湖北省十堰市郧西县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题（word版 含答案）

湖北省十堰市郧西县2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若分式有意义，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

2．下列运算正确的是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（　　）

A．8 B．6 C．4 D．2

4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（  ）

A． B． C． D．

5．一个多边形的内角和与它的外角和的比为5:2,则这个多边形的边数为：（  ）

A．8 B．7 C．6 D．5

6．把分式的均扩大为原来的10倍后，则分式的值（   ）

A．为原分式值的 B．为原分式值的 C．为原分式值的10倍 D．不变

7．如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

8．某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产800台机器所需时间与原计划生产600台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（     ）

A． B．

C． D．

9．已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

A．m＞2 B．m≥2 C．m≥2且m≠3 D．m＞2且m≠3

10．如图，将一个等腰直角三角形△ABC按如图方式折叠，若DE＝a，DC＝b，下列四个结论：①平分∠BDE；②BC长为2a＋b；③△是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长．其中，正确的是（    ）

A．①②④ B．②③④ C．②③ D．②④

二、填空题

11．某种细胞的直径是0.00000095米，将这个数用科学记数法可表示为___________ 米．

12．已知，求＝__________．

13．如图,在△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=AD, ∠A=36°,则∠DBC=______.

14．如果是一个完全平方式，那么m＝______．

15．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是_________．

16．如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是12，腰AB的垂直平分线EF分别交AB，AC于点E、F，若点D为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则△BDM的周长的最小值为_______．

三、解答题

17．分解因式：

（1）                  

（2）

18．计算 ：

（1）；     

（2）．

19．如图，点B在射线AE上，∠CAE＝∠DAE，∠1＝∠2，求证：BC＝BD．

20．先化简，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

21．在如图所示的正方形网格中，已知△ABC的三个顶点分别是格点A，B，C．

   （1）请在正方形网格中作△A1B1C1，使它与△ABC关于直线m成轴对称，其中点A1，B1，C1分别是A，B，C的对称点．

   （2）若网格中小正方形的边长为1，求四边形BCC1B1的面积．

22．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．

（1）若∠BAE＝40°，求∠BEF的度数；

（2）若△ABC的周长为14cm，AC＝6cm，求DC的长．

23．解方程

①的解是0；

②的解是1；

③的解是        ；

④的解是        ；

（1）请完成上面的填空；

（2）根据你发现的规律直接写出第⑤个方程和它的解；

（3）请你用一个含正整数n的式子表述上述规律，并写出它的解．

24．某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格销售，因天气炎热，空调很快售完；商场又以52000元的价格再次购入该种型号的空调，数量是第一次购入的2倍，但购入的单价上调了200元，售价每台也上调了200元．

（1）商场第一次购入的空调每台进价是多少元？

（2）商场既要尽快售完第二次购入的空调，又要在这两次空调销售中获得的利润率不低于22%，打算将第二次购入的部分空调按每台九五折出售，最多可将多少台空调打折出售？

25．如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．

（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AE       DB（填“＞”“＜”或“＝”）；

（2）当点E为AB上任意一点时（如图2），猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．

（3）在等边三角形ABC中，点E在直线AB上，点D在直线BC上，且ED＝EC，若△ABC的边长为2，AE＝4，直接写出CD的长．

参考答案

1．A

2．D

3．C

4．C

5．B

6．A

7．D

8．A

9．C

10．B

11．

12．-8

13．36°

14．±3

15．6．

16．8

17．（1）；（2）

18．（1）；（2）

19．略

20．5

21．（1）略；（2）4.

22．（1）125°；（2）4cm

23．（1）③2；④3；（2），；（3），

24．（1）2400元；（2）8台

25．（1）=；（2）AE=BD；（3）2或6