人教版 (2019)第二章 电磁感应综合与测试同步测试题

2020-2021学年人教版（2019）选择性必修第二册

第二章 电磁感应 单元综合练习1（解析版）

一、单项选择题:本题共8小题,每小题3分,共24分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

1.关于电磁感应现象,下列说法中正确的是 (　　)

A.导体在磁场中运动一定能产生感应电流

B.闭合线圈整个放在变化磁场中一定能产生感应电流

C.感应电流的磁场总跟原来的磁场方向相反

D.感应电流的磁场总是阻碍原来的磁通量的变化

【解析】选D。导体在磁场中如果沿磁场方向运动,没有切割磁感线,是不会产生感应电流的,并且选项没说明回路是否闭合,故A选项错误;如果线圈平面与磁感线方向平行,则有效面积为零,所以没有磁通量变化,不会产生感应电流,故B选项错误;根据楞次定律得知,当磁通量增加时,感应电流的磁场跟原来的磁场方向相反,当磁通量减小时,感应电流的磁场跟原来的磁场方向相同,故C错误;由楞次定律定义可知,D选项正确。

2.如图为綦江南州中学物理兴趣小组为研究无线充电技术,动手制作了一个“特斯拉线圈”。线圈匝数为n,面积为S,若在t1到t2时间内,匀强磁场平行于线圈轴线穿过线圈,其磁感应强度大小由B1均匀增加到B2,

则该段时间线圈两端的电势差的大小为 (　　)

A.恒为

B.从0均匀变化到

C.恒为

D.从0均匀变化到

【解析】选C。穿过线圈的磁感应强度均匀增加,产生恒定的感应电动势,由法拉第电磁感应定律得:E=n=nS=,故A、B、D错误,C正确。

3.在实际生产中,有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈,当电路中的开关S由闭合到断开时,线圈会产生很高的自感电动势,使开关S处产生电弧,危及操作人员的人身安全。为了避免电弧的产生,可在线圈处并联一个元件,下列方案可行的是              (　　)

【解析】选D。根据题意可以知道当开关断开瞬间时,线圈中产生很高的自感电动势,若不并联元件,则会产生电弧,因此:当并联电容器时,只能对电容器充电,仍不能解决电弧现象,故A错误;当并联发光二极管时,因为发光二极管有单向导电性,因此注意方向,B选项的二极管的接法与C选项的导线有一样的作用,当闭合S时,线圈被短路,无法正常工作,唯有D选项,既能避免产生电弧,又能不影响电路,所以D选项是正确的,B、C错误。

4.材料、粗细相同,长度不同的电阻丝做成ab、cd、ef三种形状的导线,分别放在电阻可忽略的光滑金属导轨上,并与导轨垂直,如图所示,匀强磁场方向垂直导轨平面向内。外力使导线水平向右做匀速运动,且每次外力所做功的功率相同,已知三根导线在导轨间的长度关系是Lab<Lcd<Lef,则              (　　)

A.ab运动速度最大

B.ef运动速度最大

C.三根导线每秒产生的热量不同

D.因三根导线切割磁感线的有效长度相同,故它们产生的感应电动势相同

【解析】选B。三根导线长度不同,故它们连入电路的阻值不同,有Rab<Rcd<Ref。但它们切割磁感线的有效长度相同,根据P=Fv,I=,F=BIl,可得v2=,所以三根导线的速度关系为vab<vcd<vef,A错误,B正确。根据E=Blv,可知三者产生的电动势不同,D错误。运动过程中外力做功全部转化为内能,故C错误。

5.闭合回路由电阻R与单匝导线框组成,其面积大小为S,内部磁场大小按B-t图线变化,方向如图,且B-t图线的斜率为k,则回路中              (　　)

A.感应电流的方向为逆时针方向

B.感应电流的电流强度越来越大

C.磁通量的变化率越来越大

D.产生的感应电动势大小为kS

【解析】选D。 由楞次定律可知,电流方向为顺时针,故A错误;由图像可知,磁感应强度随时间均匀增大,则由Φ=BS可知,磁通量随时间均匀增加,故其变化率恒定不变,由法拉第电磁感应定律可知,E===kS,感应电动势保持不变,电流强度不变,故B、C错误;D正确。

6.(2018·全国卷Ⅰ)如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则等于              (　　)

A.      B.     C.     D.2

【解析】选B。由q=t、=、=n解得:q=n。过程Ⅰ中流过OM的电荷量q1==;过程Ⅱ中流过OM的电荷量q2==。而q1=q2,即=,解得=。

7.如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有定值电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小,ab始终保持静止,下列说法正确的是              (　　)

A.ab中的感应电流方向由b到a

B.ab中的感应电流逐渐减小

C.ab所受的安培力保持不变

D.电阻R的热功率不变

【解析】选D。磁感应强度均匀减小,穿过回路的磁通量均匀减小,根据楞次定律得知ab中的感应电流方向由a到b,故A错误;由于磁感应强度均匀减小,穿过回路的磁通量均匀减小,根据法拉第电磁感应定律E=可知,回路产生的感应电动势恒定,则ab中的感应电流不变,故B错误;根据安培力公式F=BIL知,电流I不变,B均匀减小,则ab所受的安培力减小,故C错误;I不变,根据P=I2R分析知电阻R的热功率保持不变,故D正确。

8.如图所示,将铜片悬挂在电磁铁的两极间,形成一个摆。在电磁铁线圈未通电时,铜片可以自由摆动,忽略空气阻力及转轴摩擦的作用。当电磁铁通电后,电磁铁两极间可视为匀强磁场,忽略磁边缘效应。关于通电后铜片的摆动过程,以下说法正确的是              (　　)

A.由于铜片不会受到磁铁的吸引,所以铜片向右穿过磁场后,还能摆至原来的高度

B.铜片进入磁场的瞬间,铜片一定立即减速

C.铜片在进入和离开磁场时,由于电磁感应,均有感应电流产生

D.铜片进入磁场的过程是机械能转化为电能的过程,离开磁场的过程是电能转化为机械能的过程

【解析】选C。铜片进入磁场的过程和离开磁场的过程中穿过铜片的磁通量发生变化,在铜片中产生涡流,所以进入磁场的过程是机械能转化为电能的过程,离开磁场的过程也是机械能转化为电能的过程;由于机械能减小,所以铜片向右穿过磁场后,不能摆至原来的高度,故A、D错误;铜片进入磁场的过程中有感应电流,感应电流会阻碍铜片的相对运动;但由于在铜片进入磁场区域时,还受到重力和杆的拉力,不知道合力的情况,所以不能判断出铜片是否做减速运动,故B错误;铜片进入磁场的过程和离开磁场的过程中穿过铜片的磁通量发生变化,均有感应电流产生,故C正确。

二、多项选择题:本题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求。全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分。

9.如图甲所示,“U”形金属导轨ABCD固定在绝缘水平面上,金属棒ab放在导轨上,刚好构成一个边长为L=1 m的正方形,整个装置处在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度随时间变化如图乙所示,金属棒始终不动,回路中的总电阻为2 Ω,则下列说法正确的是              (　　)

A.t=1 s时,金属棒中的电流方向为从a到b

B.t=3.5 s时回路中的瞬时电功率比t=4 s时回路中的瞬时电功率小

C.0～2 s内通过金属棒截面的电量为1 C

D.金属棒受到的摩擦力最大值为4 N

【解析】选A、C。在t=1 s时,通过闭合回路的磁通量正在向上增加,根据楞次定律“增反减同”可以知道感应电流的磁场竖直向下,根据安培定则可知通过金属棒中的电流方向为从a到b,故A正确;由乙图可知在3～5 s的时间内磁感应强度的变化率为一定值,所以在此时间内,产生的感应电流不变,回路的电功率不变,故B错误;根据法拉第电磁感应定律可得在0～2 s内回路中的感应电动势E=,其中ΔΦ表示在这2 s内磁通量的变化量,即ΔΦ=2 Wb。通过金属棒截面的电荷量为q=IΔt,其中I表示平均感应电流,则I=,各方程联立可得q==1 C,故C正确;由乙图可知在后三分之一周期内磁感应强度的变化率大于前三分之二周期内的变化率,所以当电路中电流最大时,磁感应强度最大时,金属棒受到的安培力最大,则受到的静摩擦力也最大,则根据法拉第电磁感应定律可以得到后三分之一周期内的感应电动势为E=S=2 V,感应电流为I==1 A,因为磁感应强度最大值为2 T,所以受到的最大安培力为Fm=BmIL=2 N,根据平衡条件可得金属棒受到的最大静摩擦力为fm=Fm=2 N,故D错误。

10.图甲为磁控健身车,图乙为其车轮处结构示意图,在金属飞轮的外侧有磁铁与飞轮不接触,人用力蹬车带动飞轮旋转时,需要克服磁铁对飞轮产生的阻碍,通过调节旋钮拉线可以实现不同强度的健身需求(当拉紧旋钮拉线时可以减少磁铁与飞轮间的距离),下列说法正确的是              (　　)

A.飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力

B.人蹬车频率一定时,拉紧旋钮拉线,飞轮受到的阻力会变小

C.控制旋钮拉线不动时,飞轮转速越大,受到的阻力越小

D.控制旋钮拉线不动时,飞轮转速越大,内部的涡流越强

【解析】选A、D。飞轮在磁场中做切割磁感线的运动,会产生感应电动势和感应电流,根据楞次定律可知,磁场会对运动的飞轮产生阻力,以阻碍飞轮与磁场之间的相对运动,所以飞轮受到的阻力主要来源于磁铁对它的安培力,故A正确;拉紧旋钮拉线,磁铁越靠近飞轮,飞轮处的磁感应强度越强,所以在飞轮转速一定时,磁铁越靠近飞轮,飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大,飞轮受到的阻力越大,故B错误;控制旋钮拉线不动时,则有磁铁和飞轮间的距离一定,飞轮转速越大,根据法拉第电磁感应定律可知,飞轮上产生的感应电动势和感应电流越大,飞轮受到的阻力越大,内部的涡流越强,故D正确,C错误。

11.(2019·全国卷Ⅰ)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场,其边界如图(a)中虚线MN所示,一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S,将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内,圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示,磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示,则在t=0到t=t1的时间间隔内              (　　)

A.圆环所受安培力的方向始终不变

B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向

C.圆环中的感应电流大小为

D.圆环中的感应电动势大小为

【解题指南】解答本题应注意以下四点:

(1)根据楞次定律判断圆环中的感应电流方向。

(2)根据左手定则判断圆环所受安培力的方向。

(3)根据法拉第电磁感应定律计算圆环中的感应电动势大小。

(4)根据闭合电路欧姆定律计算圆环的感应电流大小。

【解析】选B、C。在t=0到t=t0的时间间隔内,磁感应强度的方向垂直纸面向里且逐渐减弱,根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向,且圆环所受安培力的方向水平向左;在t=t0到t=t1的时间间隔内,磁感应强度的方向垂直纸面向外且逐渐增强,根据楞次定律可知圆环中的感应电流沿顺时针方向,且圆环所受安培力的方向水平向右,故选项A错误,B正确;圆环中的感应电动势大小为E===·=,故选项D错误;圆环中的感应电流大小为I===,故选项C正确。

12.如图所示,电灯A和B与固定电阻的电阻均为R,L是自感系数很大的线圈。当S1闭合、S2断开且电路稳定时,A、B亮度相同,再闭合S2,待电路稳定后将S1断开,下列说法正确的是              (　　)

A.B立即熄灭

B.A灯将比原来更亮一些后再熄灭

C.有电流通过B灯,方向为c→d

D.有电流通过A灯,方向为b→a

【解析】选A、D。当断开S2而只闭合S1时,A、B两灯一样亮,可知线圈L的电阻也是R,在S1、S2闭合时,IA=IL,故当S2闭合、S1突然断开时,流过A灯的电流只是方向变为b→a,但其大小不突然增大,A灯不出现更亮一下再熄灭的现象,故D项正确,B项错误。由于固定电阻R几乎没有自感作用,故断开S1时,B灯电流迅速变为零,而立即熄灭,故A项正确,C项错误。综合上述分析可知,本题正确选项为A、D。

【总结提升】自感问题的求解策略

自感现象是电磁感应现象的一种特例,它仍遵循电磁感应定律。分析自感现象除弄清这一点之外,还必须抓住以下三点:

(1)自感电动势总是阻碍电路中原来电流的变化。当原来电流增大时,自感电动势的方向与原来电流方向相反;当原来电流减小时,自感电动势的方向与原来电流方向相同。

(2)“阻碍”不是“阻止”。“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”,使其变化过程有所延缓。

(3)当电路接通瞬间,自感线圈相当于断路;当电路稳定时,相当于电阻,如果线圈没有电阻,相当于导线(短路);当电路断开瞬间,自感线圈相当于电源。

三、实验题:本题共2小题,共14分。

13.(6分)观察如图实验装置,实验操作中,当导体棒AB沿着磁感线方向上下运动时,电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”);当导体棒AB垂直磁感线方向左右运动时,电流计指针________(选填“偏转”或“不偏转”);若流入电流计的电流从右接线柱进入,指针就往右偏转,则为使图中电流计指针往左偏转,导体棒AB应往________(选填“上”“下”“左”或“右”)运动。 

【解析】当导体棒AB沿着磁感线方向上下运动时,不切割磁感线,无感应电流产生,则电流计指针不偏转;当导体棒AB垂直磁感线方向左右运动时,切割磁感线,有感应电流产生,则电流计指针偏转;若流入电流计的电流从右接线柱进入,指针就往右偏转,则为使图中电流计指针往左偏转,即电流从左端流入,则根据右手定则可知,导体棒AB应往右运动。

答案:不偏转　偏转　右

14.(8分)在“探究电磁感应的产生条件”的实验中,先按如图甲所示连线,不通电时,电流计指针停在正中央,闭合开关S时,观察到电流计指针向左偏。然后按如图乙所示将灵敏电流计与副线圈B连成一个闭合回路,将原线圈A、电源、滑动变阻器和开关S串联成另一个闭合电路。

(1)图甲电路中,串联定值电阻R的主要作用是________。 

A.减小电源两端的电压,保护电源

B.增大电源两端的电压,保护开关

C.减小电路中的电流,保护灵敏电流计

D.减小电路中的电流,保护开关

(2)图乙中,S闭合后,将原线圈A插入副线圈B的过程中,灵敏电流计的指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。 

(3)图乙中,S闭合后,线圈A放在B中不动,在滑动变阻器的滑片P向左滑动的过程中,灵敏电流计指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。 

(4)图乙中,S闭合后,线圈A放在B中不动,在突然断开S时,灵敏电流计指针将________(选填“向左”“向右”或“不”)偏转。 

【解析】(1)电路中串联定值电阻,目的是减小电流,保护灵敏电流计,故本题答案为选项C。

(2)由题知,当电流从灵敏电流计正接线柱流入时,指针向左偏转。S闭合后,将原线圈A插入副线圈B的过程中,穿过B的磁场向下,磁通量变大,由楞次定律可知,感应电流从灵敏电流计正接线柱流入电流计,则灵敏电流计的指针将向左偏转。

(3)线圈A放在B中不动,穿过B的磁场向下,将滑动变阻器的滑片向左滑动时,穿过B的磁通量增大,由楞次定律可知,感应电流从灵敏电流计正接线柱流入电流计,则灵敏电流计的指针将向左偏转。

(4)线圈A放在B中不动,穿过B的磁场向下,突然断开S时,穿过B的磁通量减小,由楞次定律可知,感应电流从灵敏电流计负接线柱流入电流计,则灵敏电流计的指针将向右偏转。

答案:(1)C　(2)向左　(3)向左　(4)向右

四、计算题:本题共4小题,共46分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位。

15.(8分)(2019·北京高考)如图所示,垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd,其边长为L,总电阻为R,ad边与磁场边界平行。从ad边刚进入磁场直至bc边刚要进入的过程中,线框在向左的拉力作用下以速度v匀速运动,求:

(1)感应电动势的大小E;

(2)拉力做功的功率P;

(3)ab边产生的焦耳热Q。

【解析】(1)由法拉第电磁感应定律可得,感应电动势E=BLv

(2)线框中的感应电流I= (2分)

拉力大小等于安培力大小F=BIL

拉力的功率P=Fv= (2分)

(3)线框ab边电阻Rab=

时间t= (2分)

ab边产生的焦耳热Q=I2Rabt= (2分)

答案:(1)BLv　(2)　(3)

16.(8分)如图所示,在磁感应强度B=0.2 T、方向与纸面垂直的匀强磁场中,有水平放置的两平行导轨ab、cd,其间距l=50 cm,a、c间接有电阻R,现有一电阻为r的导体棒MN跨放在两导轨间,并以v=10 m/s的恒定速度向右运动,a、c间电压为0.8 V,且a点电势高,其余电阻忽略不计。问:

(1)导体棒产生的感应电动势是多大?

(2)通过导体棒电流方向如何?磁场的方向是指向纸里,还是指向纸外?

(3)R与r的比值是多少?

【解析】(1)E=Blv=1 V(2分)

(2)电流方向N→M;磁场方向指向纸里  (2分)

(3)I== (2分)

==4 (2分)

答案:(1)1 V

(2)电流方向N→M　磁场方向指向纸里　(3)4

17.(14分)(2018·江苏高考)如图所示,两条平行的光滑金属导轨所在平面与水平面的夹角为θ,间距为d。导轨处于匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向与导轨平面垂直。质量为m的金属棒被固定在导轨上,距底端的距离为s,导轨与外接电源相连,使金属棒通有电流。金属棒被松开后,以加速度a沿导轨匀加速下滑,金属棒中的电流始终保持恒定,重力加速度为g。求下滑到底端的过程中,金属棒

(1)末速度的大小v。

(2)通过的电流大小I。

(3)通过的电荷量Q。

【解析】(1)金属棒做匀加速直线运动,有v2=2as,解得v=。 (4分)

(2)安培力F安=IdB,金属棒所受合力

F=mgsin θ-F安

由牛顿第二定律F=ma

解得I= (4分)

(3)运动时间t=,电荷量Q=It

解得Q= (6分)

答案:(1)　(2)

(3)

18.(16分)如图甲所示,间距为L、足够长的光滑平行金属导轨MN和PQ放置在绝缘水平桌面上,M、P间接有电阻R0,导体棒ab垂直放置在导轨上,接触良好。导轨间直径为L的圆形区域内有竖直向下的匀强磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化规律如图乙所示,导体棒和导轨的电阻不计,导体棒ab静止。求:

(1)在0～t0时间内,回路中的感应电动势E。

(2)在0～t0时间内,电阻R0产生的热量Q。

(3)若从t=t0时刻开始,导体棒在水平拉力作用下以速度v向右匀速运动,则导体棒通过圆形区域过程中,导体棒所受水平拉力F的最大值。

【解析】(1)在0～t0时间内,回路中的磁感应强度的变化率为=, (2分)

圆形区域的面积:

S=π=, (2分)

回路中的感应电动势:

E=S=; (2分)

(2)在0～t0时间内,

电阻R上的电流:

I==, (2分)

电阻R产生的热量:

Q=I2Rt0=; (2分)

(3)导体棒进入圆形磁场区域,保持匀速直线运动,说明在水平方向拉力和安培力二力平衡,当有效切割长度为L时,安培力最大,水平拉力F为最大值,

电动势:E′=B0Lv, (2分)

回路中的电流:I′=, (1分)

导体棒受到的安培力:F=B0I′L, (2分)

水平拉力F的最大值:

Fm=。 (1分)

答案:(1)　(2)　(3)