数学九年级下册4 圆周角和圆心角的关系优秀同步练习题

这是一份数学九年级下册4 圆周角和圆心角的关系优秀同步练习题，共8页。试卷主要包含了如果两个圆心角相等，那么等内容，欢迎下载使用。
2021年北师大版数学九年级下册3.4《圆周角和圆心角的关系》同步练习卷一、选择题1.如果两个圆心角相等，那么（  ）A.这两个圆心角所对的弦相等;B.这两个圆心角所对的弧相等C.这两个圆心角所对的弦的弦心距相等; D.以上说法都不对2.如图，点A，B，C，D都在⊙O上，AC，BD相交于点E，则∠ABD=（　　）A.∠ACD         B.∠ADB       C.∠AED        D.∠ACB3.如图所示，点A，B，C在圆O上，∠A=64°，则∠BOC的度数是（　　）A.26°          B.116°         C.128°         D.154°4.如图，圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成，AD是⊙O的直径，则∠BEC的度数为(   ) A.15°     B.30°     C.45°     D.60°        5.如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=（　　）A.20°       B.40°       C.50°        D.80°6.如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A=70°，那么∠DOE的度数为(　　)A．35°       B．38°       C．40°        D．42°7.如图，圆O是△ABC的外接圆，连接OB，OC，若∠A=55°，则∠OBC度数为（　　）A.30°      B.35°    C.45°      D.55°8.如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠OCD的度数是(　　   )       A.40°　　　　　B.45°            C.50°　　　　　D.60°9.如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点，且BC平分∠ABD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论不一定成立的是(　　)A.OC∥BD      B.AD⊥OC     C.△CEF≌△BED       D.AF=FD10.如图，⊙O的半径OA，OB，且OA⊥OB，连结AB.现在⊙O上找一点C，使OA2+AB2=BC2，则∠OAC的度数为（　　） A.15°或75°       B.20°或70°   C.20°         D.30°二、填空题11.如图AB是⊙O直径，∠BAC=42°，点D是弦AC中点，则∠DOC度数是     度．12.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______． 13.如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1=68°，∠A=40°.则∠D=______. 14.如图，AB为⊙O直径，点C、D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=      .15.如图，用直角曲尺检查半圆形的工件，其中合格的是图      （填“甲”、“乙”或“丙”），你的根据是___________________________________________．16.如图，点A、B、C在⊙O上，且∠AOB=120°，则∠A +∠B=    °．三、解答题17.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；(2)求证：∠1=∠2.   18.如图，已知点A，B，C，D均在⊙O上，CD为∠ACE的平分线.(1)求证：△ABD为等腰三角形；(2)若∠DCE=45°，BD=6，求⊙O的半径.     19.如图，在⊙O中，半径OA与弦BD垂直，点C在⊙O上，∠AOB=80°(1) 若点C在优弧BD上，求∠ACD的大小(2) 若点C在劣弧BD上，直接写出∠ACD的大小             20.如图所示，⊙O的直径AB=10cm，弦AC=6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D，(1)求证：△ABD是等腰三角形；(2)求CD的长.
参考答案1.D   2.A3.C4.B 5.D6.C.7.B8.A9.C.10.A 11.答案为：48．12.答案为：72°13.答案为：28° 14.答案为：40°  15.答案为：乙，90°的圆周角所对的弦是直径；    16.答案为：60             17.解：(1)∵BC=DC，∴∠CBD=∠CDB=39°，∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　(2)证明：∵EC=BC，∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，∵∠BAE=∠CBD，∴∠1=∠2.18.解：(1)证明：∵CD平分∠ECA，∴∠ECD=∠DCA.∵∠ECD＋∠DCB=180°，∠DCB＋∠BAD=180°，∴∠ECD=∠DAB.又∵∠DCA=∠DBA，∴∠DBA=∠DAB.∴DB=DA.∴△ABD是等腰三角形.(2)∵∠DCE=∠DCA=45°，∴∠ECA=∠ACB=90°.∴∠BDA=90°.∴AB是直径.∵BD=AD=6，∴AB=6.∴⊙O的半径为3.19.解：20.(1)证明：连接OD，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD=45°，由圆周角定理得，∠AOD=2∠ACD，∠BOD=2∠BCD，∴∠AOD=∠BOD，∴DA=DB，即△ABD是等腰三角形；(2)解：作AE⊥CD于E，∵AB为⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∴AD=AB=5，∵AE⊥CD，∠ACE=45°，∴AE=CE=AC=3，在Rt△AED中，DE=4，∴CD=CE+DE=3+4=7.