初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 投影备课课件ppt

这是一份初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 投影备课课件ppt，共52页。PPT课件主要包含了皮影戏，手影图片欣赏，做一做，想一想，议一议，试一试，答案图1，勇攀高峰，什么是中心投影，什么是平行投影等内容，欢迎下载使用。

皮影俗称灯影戏，是中国最古老的戏剧形式之一，源于2000余年前的中国古代长安，盛行于唐、宋。至今仍在中国民间普遍流行，堪称中国民间艺术一绝。
表演时，用灯光把兽皮或纸板做成的人物剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边唱，并配以音乐。
物体在光线的照射下，会在地面或其他平面上留下它的影子，这就是投影现象。影子所在的平面称为投影面。
上面的皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子。
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒去照射这些小棒和纸片。（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的形状和大小是否会发生变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们影子的形状和大小是否会发生变化？
小结：手电筒与物体，改变其中的一个位置和方向，影子都会发生改变 。
探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影（central prjectin）。
试举例说明生活中的中心投影现象。
人在灯光下走动时影子的长度有什么变化？
答：当人走近灯杆时，其影子就会变短。
例1 确定下图中路灯灯泡所在的位置。
解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端作一条直线；再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端作一直线，两直线相交于点O，则点O就是路灯灯泡所在的位置。
1.（1）确定图中路灯的位置； （2）在图中画出表示小赵身高的线段。
解：O为路灯位置，线段AB表示小赵的身高。
如图，一个广场中央有一盏路灯。（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长?（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
2、下图是两棵小树在灯光下同一时刻的影子，请在图中画出形成树影的光线。你能确定光源的位置吗?
解：光线如图所示，O点即为光源的位置。
（1）灯光是点光源，是发散光，所形成的投影是中心投影。
（3）人看物体的情形与中心投影在本质上是一致的，若将人的眼睛与点光源类比，则视线与点光源发出的光线类似，盲区则与影子类似。
（2）灯光下物体上的点与其影子的对应点的连线都相交于一点， 即灯泡位置。
1.了解平行投影的含义，能够确定物体在太阳光下的影子。2.经历实践、探索的过程。通过观察、想象并了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的。3.由观察、实验、想象等数学活动过程，发展合情推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。
日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器，它由“晷面”和“晷针”组成。 当太阳光照在日晷上时，晷针的影子就会投向晷面。随着时间的推移，晷针的影子在晷面上慢慢地移动。以此来显示时刻。
取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片，观察它们在太阳光下的影子。
（1）固定投影面(即影子所在的平面)，改变小棒或纸片的位置和方向，它的影子发生了什么变化？
（2）固定小木棒，改变投影面的摆放位置和方向，它的影子发生了什么变化？
把小棒改为矩形纸片，再试一下，你能发现什么？与同伴进行交流。
太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影，称为平行投影（parallel prjectin)
在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？
一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑：（1）从影子的长短来考虑，（2）从影子的方向上来考虑。
基本地理知识：（1）地球是自西向东自转；（2）太阳是东升西落；（3）东南西北是以你人为中心顺时针排列的。
根据上述知识，你能请按照时间的先后顺序（早，中，晚）排列太阳光在一天内的照射方向，照射状态，和影子变化情况吗？
从早晨到傍晚，太阳光照射方向：东→东南→南→西南→西
物体影子的长度变化是：长→短→最短→短→长
下图是小明一天上学、放学时看到的一根电线杆的影子的俯视图，将它们按时间先后顺序进行排列。
下图中三幅图是在我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的。
顺序为：3 → 2 → 1
（1）在三个不同时刻，同一棵树的影子长度不同，请将它们按拍摄的先后顺序进行排列，并说明你的理由。
大树的高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比。
（2）在同一时刻，大树和小树的影子与它们的高度之间有什么关系？与同伴交流。
例2 某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙杆的高度为1.5m。
（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（2）如果此时测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗？
下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子。你能判断出哪幅图是灯光下形成的，哪幅图是太阳光下形成的吗？
两光线相交于一点，因此它们是灯光下形成的。
两条光线是平行，因此它们是太阳光下形成的。
1.如果两棵小树的影子方向相同，能判断它们是平行投影吗？与同伴进行交流。2.如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流。
3.如果两棵小树的影子方向相同，且树高与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？与同伴进行交流。
1.贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步，他不想让爸爸看到他的影子，那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗？
只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了！
2.一天下午，秦老师先参加了校运会200m比赛，然后又参加400m比赛，摄影师在同一位置拍摄了她参加这两场比赛的照片（如下图）。你认为秦老师参加400m比赛的照片是哪一张？为什么？
3.一根木棒如图所示，请在图中画出它在太阳光下的影子（用线段表示）
4.一旗杆顶端A的影子落在坡角为30º的斜坡D处。已知BC=10米，CD=8米，∠ADC=60º。求旗杆AB的高。
金字塔的塔身是斜的，人即使爬到塔顶也很难测量它的高度。 你能运用你学过的知识十分准确的来测量金字塔的高度吗？
今天我最大的收获是……（请从知识，方法和思想方面思考）
1.了解正投影的规律以及正投影和平行投影的关系。2.会画简单几何体的正投影。3.通过看和画一些简单形体的正投影，培养空间观念和绘图技能。
灯泡和蜡烛发出的光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影。
太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影。
在我国北方，晴天时无论上午、中午和下午，阳光总是倾斜地照在地面上。
（1）地球上的居民能不能看到阳光垂直照在地面上的情形?
（2）当阳光垂直照射在地面上时，如果拿起一根细木棒，它在地面上的影子会出现哪些可能的情况?
正投影：在平行投影中，当投影线垂直于投影面（即投影线正对着投影面）时，物体在投影面上的投影称为正投影。
线段AB与投影面的三种不同位置关系:
矩形ABCD在投影面上的三种正投影:
对应边较短的矩形或平行四边形
议一议:下图表示矩形ABCD在投影面上的三种正投影。分析这三种情况，你能发现平面图形的正投影有什么规律吗?先想一想，再与同伴进行交流。
点、线段、平面图形的正投影规律分别是什么? 点的正投影仍然是点; 线段的正投影规律为：平行长不变，倾斜长缩短，垂直成一点; 平面图形的正投影规律：平行形不变，倾斜形改变，垂直成线段。
例3 一个长方体与投影面的相对位置如图所示:其中面ABCD平行于投影面。矩形A’B’C’D’是长方体在投影面上的正投影。你能说出长方体的各个面在投影面上的正投影吗?
解:面ABCD与面EFGH的正投影都是矩形A’B’C’D’;
面ABFE的正投影是线段A’B’,面CDHG的正投影是线段C’D’;
面ADHE的正投影是线段A’D’;面BCGF的正投影是线段B’C’,
例3中长方体的各个面与它们的正投影的形状和大小分别有什么联系？与同伴进行交流。
1.回答下列问题：（1）球的正投影是什么图形?
（2）长方体的正投影一定是矩形吗?
2.分别按图中投影线的方向，画出圆柱体的正投影
3.一张圆形纸片上的正投影一定是圆吗？如果不是，还可能是什么?
5.一个立方体的正投影一定是正方形吗?
6.一个几何体在投影面上的正投影是一个正三角形，那么这个几何体可能是什么？请说出其中两种不同几何体的名称。
4.圆柱体的正投影一定是圆吗?
答:不一定。还可能是椭圆或线段。
答:正三棱柱或正三棱锥。
7.按下图所示摆放的两个物体在投影面上的正投影是（ ）
8.一个几何体在投影面上的正投影是一个圆，那么这个几何体可能是什么?说出其中两种不同的几何体名称。
9.右图是用3个大小相同的立方体拼成的。它的正投影不可能是（ ）
可能是球、圆柱或圆锥。
1.下图是由若干个小立方体所搭成的几何体（图1）及从上面看这个几何体所看到的图形（图2）。那么从左面看这个几何体时，所看到的几何图形是（ ）
2.正六棱柱的底面与投影面H平行，它在投影面H上的正投影是什么图形?
同学们，学习了本节课，你有什么收获? 在平行投影中，当投影线垂直于投影面时，物体在投影面上的投影称为正投影。