分开写，不要跳步，防止忘记变号.
1.把 去分母后,得到的方程是____________.2.解方程 时,去分母后,正确的结果是( ).（A）4x+1-10x+1=1 （B）4x+2-10x-1=1（C）4x+2-10x-1=6 （D）4x+2-10x+1=6
3x-2(x-3)=6
（A）2x-6=0（B）3(x-2)-2(x-3)=5x （C） =6 （D） 4.若式子 (x-1)与 (x+2)的值相等,则x的值是( )（A）6 （B）7 （C）8 （D）-1
3.解为x=-3的方程是( )
5.解方程:（1）6x+11=1-5x （2）
解:（1）移项，得6x+5x=1-11 合并同类项，得11x=-10 方程两边都除以11，得
（2）去括号，得 去分母，得12-4y+10=9-3y移项，得-4y+3y=9-12-10合并同类项，得-y=-13方程两边都除以-1，得y=13.
6.星星布店用5 400元从厂家购进了两种不同价格的布料共138米，其中甲种布料每米30元，乙种布料每米50元，则各种布料各购进多少米？
【解析】此题可列方程解决，题中包含两个相等关系：一是两种布料价钱的和为5 400元，二是两种布料的总长度为138米，根据这两个关系可以设未知数，列方程解决.
解：设购进甲种布料x米，则购进乙种布料（138-x）米，根据题意，得 30x+50（138-x）=5 400 去括号，得30x+50×138-50x=5 400 移项，得30x-50x=5 400-50×138 合并同类项，得-20x=-1 500 方程两边都除以-20，得x=75 则138-x=63 答：购进甲种布料75米，购进乙种布料63米.
通过本课时的学习，需要我们掌握：
解一元一次方程的一般步骤:
1.去分母：乘所有分母的最小公倍数.
2.去括号：先去小括号，再去中括号，最后去大括号.
3.移项：把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边.
4.合并同类项：把含未知数的项相加，把不含未知数的项相加.
5.方程的两边都除以未知数的系数.