2021学年5.1.1 相交线教案
展开课题： | 5.1.1相交线 | |
教材分析 | 课本开篇第一课很重要。 | |
教学目标 | 1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。 2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。 3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
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教学重难点 |
重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。 | |
教学过程 | 教学内容 | 师生互动 |
一、 预习导学 1. 两个角的和是 ，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。 2. 补角的性质：同角或 的补角 。
二、 新课探究 (一)邻补角、对顶角 1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应 。我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。 2、探索活动： ①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成 对角。分别是 。 ②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
3、归纳：邻补角、对顶角定义 两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点 的两个角是对顶角。 4、注意：（1）两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有 对。对顶角有 对。 （2）对顶角形成的前提条件是两条直线相交。 （3）一个角的邻补角有 个，对顶角有 个。 三、 对顶角的性质 如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。（邻补角定义） ∴∠1=180°－ ，∠3 =180°－ （等式性质） ∴∠1=∠3 (等量代换) 或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义）， ∴∠l＝∠3（同角的补角相等）． 由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角 。 四、 例题结合 三、课堂展示 如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数 解：∠3＝∠1＝40°（ ）。 ∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（ ）。 ∠4＝∠2＝140°（ ）。
五、 课堂训练 如图,直线a,b相交,∠1=50°,求∠2,∠3,∠4的度数.
六、 作业布置 课本P8. 2
七、 课堂小结 本节课学习了邻补角和对顶角的定义，以及对顶角的性质。培养学识图和灵活应用性质的能力。
八、 教学反思 |
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十分钟小测
（一）选择题:
1.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF等于( )
A.150° B.180° C.210° D.120°
(1) (2)
2.下列说法正确的有( )
①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.如图2所示,直线AB和CD相交于点O,若∠AOD与∠BOC的和为236°,则∠AOC的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59°
（二）填空题:
1.如图3所示,AB与CD相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.
(3) (4) (5)
2.如图3所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
3.如图4所示,直线AB,CD,EF相交于点O,则∠AOD的对顶角是_____,∠AOC的邻补角是_______;若∠AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______.
4、已知∠1与∠2是对顶角，∠1与∠3互为补角，则∠2+∠3= 。
六、拓展延伸
如图所示, 直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD,∠AOC=120°,求∠BOD,∠AOE的 度数.
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