初中数学人教版九年级上册21.2.1 配方法一课一练

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第二十一章21.2解一元二次方程（直接开平方法、配方法） 一、单选题1．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D．且2．若与互为相反数，则为（      ）A． B．2 C．±2 D．±3．方程（x﹣3）2﹣25＝0的两根是（　　）A．8和﹣2 B．2和﹣8 C．5和﹣5 D．3和﹣34．解方程（x+2）2=3最适当的方法是（　　）A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法5．一元二次方程的解是（ ）A．.， B．， C． D．6．关于x的一元二次方程有实数根，则整数a的最大值是（ ）A．2 B．1 C．0 D．－17．用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为（    ）A． B． C． D．8．若等式（x﹣4）2=x2﹣8x+m2成立，则m的值是（  ）A．16 B．4 C．﹣4 D．4或﹣49．一元二次方程 x2﹣2x﹣7=0 用配方法可变形为（    ）A．（x+1）2=8 B．（x+2）2=11 C．（x﹣1）2=8 D．（x﹣2）2=1110．用配方法解方程时，配方后所得的方程为(  )A． B． C． D．11．方程2x2+3x－1＝0的解为（　）A．B．C．D．12．若关于x的一元二次方程kx2﹣6x+3＝0通过配方可以化成(x+a)2＝b(b＞0)的形式，则k的值可能是(　　)A．0 B．2 C．3 D．13．用配方法解关于的方程，此方程可变形为（        ）A． B． C． D．14．已知是方程的根，那么代数式的值是（    ）A． B． C．或 D．或 二、填空题15．方程的解是__________．16．一元二次方程x2﹣16＝0的解是_____．17．方程的实数解为__________．18．补全解题过程．．解：移项，得．两边都加，得，即．两边开平方，得__________________，即，或．所以，．19．用配方法解方程时，将它化成的形式是__________．20．化下列各式为（x+m）2=n的形式．（1）x2－2x－3=0_________．（2）_________．21．用配方法解方程：，方程两边都应为加上的数是________．22．已知（x2+y2）（x2+y2﹣1）=12，则x2+y2的值是__________．23．用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣4=0时，可变形为的形式，则a的值为_____．24．用配方法解方程时，先把二次项系数化为1，变形为________________，再移项化为________________，配方后变形为________________． 三、解答题25．（1）(x+5)2+16=80；（2）(x-1)2-9=0  26．用配方法解方程：  27．当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？  28．用适当的正数填空：（1）_____=(x-_____)2；（2）x2-______x+16=(x-____)2；（3）(x＋____)2；（4）______=(x-____)2．    29．（1）用配方法解方程：2x2+1=3x.（2）已知：a2+6ab－40b2=0(a≠0)，求的值.   30．根据要求，解答下列问题．（1）根据要求，解答下列问题．①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；…… ……（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．