初中人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法同步测试题

这是一份初中人教版第二十一章 一元二次方程21.2 解一元二次方程21.2.1 配方法同步测试题，共5页。试卷主要包含了阅读理解，故2=12，x1=9,x2=-3等内容，欢迎下载使用。
21.2      解一元二次方程21.2.1     配方法
一元二次方程 x2-6x-6=0 配方后化为( ) A.(x-3)2=15 B.(x-3)2=3C.(x+3)2=15 D.(x+3)2=3 若关于 x 的一元二次方程(x-3)2=m 有实数解,则 m 的取值范围是( ) A.m≤0 B.m>0C.m≥0 D.无法确定 一元二次方程 x2-4x=12 的根是( ) A.x1=2,x2=-6 B.x1=-2,x2=6C.x1=-2,x2=-6 D.x1=2,x2=6 如果 x2+mx+1=(x+n)2,且 m>0,那么 n 的值是        . 已知方程 2(x-3)2=72,则这个一元二次方程的两个根是               . 若关于 x 的方程 4x2-(m-2)x+1=0 的左边是一个完全平方式,则 m=        . 用配方法解方程 x2-2x-2=0.         8.阅读理解:解方程 4x2-6x-3=0. 
解:4x2-6x-3=0, 配方,得 4x2-6x+
  2 2− -3=0,
 即 4x2-6x+9=12.故(2x-3)2=12.
即 x1=  3 + 3,x2=-  3 + 3. 2 2 以上解答过程出错的原因是什么?请写出正确的解答过程.            
9.已知 x2+y2+z2-2x+4y-6z+14=0,则 x+y+z 的值是( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 10.若(x2+y2-5)2=4,则 x2+y2=        .将 4 个数 a,b,c,d 排成 2 行 2 列,两边各加一条竖直线记成 � � ,定义� � =ad-bc,上述记号就叫�   � � �做 2 阶行列式.若 �  + 1   � -1 =6,则 x= .1-� � + 1 用配方法解下列方程: (1)x2+4x-4=0; (2)1x2-x+1=0; (3)2x2-7x+6=0.        ★13.试说明:不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.
 ★14.对于二次三项式 x2-10x+36,小聪同学作出如下结论:无论 x 取什么实数,它的值都不可能等于 11. 你是否同意他的说法?说明你的理由.       参考答案夯基达标 1.A 方程整理,得 x2-6x=6, 配方,得 x2-6x+9=15,即(x-3)2=15,故选A. 2.C 3.B 4.1 5.x1=9,x2=-3 6.-2 或 6 由题意得-(m-2)=±4,解得 m=-2 或 m=6. 7.解 移项,得 x2-2x=2, 配方,得 x2-2x+1=2+1, 即(x-1)2=3.于是 x-1=± 3. 故 x1=1+ 3,x2=1- 3. 
8.解 错在没有把二次项系数化为 1.正解:原式可化为 x2-3x=3,2 4配方,得 x2-3x+ 9  = 3 + 9 , 即 � -3 2 = 21 3
      21
     3+ 21
     3- 21
 2 16 4 16 4
,x- =±16 4
, 得 x1=4
4    ,x =2  4 .
 培优促能 9.B 整理,得(x-1)2+(y+2)2+(z-3)2=0,由完全平方式的非负性,知 x=1,y=-2,z=3,所以 x+y+z=2. 10.7 或 3 由题意可知 x2+y2-5=± 4, 即 x2+y2=5±2,
所以 x2+y2=7 或 x2+y2=3.11.±  2 根据运算规则 � � =ad-bc,� �得� + 1 � -1 =(x+1)2-(x-1)(1-x),1-� � + 1所以(x+1)2-(x-1)(1-x)=6, 解得 x=± 2. 12.解 (1)移项,得 x2+4x=4, 配方,得 x2+4x+4=4+4, 即(x+2)2=8, 解得 x+2=±2 2. 所以 x1=-2+2 2,x2=-2-2 2.(2)移项得, 1x2-x=-1,2 二次项系数化为 1,得 x2-2x=-2, 配方,得 x2-2x+1=-2+1, 即(x-1)2=-1. 故原方程无实数根. (3)原式可化为 x2-7x=-3,配方,得 x2-7x+49=-3+49,2 16 16 2即 �- 7 =  1 .4 16解得 x-7=±1,4 4 所以 x1=2,x2=3.2 13.解 因为 m2-8m+17=(m-4)2+1>0,所以不论 m 为何值,关于 x 的方程(m2-8m+17)x2+2mx+1=0 都是一元二次方程.创新应用
14.解 不同意. 当 x2-10x+36=11 时,化简,得 x2-10x+25=0,即(x-5)2=0,解得 x1=x2=5. 因此当 x=5 时,x2-10x+36=52-50+36=11.