初中数学鲁教版 (五四制)九年级上册1 投影导学案

课题

1　投影

课时

1课时

上课时间

教学目标

1.了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子的应用.

了解平行投影的含义,能够确定物体在太阳光下的影子;了解不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的.

2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.理解在同一时刻,物体的影子与它们的高度成比例.

3.让学生积极参加数学活动,认识数学与人类的密切联系及对人类历史发展的作用,激发学生探究与创造,加强学生的合作与交流.

教学

重难点

重点:了解中心投影及平行投影的含义.

难点:在中心投影条件下,物体与其投影之间相互转化的理解;在平行投影条件下,不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向是不同的理解.

教学活动设计

二次设计

课堂导入

根据我们所学的地理知识,回忆一下在我国的北方地区,一天中物体影子是如何变化的?

一天中,从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来考虑:

(1)从影子的长短来考虑;

(2)从影子的方向上来考虑.

探索新知

合作探究

自学指导

1.取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射,观察它们在灯光下的影子.

(1)固定手电筒(或台灯),改变小木棒或纸片摆放的位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

(2)固定小木棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.

2.日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”和“晷针”组成.当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面.随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢地移动,以此来显示时间.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.

上面晷针的影子、窗户的影子、鱼的影子、大树的影子等都是在太阳光下形成的.

取若干长短不等的小木棒、三角形和矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.

(1)固定投影面(即影子所在的平面),改变小木棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

(2)固定小木棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?

太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.

探索新知

合作探究

合作探究

例题:下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是灯光下形成的,哪幅图是太阳光下形成的吗?

小组内探讨如何做出判断.

教师指导

1.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.

2.皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.

3.物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影.

4.平行光线所形成的投影称为平行投影.

当堂训练

1.如图,是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.

2.如图,一旗杆顶端A的影子落在坡角为30°的斜坡D处,已知BC=10米,CD=8米,∠ADC=60°.求旗杆AB的高.

3.如图,小华、小军、小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.

(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);

(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).

板书设计

投影

1.概念:(1)中心投影

(2)平行投影

2.例

教学反思

本节内容较简单,学生掌握较好,但还需练习,上课给学生动手的时间较少,以后多给学生思考的时间.