人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.6.1 双曲线的标准方程示范课ppt课件

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问题1　一次函数y=kx+b的图像是一条直线l1,如果把x,y看做未知数,那么y=kx+b就是一个方程.直线l1上的点的坐标和方程的解之间有什么关系呢?问题2　在平面直角坐标系内,如果一条直线l经过一个定点P0(x0,y0),其斜率为k,能否将直线上所有的点的坐标(x,y)满足的关系表示出来呢?
1.直线与方程一般地,如果直线l上点的坐标都是方程F(x,y)=0的解,而且以方程F(x,y)=0的解为坐标的点都在直线l上,则称F(x,y)=0为直线l的方程,而直线l称为方程F(x,y)=0的直线.此时,为了简单起见,“直线l”也可说成“直线F(x,y)=0”,并且记作l:F(x,y)=0.
微判断(1)如图所示,线段AB的方程为y=x+1.(　　)(2)在平面直角坐标系中,y轴所在直线方程为y=0.(　　)
答案 (1)×　(2)×
2.直线的点斜式方程
微判断直线y-3=m(x+9)恒过定点(9,-3).(　　)答案 ×微练习过点(1,1)且倾斜角为45°的直线的点斜式方程为　　　　. 答案 y-1=x-1
方程 =k和y-y0=k(x-x0)表示同一条直线吗?
提示 方程 =k和y-y0=k(x-x0)不表示同一条直线,前者表示的直线缺少一个点P0(x0,y0).
3.直线的斜截式方程
名师点析(1)用斜截式求直线方程,只要确定直线的斜率和截距即可,同时要特别注意截距和距离的区别.(2)直线的斜截式方程y=kx+b不仅形式简单,而且特点明显,k是直线的斜率,b是直线在y轴上的截距,只要确定了k和b的值,直线的图像就一目了然.因此,在解决直线的图像问题时,常通过把直线方程化为斜截式方程,利用k,b的几何意义进行判断.
微判断(1)直线在y轴上的截距是直线与y轴交点到原点的距离(　　)(2)直线y=kx-b在y轴上的截距为b.(　　)答案 (1)×　(2)×
微练习(1)已知直线的斜率是2,且在y轴上的截距是-3,则此直线的方程是(　　)A.y=2x-3　　　　　　B.y=2x+3C.y=-2x-3 D.y=-2x+3答案 A(2)直线y=kx+b通过第一、三、四象限,则有(　　)A.k>0,b>0B.k>0,b