湖北省水果湖第一中学2021-2022学年九年级上学期9月月考数学试题(无答案)

九月调考模拟试卷1

一、选择题（每题3分，共30分）

1．二次函数的图象的开口方向是（    ）

A．向上    B．向下    C．向左    D．向右

2．将一元二次方程化为一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（    ）

A．3，    B．3，6    C．3，1    D．，

3．二次函数的最小值是（    ）

A．1    B．    C．2    D．

4．已知方程的一个根是2，则k的值为（    ）

A．6    B．3    C．2    D．1

5．一元二次方程的根的情况为（    ）

A．有两个不相等的实数根    B．有两个相等的实数根    C．有一个实数根    D．没有实数根

6．将抛物线向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（    ）

A．    B．    C．    D．

7．某种植物的主干长出若干数目的支赶干，每个支干又长出相同数目的分支，若主干、支干和小分支的总数是57，则每个支干长出（    ）根小分支

A．5根    B．6根    C．7根    D．8根

8．已知关于x的多项式的最大值为5，则m的值可能为（    ）

A．1    B．2    C．3    D．4

9．已知抛物线，点在该抛物线上，下列正确的是（    ）

A．    B．    C．    D．

10．抛物线过两点，若直线向上平移k个单位所得的直线与抛物线段（包括端点B、C）部分有1个交点，则k的取值范围是（    ）

A．    B．    C．且     D．且

二、填空题．（每小题3分，共18分）

11．方程的解是______________．

12．抛物线的对称轴是__________________．

13．已知一个直角三角形的两条直角边长恰好分别是方程的两根，则此三角形的边长为___________．

14．若抛物线的顶点在坐标轴上，则m的值为_____________．

15．抛物线的对称轴为直线，部分图像如图所示，下列判断中：①；②；③；④；其中判断正确的选项是____________．

16．如图，点C为线段的中点，E为直线上方的一点，且满足，连接，以为腰，A为直角顶点作等腰，连接，当最大，且最大值为时，则_________．

三、解答题．（共8题，共72分）

17．（本题8分）解方程：．

18．（本题8分）已知二次函数的图象经过点，求此二次函数的解析式．

19．（本题8分）已知关于x的方程，求证：方程有实数根．

20．（本题8分）已知二次函数；

（1）请完成以下表格，并在给出的方格纸图中，用描点法画函数的图象；

（2）当抛物线与直线交于点两点，且满足，求x的取值范围；

21．（本题8分）如图，有长为的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为a米，），转成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．

（1）如果要围成面积为的花圃，的长是多少？

（2）能围成面积比更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．

22．（10分）一台自动喷灌设备的喷流情况如图所示，设水管在高出地面1.5米的A处有一自动旋转的喷水头，一瞬间流出的水流是抛物线状，喷头A与水流最高点B连线与y轴成角，水流最高点B比喷头A高2米．

（1）求抛物线解析式；

（2）求水流落地点C到O的距离；

（3）若水流的水平位移s米（抛物线上两对称点之间的距离）与水流的运动时间t之间的函数关系为，求共有几秒钟，水流的高度不低于2米？

23．（本题10分）如图，中，，，，点P从B点出发以每秒的速度向C点运动，同时Q从C点出发以相同和速度向A点运动，当其中一个点到达目的的地时，另一点自动停止运动，设运动时间为？

（1）用含t的代数式表示、的长，并直接写出t的取值范围；

（2）多长时间后的面积为？

（3）设，直接定出y的取值范围；

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线（其中），交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），交y轴负半轴于点C．

（1）①若，分别求出A、B、C三点的坐标

②如图1，若抛物线上有一点D，，求点D的坐标；

（2）如图2，平面上一点，过点E作任意一条直线交抛物线于P、Q两点，连接、，分别交y轴于M、N两点，求证：是一个定值．