2020-2021学年6.3 平面向量基本定理及坐标表示备课ppt课件

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如果 、 是同 一平面内的两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任何向量 ，有且只有一对实数 ，使
把一个向量分解为两个相互垂直的向量，叫做向量正交分解.
在平面直角坐标系中,每一个点可以用一对有序实数（即它的坐标）来表示。那么，如何表示直角坐标系平面内的一个向量呢？
注：每个向量都有唯一的坐标.
(2)两向量相等的等价条件是它们对应的坐标相等．
(3)要把点的坐标与向量的坐标区别开来，相等的向量的坐标是相同的，但起点和终点的坐标却可以不同.
（4）．符号(x，y)的意义符号(x，y)在直角坐标系中有两重意义，它既可以表示一个固定的点，又可以表示一个向量，为了加以区分，在叙述中，就常说点(x，y)或向量(x，y).
例3.用基底 分别表示向量 ,并求出它们的坐标.
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
结论：两个向量和（差）的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和（差）.
结论: 一个向量的坐标等于表示此向量的有向线段终点的坐标减去始点的坐标。
例5：已知平行四边形ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别是（- 2，1）、（- 1，3）、（3，4），求顶点D的坐标.
解法2：由向量加法的平行四边形法则可知
练习：在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向如图所示，且|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分别计算出它们的坐标．