2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试单元测试复习练习题

人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》单元测试

一、填空题

1．如图7，P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（　　）

A．　     　B．

C．△APE≌△APF　　D．

2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（　　）

A．①和②　　B．②和③　　C．①和③　　D．①②③

3、下列条件中，不能判定三角形全等的是                     （      ）

A.三条边对应相等                 B.两边和一角对应相等

  C.两角和其中一角的对边对应相等   D.两角和它们的夹边对应相等

4. 如果两个三角形全等,则不正确的是                       （     ）

A.它们的最小角相等   B.它们的对应外角相等

C.它们是直角三角形   D.它们的最长边相等

5．如图，点落在边上，用尺规作，其中弧的（     ）

A．圆心是，半径是    

B．圆心是，半径是

C．圆心是，半径是      

D．圆心是，半径是

6．如右图，已知，，若要得

到“”，必须添加一个条件，则下

列所添条件不恰当的是（      ）

A．           B．

C．     D．

7．△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100 cm，A、B分别与D、E对应，且AB＝35 cm，DF=30 cm，则EF的长为(   )

A．35 cm   B．30 cm  C．45 cm  D．55 cm

8．如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（   ）                                              

A. SSS   　　  B. SAS 　　    C. AAS  　　   D. ASA 

9.如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E．某同学分析图形后得出以下结论：①△BCD≌△CBE；②△BAD≌

△BCD；③△BDA≌△CEA；④△BOE≌△COD；⑤△ACE≌△BCE，上述结论一定正确的是（　　）

A.①②③         B.②③④         C.①③⑤        D.①③④

10. 如图所示，在△中，＞，∥=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定△与△全等（　　）

A.∥      B.      C.∠=∠     D.∠=∠

二、填空

11．“全等于”用符号_________表示，在△ABC和△DEF中， A与D，B与E分别是对应顶点，“三角形ABC与三角形DEF全等”记作：________________，读作：__________________________________。

12．AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是         

13． 如图，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D ，E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出_____个．

14．△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，且CD=4cm，则点D到AB的距离是______     __．

15．已知：，，，，，则_________，__________．

16．△ABC中，∠BAC∶∠ACB∶∠ABC＝4∶3∶2，且△ABC≌△DEF，则∠DEF＝____．

17．如图，∠AOB=60°，CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，且CD=CE，则∠DOC=_________.

18．如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是角平分线，DE⊥AB于E，且DE=3 cm，BD=5 cm，则BC=_____cm.

三、解答题

19．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上．判断AD与BC的位置关系，并加以说明．

20．如图所示，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：AC=BD．

21．如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．