高中物理第二章 电磁感应综合与测试课时练习

2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第二册

第二章 电磁感应 综合练习2（含解析）

1.如图所示，相距为L的两根足够长的光滑平行金属导轨与水平面的夹角为θ，上端接有定值电阻R，其余电路电阻都不计，匀强磁场垂直于导轨平面向下，磁感应强度大小为B.现将质量为m的导体棒由静止释放，当棒下滑到稳定状态时，速度为v.下列说法错误的是(   )

A.导体棒达到稳定状态前做加速度减小的加速运动

B.当导体棒速度达到时加速度大小为

C.导体棒的a端电势比b端电势高

D.导体棒达到稳定状态后，电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功

2.如图所示，A、B、C是三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数较大的线圈(直流电阻可忽略不计).则(   )

A.电路接通稳定店，三个灯亮度相同 

B.电路接通稳定后，S断开时，C灯立即熄灭

C.S闭合时，A灯立即亮，然后逐渐熄灭 

D.S闭合时，B灯立即亮，然后逐渐熄灭

3.如图所示，水平平行光滑金属导轨上连有阻值为R的定值电阻，电阻不计的金属杆垂直导轨放置，导轨间距为，导轨与金属杆组成的闭合回路面积为S，金属杆中点系一根轻绳，绕过光滑定滑轮与一质量为m的物块相连，初始时物块静止在水平地面上，轻绳拉直但没有弹力，且轻绳与杆垂直.在导轨区域加一竖直向上的磁场，磁感应强度随时间变化规律为，重力加速度大小为g，导轨电阻不计，则下列说法正确的是(   )

A.金属杆中的电流方向从b向a

B.时，物块恰好离开地面

C.物块离开地面前，定值电阻上产生的总热量为

D.物块离开地面前，流过定值电阻的总电荷量为

4.山地车上常安装磁电式转速传感器以测量车速，传感器主要由磁铁和感应器组成，如图甲所示.磁铁固定在车轮辐条上，感应器由T形软铁、线圈等元件组成，如图乙所示.车轮转动时，线圈中就会产生感应电流.已知车轮的半径为r，自行车匀速运动时测得线圈中感应电流的频率为f.下列说法正确的是(   )

A.自行车的车速为

B.当磁铁距离线圈最近的时候，穿过线圈横截面的磁通量最大

C.随着车轮转速的增加，线圈中感应电流的频率增加但有效值不变

D.车轮转动时线圈中的感应电流方向不变，只是大小发生周期性变化

5.如图所示是磁悬浮列车运行原理模型，两根平行绝缘直导轨间距为L，宽度相同的磁场的磁感应强度的大小关系为，方向相反，并且以速度v同时沿直导轨向右匀速运动.导轨上金属框边长与磁场宽度相同，也为L，金属框的电阻为R，运动时受到的阻力为，则金属框运动的最大速度表达式为(   )

A.                                     B. 

C.                                     D.

6.如图所示，在光滑的水平桌面上有两个完全相同的等边三角形线框，其底边都平行于有界匀强磁场（方向竖直向下）的上、下边界，边界间的距离等于等边三角形线框的高度h.现使两个线框在拉力作用下沿垂直于磁场边界的方向以大小相同的速度匀速通过磁场，设线框受到的拉力大小在刚进入磁场时分别为和，在磁场中运动距离为时分别为和，刚要完全出磁场时分别为和，进、出磁场过程中流过线框的电流分别用和表示，进入磁场的过程中流过线框某一横截面的电荷量分别为和，则(   )

A.

B.

C.进、出磁场过程方向相反，且逐渐减小，

D.进、出磁场过程方向相反，且逐渐增大，

7.如图甲，在同一平面内固定有一长直导线和一导线框在的右侧.导线中通有正弦交流电的变化如图乙所示，规定从Q到P为电流正方向.导线框R中的感应电动势(   )

A.在时为零  B.在时改变方向

C.在时最大，且沿顺时针方向 D.在时最大，且沿顺时针方向

8.如图甲所示，垂直纸面向里的有界匀强磁场的磁感应强度，质量，高、总电阻，匝的矩形线圈竖直固定在质量的绝缘小车上，小车与线圈的水平长度L相等.线圈和小车一起沿光滑水平面运动，并以初速度进入磁场，线圈平面和磁场方向始终垂直.若小车运动的速度v随小车的位移x变化的图像如图乙所示，则根据以上信息可知(   )

A.小车的水平长度

B.磁场的宽度

C.小车的位移时线圈中的电流

D.线圈通过磁场的过程中线圈产生的热量

9.半径分别为r和的同心半圆导轨固定在同一水平面内，一长为r、电阻为、质量为m且质量分布均匀的导体棒置于半圆轨道上，的延长线通过导轨的圆心O，装置的俯视图如图所示.整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中，在之间接有一阻值为R的电阻.导体棒在水平外力作用下，以角速度ω绕O顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触.设导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨电阻不计，重力加速度为g，则下列说法正确的是(   )

A.导体棒两端的电压为

B.电阻R中的电流方向从Q到N，大小为

C.外力的功率大小为

D.若导体棒不动，要产生同方向的感应电流，可使竖直向下的磁感应强度增加，且变化得越来越慢

10.如图所示，在垂直于匀强磁场B的平面内，半径为r的金属圆环的总电阻为，金属杆电阻为，长为绕过圆心O的转轴以恒定的角速度ω逆时针转动，M端与环接触良好，圆心O和边缘K通过电刷与一个电阻R连接.电阻的阻值为R，忽略电流表和导线的电阻，则(   )

A.通过电阻R的电流的大小和方向做周期性变化

B.通过电阻R的电流方向不变，且从a到b

C.通过电阻R的电流的最大值为

D.通过电阻R的电流的最小值为

11.如图所示，两个完全相同的闭合矩形导线框甲和乙，其中，在同一高度从图示位置同时由静止释放，在其下方某一区域存在垂直纸面向里的匀强磁场().已知甲线框正好匀速进入磁场.不计空气阻力，则下列判断正确的是(   )

A.乙线框刚进入磁场时的加速度大小为

B.乙线框完全进入磁场时的速度可能大于甲线框刚进入磁场时的速度

C.进入磁场过程中，甲线框减少的机械能可能比乙线框少

D.进入磁场过程中，甲线框减少的机械能一定比乙线框多

12.如图，M为半圆形导线框，圆心为是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面.现使线框在时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过和的轴，以相同的周期T逆时针匀速转动，则(   )

A.两导线框中均会产生正弦交流电

B.两导线框中感应电流的周期都等于T

C.在时，两导线框中产生的感应电动势相等

D.两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等

13.如图所示，坐标系所在平面为光滑水平面，现有一长为d、宽为L的线框在外力F作用下，沿x轴正方向以速度v做匀速直线运动，空间存在竖直方向的磁场，磁感应强度，规定竖直向下为磁感应强度的正方向，线框电阻为R，在时刻边恰好在y轴处，则下列说法正确的是(   )

A.外力F是沿x轴负方向的恒力

B.在时，外力大小

C.通过线框的瞬时电流

D.经过时间，线框中产生的电热

14.如图甲所示，左侧接有定值电阻的水平粗糙导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度，导轨间距为.一质量、阻值的金属棒在拉力F作用下由静止开始从处沿导轨向右加速运动，金属棒与导轨间的动摩擦因数，g取.金属棒的图像如图乙所示，则从起点发生位移的过程中(   )

A.拉力做的功 B.通过电阻R的电荷量

C.整个系统产生的总热量 D.所用的时间

15.如图所示，倾角、间距的足够长金属导轨底端接有阻值的电阻，质量的金属棒垂直导轨放置，与导轨间的动摩擦因数.建立原点位于底端、方向沿导轨向上的坐标轴x.在区间有垂直导轨平面向上的匀强磁场.从时刻起，棒在沿x轴正方向的外力F作用下，从处由静止开始沿斜面向上运动，其速度v与位移x满足(可导出)，.当棒运动至处时，电阻R消耗的电功率，运动至处时撤去外力F，此后棒将继续运动，最终返回至处.棒始终保持与导轨垂直，不计其他电阻，求:(提示:可以用图像下的“面积”代表力F做的功，)

(1)磁感应强度B的大小；

(2)外力F随位移x变化的关系式；

(3)在棒整个运动过程中，电阻R产生的焦耳热Q.

答案以及解析

1.答案：C

解析：根据牛顿第二定律可得，金属棒下滑过程中的加速度，由此可知，速度增大则a减小，所以导体棒达到稳定状态前做加速度减小的加速运动，A选项正确；由A选项可知，，当速度时，加速度为零，即，当导体棒速度达到时，加速度，B选项正确；根据右手定则可得，金属棒中的电流方向为，由于金属棒为电源，所以b端电势高，C选项错误；导体棒达到稳定状态后，根据能量守恒定律可得，电阻R产生的焦耳热等于重力所做的功，D选项正确.

2.答案：C

解析：电路接通稳定后，A灯被线圈短路而熄灭，B、C灯并联，电压相同，亮度相同，故A错误；电路接通稳定后，S断开时，C灯中原来的电流立即减至零，但是由于线圈中电流要减小，产生自感电动势，阻碍电流的减小，线圈中电流不会立即消失，自感电流通过C灯，所以C灯逐渐熄灭，故B错误；电路中A灯与线圈并联后与B灯串联，再与C灯并联，S闭合时，三个灯同时立即发光，由于线圈的电阻可忽略不计，逐渐将A灯短路，A灯逐渐熄灭，两端的电压逐渐降低，B灯两端的电压逐渐增大，B灯逐渐变亮，故C正确，D错误.

3.答案：D

解析：磁场的磁感应强度方向竖直向上，且逐渐增强，由楞次定律可得金属杆中感应电流的方向是从a向b，故A错误；磁场的磁感应强度随时间均匀变化，则，物块恰好离开地面时，有，其中，解得，B错误；物块离开地面前，C错误；物块离开地面前，D正确.

4.答案：B

解析：自行车匀速运动时测得线圈中感应电流的频率为f，则自行车的车速为，A错误；当磁铁距离线圈最近的时候，线圈中磁感应强度最强，穿过线圈横截面的磁通量最大，B正确；随着车轮转速的增加，穿过线圈的磁通量变化率变大，所以产生的感应电动势的最大值也会增大，有效值增大，C错误；线圈中的原磁通量方向不变，但是因为穿过线圈的磁通量有增大也有减小，所以感应电流的磁场方向有与原磁场方向相同时，也有与原磁场方向相反时，所以感应电流的方向也会变化，D错误.

5.答案：C

解析：由于磁场以速度v向右运动，当金属框稳定后以最大速度向右运动，此时金属框相对于磁场的运动速度为，根据右手定则可以判断回路中产生的感应电动势E等于边分别产生的感应电动势之和，则，根据闭合电路欧姆定律可得，此时金属框中产生的感应电流为，金属框的两条边和都受到安培力作用，和边所处的磁场方向相反，电流方向也相反，故它们所受安培力方向相同，故金属框受到的安培力大小，当金属框速度最大时，安培力与摩擦力平衡，可得，解得，故C正确，A、B、D错误.

6.答案：B

解析：线框刚进入磁场时，线框M的有效切割长度为线框的边长，线框N的有效切割长度为0，则线框M中有感应电流，线框N中无感应电流，由知，；线框在磁场中运动距离为时，两线框的有效切割长度相同，回路中产生的感应电动势相同，感应电流相同，由知，，线框刚要完全出磁场时，线框M的有效切割长度为0，线框N的有效切割长度为线框的边长，则线框M中无感应电流，线框N中有感应电流，由知，，B正确，A错误；由楞次定律知，进磁场时方向沿逆时针方向，出磁场时方向沿顺时针方向，故进、出磁场时方向相反，感应电动势，由闭合电路欧姆定律得，线框M在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐减小，故逐渐减小，同理可知，进、出磁场时方向相反，，线框N在运动过程中切割磁感线的有效长度逐渐增大，故还渐增大，由法拉第电磁感应定律得，由闭合电路欧姆定律得，联立解得流过某一横截面的电荷量，故，C、D错误.

7.答案：AC

解析：直导线中电流变化时，产生的磁场发生变化，则线框中产生感应电动势，根据法拉第电磁感应定律，线框R中感应电动势的大小与直导线中电流变化率成正比，由图乙可知，在时刻，图线切线的斜率为零，即电流的变化率为零，则线框中的感应电动势为零，选项A正确；根据安培定则和楞次定律可以判断，在时刻，线框R中的感应电动势改变方向，时刻方向不变且沿顺时针方向，且图像的切线斜率最大，即感应电动势最大，选项B错误，C正确；在时刻，感应电动势的方向沿逆时针方向，选项D错误.

8.答案：CD

解析：由题图乙可知当时，线圈进入磁场，线圈中有感应电流，在安培力作用下小车做减速运动，速度v随位移x的增大而减小；当时，线圈完全进入磁场，小车做匀速运动，则小车的水平长度，A错误；由题图乙知，当时，线圈开始离开磁场，则磁场宽度，B错误；当时，由题图乙可知，线圈的速度，感应电流，C正确；线圈左边离开磁场时，小车的速度为，由能量守恒定律可得，D正确.

9.答案：BC

解析：因为导体棒匀角速度转动，所以平均切割速度，产生的感应电动势，导体棒两端的电压，故A选项错误；根据右手定则可知，电阻R中电流方向从Q到N，大小，故B选项正确；外力的功率等于回路的电功率与克服摩擦力的功率之和，即，故C选项正确；若导体棒不动，磁感应强度向下增强，根据楞次定律，感应电流从N到Q，方向不同，故D选项错误.

10.答案：BC

解析：金属杆切割磁感线，根据右手定则可知金属杆中电流由O到M，且方向不变，故电阻中电流方向由a到b，故A错误，B正确；M端的线速度为，金属杆切割磁感线的平均速度为，金属杆转动切割磁感线产生的电动势为，由于各个物理量不变，则E不变，当M位于最上端时圆环被接入的电阻为0，整个电路的总电阻最小，此时R中有最大电流，为，故C正确；当M端位于最下端时，圆环左右两部分电阻相等，并联的总电阻最大，此时R中有最小电流，为，故D错误.

11.答案：AC

解析：设矩形线框长边为，短边为L，甲线框刚进入磁场时做匀速运动，有；乙线框刚进入磁场时有，解得，选项A正确；由以上分析可知，乙线框进入磁场时做减速运动，而甲线框做匀速运动，则乙线框完全进入磁场时的速度小于甲线框刚进入磁场时的速度，选项B错误；甲线框进入磁场过程中，克服安培力做功等于机械能减少量，则机械能减少量为，乙线框进入磁场过程中减少的机械能为，根据题意无法判断和的关系，故甲线框减少的机械能可能大于、小于、等于乙线框减少的机械能，故选项C正确，D错误.

12.答案：BC

解析：当导线框进入磁场时，两导线框切割磁感线的有效长度不变，又匀速旋转切割磁感线，根据，可得产生的感应电动势恒定，故产生恒定的电流，不是正弦交流电，选项A错误；感应电流的周期和导线框的运动周期相等，两导线框中感应电流的周期都等于T，选项B正确；在时，两导线框中产生的感应电动势相等，都等于，选项C正确；导线框M在整个周期T内，始终有一个边在切割磁感线，线框N在进入磁场后，0~和~内有感应电流，其余时间没有感应电流产生，所以二者感应电流的有效值不相等，选项D错误.

13.答案：BD

解析：由于磁场是变化的，故线框切割磁感线产生的感应电动势也在变化，安培力为变力，故要使线框保持匀速运动，外力F不能为恒力，故A错误；时，两边所在处的磁感应强度均为，方向相反，则感应电动势，线框做匀速运动，拉力等于安培力，即，故B正确；由于两边所在处的磁场正好相隔半个周期，故产生的感应电动势方向相同，经过的位移为时，感应电动势的瞬时值，瞬时电流，故C错误；由于瞬时电流按照余弦规律变化，可知感应电流的有效值，故线框中产生的电热，故D正确.

14.答案：ACD

解析：由题图乙得速度与位移的关系为，金属棒切割磁感线产生的感应电动势为，电流为，金属棒所受的安培力，代入数据得，则知F与x是一次函数关系.当时，安培力；当时，安培力，则从起点发生位移的过程中，安培力做功为，根据动能定理得，代入数据解得，故A正确.通过电阻R的电荷量，故B错误.根据能量守恒定律得，则，代入数据解得，故C正确.由题图乙可知图像的斜率，得，则知速度增大，金属棒的加速度也随之增大，做加速度增大的变加速运动，在相同时间内，达到相同速度时通过的位移小于匀加速运动的位移，平均速度小于匀加速运动的平均速度，即，故D正确.

15.答案：(1)

(2)时，；时，

(3)0.324 J

解析：(1)时，金属棒的速度，电阻R上消耗的功率为，解得.

(2)①在无磁场区间时，由牛顿第二定律得，且，联立可得；

②在有磁场区间时，由牛顿第二定律得，

，，

联立可得.

(3)时，金属棒的速度，

从处到处由动能定理得

，

根据图像，，代入得；

由牛顿第二定律可知金属棒到达后减速上滑的加速度大小为

，金属棒到达最高点后加速下滑的加速度大小为，

设再次回到处时金属棒速度为由运动学规律得

，

解得，

设金属棒在磁场中匀速运动时速度为，由受力平衡得

，

解得，可知金属棒进入磁场后做匀速直线运动，

从处回到处由动能定理得

，

解得，故.