初中人教版第十一章 三角形综合与测试复习练习题

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十一章三角形单元检测卷

一、选择题：

1．若一个正多边形的一个内角是，则这个正多边形的边数为（ ）

A. B. C. D. 

2．三角形的下列四种线段中一定能将三角形分成面积相等的两部分的是（　　）

A．角平分线 B．中位线 C．高 D．中线

3．如图，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式错误的是(   )

A. B. C. D.

4．如图，在△ABC中，AB⊥AC，过点A作AD⊥BC交BC于点D，若∠B＝36°，则∠DAC的度数为（　　）

A．36°       B．46°     C．54°       D．64°

5．如图，在五边形ABCDE中，若去掉一个30°的角后得到一个六边形BCDEMN，则∠1+∠2的度数为（　　）

A．210° B．110° C．150° D．100°

6．四根长度分别为 3、4、6、x（x为正整数）的木棒，从中任取三根，首尾顺次相接都能组成一个三角形，则（　　）

A．组成的三角形中周长最小为 9 

B．组成的三角形中周长最小为 10 

C．组成的三角形中周长最大为 18 

D．组成的三角形中周长最大为 16

7．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）

A．15° B．25° C．20° D．30°

二、填空题

8．若三角形两边长分别是4、5，则周长c的范围是　 　．

9．若正 边形的一个外角为 ，则                 ．

10．如图，BD是△ABC的中线，AB＝8，△ABD和△BCD的周长的差是2，则BC=　 　．．

11．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠E＝90°，则∠BDC的度数为     　．

12．在△ABC中，∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+10°，则∠A的度数为   ．

13．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝40°，则∠1﹣∠2的度数为　   　度．

三、解答题

14．已知△ABC的周长为33cm，AD是BC边上的中线，．

（1）如图，当AC＝10cm时，求BD的长．

（2）若AC＝12cm，能否求出DC的长？为什么？

15．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC，求∠EAD的度数．

16． 四边形中，四个内角，求四边形的四个内角的度数．

17．如图，在△ABC中，AD是高，∠DAC＝10°，AE是∠BAC外角的平分线，BF平分∠ABC交AE于点F，若∠ABC＝46°，求∠AFB的度数．

18．（1）如图①，把三角形纸片ABC沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的内部时，∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律　                　；

（2）如果把△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A′的位置，如图②，此时∠A与∠1、∠2之间存在什么样的关系？

（3）如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A、D落在四边形BCFE的内部A′、D′的位置，如图③，你能求出∠A、∠D、∠1与∠2之间的关系吗？（直接写出关系式即可）