2018年人教版小升初数学复习试卷（10）

这是一份2018年人教版小升初数学复习试卷（10），共28页。试卷主要包含了解答题等内容，欢迎下载使用。

2018年人教版小升初数学复习试卷（10）
一、解答题（共24小题，满分100分）
1．（2分）（2013•中山校级模拟）六年级学生去博物馆参观，共用去8小时．其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
2．（3分）一个房地产开发商计划把公顷的地分成每公顷的小块地，可以分成多少块？
3．（3分）一本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的，他两天看了多少页？
4．（2分）一根绳子长48m，用去它的，还剩下多少米？
5．（4分）某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的，第二次修了20km，两次共修了全长的．这条公路全长多少千米？
6．（3分）某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？
7．（3分）光明小学六（1）班有男生21人，女生的人数是男生的，全班有多少人？
8．（4分）两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的．这两根绳子各长多少米？
9．（5分）王老师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5，长和宽各应是多少厘米？
10．（4分）冰融化成水后，体积比原来减少．一盒冰块体积是121dm3，融化成水以后，体积是多少立方分米？
11．（6分）（2012•昆明模拟）张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）
12．（4分）（2012•昆明模拟）学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占，五年级学生比六年级学生多25%．舞蹈队中六年级学生有多少人？
13．（6分）（2016•大渡口区）买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折．林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价．这辆车的原价是多少元？
14．（3分）修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的．照这样计算，修完这条路要用多少天？
15．（4分）（2012•昆明模拟）甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇．它们的速度比是5：4．求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？
16．（6分）广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？
17．（6分）一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出，还剩下36升．已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？
18．（3分）（2012•昆明模拟）在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市进行节日优惠，活动期间凡一次性购满1800元，商品立打8折．”乙超市打出海报：“本超市进行节日优惠，活动期间凡一次性购满1800元，商品立减200元．”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市购买合算？
19．（6分）铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块．改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）
20．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m．这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）
21．（5分）（2012•昆明模拟）盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10．
（1）500克盐要加水多少千克？
（2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？
（3）如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？
22．（4分）某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件，全年完成了计划的百分之几？
23．（5分）（2012•昆明模拟）两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km，这时两队修的总千米数比全长的还少350km．这条路长多少km？
24．（5分）学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的．这两种粉笔各买了多少盒？

2018年人教版小升初数学复习试卷（10）
参考答案与试题解析
一、解答题（共24小题，满分100分）
1．（2分）（2013•中山校级模拟）六年级学生去博物馆参观，共用去8小时．其中路上用去的时间占，吃午饭与休息时间共占，剩下的是游览的时间，游览的时间占几分之几？
【考点】34：分数加减法应用题．菁优网版权所有
【分析】把总时间看成单位“1”，用总时间减去路上的时间和吃饭休息的时间就是游览的时间．
【解答】解：1，
，
；
答：游览的时间占．
【点评】解答此题先找出单位“1”，只要分清数量之间的关系和联系，问题容易解决．
2．（3分）一个房地产开发商计划把公顷的地分成每公顷的小块地，可以分成多少块？
【考点】36：分数除法应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】用这块地的总面积除以每小块地的面积就是可以分的块数．
【解答】解：10（块）；
答：可以分成10块．
【点评】本题根据除法的意义求解：求一个数里面有几个另一个数用除法计算．
3．（3分）一本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的，他两天看了多少页？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45A：分数百分数应用题．
【分析】本《童话大王》共96页，小明第一天看了全书总页数的，第二天看了全书总页数的，根据分数加法的意义，小明两天共看了全书的，根据分数乘法的意义，小明两天共看了96×（），据此计算即可解答．
【解答】解：96×（）
＝96
＝22（页）
答：他两天看了22页．
【点评】本题主要考查学生依据分数乘法意义解决问题的能力，关键是求出两天看书的页数占总页数的量．
4．（2分）一根绳子长48m，用去它的，还剩下多少米？
【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】把绳子的全长看成单位“1”，剩下的长度是全长的（1），求剩下的长度用乘法计算即可．
【解答】解：48×（1）
＝48
＝12（米）；
答：还剩下12米．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法计算．
5．（4分）某路桥工程公司修一条公路，第一次修了全长的，第二次修了20km，两次共修了全长的．这条公路全长多少千米？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45A：分数百分数应用题．
【分析】第一次修了全长的，两次共修了全长的，根据分数减法的意义，第二次修的占总长的，根据分数除法的意义，这条公路全长就用20千米除以它对应的分率即可．
【解答】解：20÷（）
＝20
＝100（千米）
答：这条公路全长是100千米．
【点评】解答此题的重点是确定单位“1”和求20千米所对应标量的分率，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法．
6．（3分）某工厂十月份用电比九月份节约20%，十月份用电5600度，九月份用电多少度？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】十月份比九月份用电节约了20%，是把九月份的用电量看做单位“1”，十月份的用电量相当于九月份的1﹣20%＝80%，要求九月份用电量，用除法计算．
【解答】解：5600÷（1﹣20%）
＝5600÷0.8
＝7000（度）
答：九月份用电7000度．
【点评】解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几的数是5600，由此解决问题．
7．（3分）光明小学六（1）班有男生21人，女生的人数是男生的，全班有多少人？
【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】把男生的人数看成单位“1”，用乘法求出它的就是女生的人数，然后用男生的人数加上女生的人数就是全班的人数．
【解答】解：21+21
＝21+18
＝39（人）
答：全班有39人．
【点评】本题也可以先求出全班人数是男生人数的几分之几，再用乘法求出全班人数，列式为：21×（1）．
8．（4分）两根绳子总长63m，第二根绳子的长度是第一根的．这两根绳子各长多少米？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】根据“第二根绳子的长度是第一根的．”把第一根绳子的长度看作5份，第二根绳子的长度看作4份，两根绳子的总长是（4+5）份，由此得出第二根绳子的长度占两根绳子总长的，由此根据求一个数的几分之几是多少，用乘法列式解答即可．
【解答】解：第一根绳子的长度：63
＝63
＝28（米），
第二根绳子的长度：63﹣28＝35（米）；
答：第一根绳子长28米；第二根绳子长35米．
【点评】由第二根绳子的长度是第一根的得出二根绳子的长度占两根绳子总长的是解答此题的关键，再根据基本的数量关系解决问题．
9．（5分）王老师制作教具，用一根长36cm的铁丝做成一个长方形，要使长方形的宽与长的比是4：5，长和宽各应是多少厘米？
【考点】6A：比的应用．菁优网版权所有
【专题】433：比和比例．
【分析】要求长和宽各自的长度，知道了它们的比是4：5，还要知道它们的和是多少，就可以运用按比例分配的方法进行计算了．根据这个长方形的周长是36厘米，可知长和宽的和是36÷2＝18厘米．
【解答】解：36÷2＝18（厘米）
18
＝18
＝8（厘米）
18
＝18
＝10（厘米）
答：这个长方形的长是10厘米，宽是8厘米．
【点评】对于这类题目，长与宽的比知道了，只要求长和宽的和就可以了，这里需要注意的就是长方形的周长除以2就是长和宽的和．
10．（4分）冰融化成水后，体积比原来减少．一盒冰块体积是121dm3，融化成水以后，体积是多少立方分米？
【考点】35：分数乘法应用题．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】把冰原来的体积看成单位“1”，水的体积是冰的（1），用冰的体积乘这个分率就是水的体积．
【解答】解：121×（1）
＝121
＝110（立方分米）
答：体积是110立方分米．
【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
11．（6分）（2012•昆明模拟）张老师把50000元存入银行，定期3年，准备到期后把利息捐赠给贫困地区的“特困生”．如果年利率按3.62%计算，到期后他可捐出多少元？（免利息税）
【考点】3W：存款利息与纳税相关问题．菁优网版权所有
【分析】此题属于存款利息问题，本金是50000元，时间是3年，利率是3.62%；要求利息，把上述数据代入关系式“利息＝本金×利率×时间”，解答即可．
【解答】解：50000×3.62%×3，
＝50000×0.0362×3，
＝5430（元）；
答：到期后他可捐出5430元．
【点评】正确掌握关系式“利息＝本金×利率×时间”，是解答此题的关键．
12．（4分）（2012•昆明模拟）学校舞蹈队有40人，其中五年级学生占，五年级学生比六年级学生多25%．舞蹈队中六年级学生有多少人？
【考点】39：分数、百分数复合应用题．菁优网版权所有
【分析】根据题意，舞蹈队中五年级学生有4010（人）；已知“五年级学生比六年级学生多25%”，把六年级学生人数看作单位“1”，五年级学生相当于六年级的1+25%，也就是10人相当于六年级人数的，求舞蹈队中六年级学生人数，列式为：10，计算即可．
【解答】解：40（1+25%），
＝40，
＝10，
＝8（人）；
答：舞蹈队中六年级学生有8人．
【点评】本题考查对复杂的分数应用题的分析能力以及运用所学知识解决问题的能力，此题包含了分数问题的两种基本类型．
13．（6分）（2016•大渡口区）买一辆车，分期付款要多付10%，若现金付款可以打九五折．林叔叔算了一下，两种方式有18000元的差价．这辆车的原价是多少元？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】把原价看成单位“1”，那么分期付款的价格就是原价的（1+10%）；九五折是指现价是原价的95%，那么现金购买就是原价的95%，二者所占百分比的差对应的数量是
18000元，求单位“1”用除法．
【解答】解：1+10%﹣95%，
＝110%﹣95%，
＝15%；
18000÷15%＝120000（元）；
答：这辆车的原价是120000元．
【点评】本题关键是找清单位“1”，根据数量关系找到百分数和具体数量的对应关系，用除法就可求出单位“1”．
14．（3分）修路队修一条路，10人10天时间修了800m，恰好是这条路全长的．照这样计算，修完这条路要用多少天？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45A：分数百分数应用题．
【分析】把这条公路的总长度看成单位“1”，10天完成了，由此求出每天完成几分之几；然后再用总工作量除以这个工作效率即可．
【解答】解：10
190（天）
答：修完这条路要用90天．
【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看做1，再利用它们的数量关系解答．
15．（4分）（2012•昆明模拟）甲、乙两辆汽车同时从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇．它们的速度比是5：4．求甲、乙两辆汽车每小时分别行多少千米？
【考点】3E：简单的行程问题．菁优网版权所有
【分析】从相距225km的两地相对开出，5小时后相遇，则两车的速度和为225÷5＝45千米/小时，它们的速度比是5：4，则甲车每小时行4525千米，乙车每小时行45﹣25＝20千米．
【解答】解：两车的速度和为：
225÷5＝45（千米/小时）；
则甲车每小时行：
45
＝45，
＝25（千米）；
乙车每小时行：
45﹣25＝20（千米）．
答：甲车每小时行25千米，乙车每小时行20千米．
【点评】首先根据路程÷相遇时间＝速度和求出两车的速度和是完成本题的关键．
16．（6分）广场的草坪是一个长方形，用1：4000的比例尺画在设计图上，长4.5cm，宽2cm，求草坪实际占地面积是多少平方米？
【考点】C7：比例尺．菁优网版权所有
【专题】433：比和比例．
【分析】先依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出草坪的长和宽的实际长度，再利用长方形的面积＝长×宽，即可求出草坪的实际占地面积．
【解答】解：长方形的长：4.518000（厘米）＝180（米）
长方形的宽：28000（厘米）＝80（米）
长方形的面积：180×80＝14400（平方米）
答：草坪实际占地面积是14400平方米．
【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系以及长方形的面积的计算方法．
17．（6分）一个圆柱形铁皮油桶，装满汽油，把桶里的汽油倒出，还剩下36升．已知油桶的高为8dm，油桶的底面积是多少平方分米？
【考点】AD：圆柱的侧面积、表面积和体积．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；462：立体图形的认识与计算．
【分析】由“把桶里的汽油倒出，还剩下36升”可知，36升对应的分率是（1），用对应量除以对应分率，即可求出这个油桶的容积，油桶的高已知，从而利用圆柱的体积公式即可求出油桶的底面积．
【解答】解：油桶的容积：36÷（1）
＝36
＝108（升）
＝108（立方分米）
油桶的底面积：108÷8＝13.5（平方分米）
答：油桶的底面积是13.5平方分米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积在实际生活中的应用，关键是先求出油桶的容积．
18．（3分）（2012•昆明模拟）在元旦期间，甲超市打出海报：“本超市进行节日优惠，活动期间凡一次性购满1800元，商品立打8折．”乙超市打出海报：“本超市进行节日优惠，活动期间凡一次性购满1800元，商品立减200元．”王老师打算为学校购买1900元的教学用品，到哪个超市购买合算？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】甲商店：打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，由此求出王老师花1900元可以买到多少元的商品；
乙商店：买1800元立减200元，王老师先买1800元的商品，实际花1600元，还可以再买300元的商品，由此求出在乙商店1900元可以买到多少元的商品；
再把甲乙商店买到商品的价值比较即可．
【解答】解：甲商店：
1900÷80%＝2375（元）；
乙商店：
1800﹣200＝1600（元）；
1900﹣1600＝300（元）；
1800+300＝2100（元）；
2375＞2100；
答：到甲商店购买合算．
【点评】本题先理解各商店的优惠办法，根据优惠的方法求出1900元能买到的商品的价值，进而求解．
19．（6分）铺一块地，用边长3dm的方砖要2400块．改用边长2dm的方砖铺，要用多少块砖？（用比例方法解）
【考点】3K：正、反比例应用题．菁优网版权所有
【专题】45C：比和比例应用题．
【分析】根据题意知道，一块地的面积一定，每块方砖的面积×方砖的块数＝一块地的面积（一定），由此得出每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，设出未知数，列方程解决即可．
【解答】解：设要用x块砖，
2×2×x＝2400×3×3
4x＝2400×9
x
x＝5400
答：要用5400块砖．
【点评】注意此题是每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，注意3dm与2dm是方砖的边长不是方砖的面积．
20．（4分）测量小组要测量一棵树的高度，量得树的影子长12.6m，附近一根长2m的直立竹竿，影子长1.2m．这棵树的高度是多少米？（用比例方法解）
【考点】3K：正、反比例应用题．菁优网版权所有
【专题】45C：比和比例应用题．
【分析】在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的，则物体的影子与物体的高度成正比例，据此即可列比例求解．
【解答】解：设这棵树的高度是x米，
12.6：x＝1.2：2
1.2x＝12.6×2
1.2x＝25.2
x＝21
答：这棵树的高度是21米．
【点评】解答本题关键是明白：在同样的条件下，物体的影子与物体本身的高度的比值是一定的．
21．（5分）（2012•昆明模拟）盐完全溶解在水中变成盐水，已知某种盐水，盐和水的质量比是1：10．
（1）500克盐要加水多少千克？
（2）如果用25千克水能配制多少千克的盐水？
（3）如果要配制330千克盐水，需要盐和水各多少千克？
【考点】6A：比的应用．菁优网版权所有
【分析】（1）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，所以要求500克盐要加水多少千克，只要求出一份是多少，然后再乘水的份数10即可；
（2）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，所以要求用25千克水能配制多少千克的盐水，只要求出一份是多少，然后再乘盐水的份数1+10即可；
（3）由盐和水的质量比是1：10可知；盐占一份，水占10份，即盐占盐水的，水占盐水的，据此求出．
【解答】解：（1）500÷1×10，
＝500×10，
＝5000（克），
5000克＝5千克，
答：500克盐要加水5千克；

（2）25÷10×（1+10），
＝2.5×11，
＝27.5（千克），
答：如果用25千克水能配制27.5千克的盐水；

（3）需要盐：33030（千克），
需要水：330300（千克）；
答：需要盐和水各30千克、300千克．
【点评】本题主要考查按比例分配，注意找准一份是多少，各占几份．
22．（4分）某玩具厂计划生产5万件玩具，实际上半年生产的是计划的60%，下半年又生产了3.5万件，全年完成了计划的百分之几？
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【专题】45A：分数百分数应用题．
【分析】把全年计划生产的数量看成单位“1”，实际上半年生产了全年计划的60%，由此用乘法求出上半年生产的数量；再加上下半年生产的数量就是全年实际生产的数量；再用全年实际生产的数量除以计划生产的数量即可．
【解答】解：5×60%＝3（万件）
（3+3.5）÷5
＝6.5÷5
＝130%
答：全年完成了计划的130%．
【点评】先找出单位“1”，根据已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求出上半年生产的数量；然后再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
23．（5分）（2012•昆明模拟）两队合修一条路，第一队修了全长的40%，第二队修了450km，这时两队修的总千米数比全长的还少350km．这条路长多少km？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【分析】两队修的总千米数比全长的还少350km，即两队修的加上350km正好是全长的，已知第一队修了全长的40%，第二队修的加上350km就占全长的（40%），根据分数除法的意义列式解答即可．
【解答】解：（450+350）÷（40%）
＝800，
＝3000（km）；
答：这条路长3000km．
【点评】由题意得出两队修的加上350km正好是全长的是完成本题的关键．
24．（5分）学校总务处买来白粉笔和彩色粉笔共220盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的．这两种粉笔各买了多少盒？
【考点】37：分数四则复合应用题．菁优网版权所有
【专题】12：应用题；45A：分数百分数应用题．
【分析】本题可列方程解答，设白色粉笔有x盒，则其为x盒，则彩色粉笔有220﹣x盒，则其为（220﹣x）盒，已知白粉笔的等于彩色粉笔的，由此可得方程：x（220﹣x），解此方程即得白色粉笔的盒数，进而求得彩色粉笔有多少盒．
【解答】解：设白色粉笔有x盒，则彩色粉笔有220﹣x盒，可得方程：
x（220﹣x）
x＝198x
x＝198
x＝180
彩色粉笔有：
220﹣180＝40（盒）．
答：白色粉笔有180盒，彩色粉笔有40盒．
【点评】本题也可根据“白粉笔的等于彩色粉笔的”得出白色粉笔的盒数与彩色粉笔的盒数的比为：9：2，从而分别求得有多少盒．

考点卡片
1．分数加减法应用题
【知识点归纳】
分数加减法与整数加减法的意义完全相同，在应用题中的关系也有很多相同的地方．分数加减法应用题的难点在于有时候分数表示与单位1相对应的分率．判断的标准是看有没有单位，注意单位1．

【命题方向】
常考题型：
例1：李明计划三天读完一本120页的书，第一天看了全书的，第二天看了全书的30%，剩下的第三天看完，第三天看了全书的（　　）
A、70% B、30% C、 D、10%
分析：把这本书的总页数120看作单位“1”，因为前两天所看的页数对应的标准量都是120页，剩下的页数第三天看完，所以，第三天看的页数应是标准量的（130%）＝30%．
解：130%，
＝1﹣40%﹣30，
＝30%；
答：第三天看了全书的30%．
故选：B．
点评：解答此题的关键是确定标准量，即单位“1”．

例2：电视机厂四月上旬完成计划的，中旬完成计划的，下旬完成计划的．这个月完成计划的情况是（　　）
A、正好完成 B、超额完成 C、没有完成
分析：把计划的量看作单位“1”，把上旬完成计划的，中旬完成计划的，下旬完成计划的，加在一起，再与单位“1”进行比较即可．
解：，
，
，
＝1；
11，
所以是超额完成．
故选：B．
点评：本题运用异分母分数的计算法则进行解答即可．
2．分数乘法应用题
【知识点归纳】
是指已知一个数，求它的几分之几是多少的应用题．
特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量
解题关键：准确判断单位“1”的量，找准要求问题所对应的分率，然后，根据一个数乘分数的意义正确列式．

【命题方向】
常考题型：
例1：一根钢材长4米，用去后，又用去米，还剩（　　）米．
A、 B、 C、2
分析：根据题意，用去后，把4米看作单位“1”，剩下的占4米的（1），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答，又用去米，米是一个具体长度，根据求剩余问题直接用减法解答．
解：4×（1），
＝4，
＝3，
＝2（米）；
答：还剩2米．
故选：B．
点评：此题解答关键是理解和米的意义，是分率，米是一个具体数量．

例2：某体操队的人数增加了后，又减了，现在的人数和原来相比（　　）
A、增加了 B、减少了 C、不变 D、不能确定
分析：此题没有具体数量，就把体操队的原有人数看做“1”，当做具体数量1，第一个是把体操队的原有人数看做单位“1”，第二个是把体操队的增加人数后的人数看做单位“1”，由此分清单位“1”，列式解答，算出的数据比“1”大，就比原来人数多；反之，就比原来人数和少．
解：设操队的原有人数看做“1”，
1×（1）×（1），
＝1，
，
因为1，所以现在的人数比原来的人数减少了．
故选：B．
点评：解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，问题容易解决．
3．分数除法应用题
【知识点归纳】
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少．
特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几．“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量．求分率或百分率，也就是求它们的倍数关系．
解题关键：从问题入手，搞清是把谁看做标准的数也就是把谁看做了单位“1”，谁知单位“1”的量比较，谁就作为被除数．
甲是乙的几分之几（或百分之几）：甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙．
甲比乙多（或少）几分之几（或百分之几）：甲减乙比乙多（或少）几分之几（或百分之几）．
关系式：（甲数﹣乙数）÷乙数，或（甲数﹣乙数）÷甲数．
特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量．
解题关键：准确判断单位“1”的量，把单位“1”的量看成x，根据分数乘法的意义列方程，或者根据分数除法的意义列算式，但必须找准和分率相对应的已知实际数量．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个长方形长5厘米，宽3厘米，表示（　　）几分之几．
A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D，宽比长多
分析：据题意5﹣3表示宽比长少的数量，除以5表示宽比长少的数量占长的几分之几．
解：表示宽比长少的占长的几分之几．
故选：C．
点评：此题考查分数应用题的基本类型：一个数比另一个多（或）几分之几的数，多的（或少的）除以另一个数．

例2：弟弟身高120厘米，比哥哥矮，计算哥哥身高的正确式子（　　）
A、120×（1） B、120÷（1） C、120×（1） D、120÷（1）
分析：根据题意“弟弟身高120厘米，比哥哥矮”把哥哥的身高看作单位“1”，哥哥的身高是未知的，用除法计算，数量120除以对应分率（1），据此解答即可．
解：哥哥的身高：120÷（1）．
故选：D．
点评：此题考查分数除法应用题，关键找准单位“1”，单位“1”是未知的，用除法计算，数量除以对应分率．
4．分数四则复合应用题
【知识点归纳】



【命题方向】
常考题型：
例：一瓶油千克，先倒出它的，然后再加千克．现在瓶内的油比原来（　　）
A、增加 B、减少 C、不变
分析：一瓶油千克，先倒出它的，还剩（1）（千克），再加千克，这时油重（）千克，计算即可．
解：现在油重：
（1），
，
，
（千克）；
原来油重：
（千克）；
因为．
所以增多了．
答：现在瓶内的油比原来增多．
故选：A．
点评：解答此题应分清两个“”的区别，第一个“”表示分率，第二个“”表示数量，在列式时不要混淆．
5．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间

【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（　　）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．

例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
6．分数、百分数复合应用题
【知识点归纳】
含有三个已知条件的两步计算的应用题，有两个或两个以上的基本数量关系组成的，通常叫做复合应用题；分数、百分数复合应用题，运算按照分数和百分数的运算法则进行运算即可，通常是将分数化成百分数．
成数：在求甲数对于乙数的比时，把比值化成纯小数，所得的纯小数叫做甲数对乙数的成数．如：8成＝0.880%
打折：打折就是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的成数．如：7折＝0.770%

【命题方向】
常考题型：
例1：一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去全长的33%，第一次比第二次少用了16米，这捆电线长多少米？
分析：把全长看作单位“1”，16米也就是占全长的（33%），要求全长用除法解答即可．
解：16÷（33%），
＝16，
＝200（米）．
答：这捆电线长200米．
点评：解答此题的关键在于，找出16米所占的分率，也就是占全长的几分之几．

例2：一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，但售价仍比成本高．这台洗衣机成本多少元？
分析：一台洗衣机原价1450元，现降价20%出售，现价就是原价的（1﹣20%），既[1450×（1﹣20%）]元，但售价仍比成本高，就是现价是成本的（1），即[1450×（1﹣20%）÷（1）]元，据此解答．
解：1450×（1﹣20%）÷（1），
＝1450×0.8，
＝1044（元）．
答：这台洗衣机成本1044元．
点评：本题考查了学生根据分数乘法和分数除法的意义解答应用题的能力．
7．简单的行程问题
【知识点归纳】
计算路程，时间，速度的问题，叫做行程问题．
解题关键及规律：
同时同地相背而行：路程＝速度和×时间
同时相向而行：两地的路程＝速度和×时间
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追及问题＝路程÷速度差
同时同地同向而行（ 速度慢在后，快的在前）：路程＝速度差×时间．

【命题方向】
常考题型：
例1：甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车每小时行63.5千米，乙车每小时行56.5千米，4小时相遇．A、B两地相距多少千米？
分析：要求A、B∝两地相距多少千米，根据题意，应先求出两车的速度和，即63.5+56.5＝120（千米），然后乘相遇时间，列式解答即可．
解：（63.5+56.5）×4
＝120×4
＝480（千米）
答：A、B两地相距480千米．
点评：此题考查了关系式：速度和×相遇时间＝路程．

例2：王华以每小时4千米的速度从家去学校，小时行了全程的，王华家离学校有多少千米？
分析：先依据路程＝速度×时间，求出王华小时行驶的路程，再运用分数除法意义即可解答．
解：4，
，
＝1（千米），
答：王华家离学校有1千米．
点评：分数除法意义是解答本题的依据，关键是求出王华小时行驶的路程．

例3：甲、乙两车同时从两地相向而行，距中点14千米的地方相遇，两车相遇时，它们所行路程的差是（　　）千米．
A、7 B、14 C、28 D、42
分析：由题意可知：两车相遇时，快车超过中点14千米，而慢车距离终点还有14千米，因此它们的路程差为14×2＝28千米，据此即可进行解答．
解：因为两车相遇时，快车超过中点14千米，
而慢车距离终点还有14千米，
因此它们的路程差为14×2＝28千米；
故选：C．
点评：本题主要考查学生时间、路程、速度差的掌握情况．
8．正、反比例应用题
【知识点归纳】
正比例和反比例都是两种相关联的量，一种量在变化，另一种量也随着变化．
正比例：如果这两种量中相对应的两个数的比值（即商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系就叫做正比例关系，简称正比例．形式如：（一定）
反比例：如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系，简称反比例．形式如：xy＝k（一定）

【命题方向】
常考题型：
例1：把1.5米长的竹竿直立在地上，量得它的影长是1.2米，同时量得学校的旗杆的影长是6.4米．学校的旗杆高多少米？
分析：根据题意知道，物体的长度和它的影子的长度的比值一定，即物体的长度和它的影子的长度的成正比例，由此列式解答即可．
解：设旗杆的高是x米．
1.5：1.2＝x：6.4，
1.2x＝1.5×6.4，
x＝8；
答：旗杆的高是8米．
点评：解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可．

例2：用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要200块，如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块砖？
分析：教室的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即两种量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可．
解：设需要x块砖，由题意得，
25×25x＝15×15×200，
625x＝45000，
x＝45000÷625，
x＝72；
答：需要72块砖．
点评：此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算．
9．存款利息与纳税相关问题
【知识点归纳】
①纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
②利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做本金
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间．

【命题方向】
常考题型：
例1：明明今年2月18日将300元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是3.87%，到明年2月18日，扣除5%的利息税后，他一共可取出多少元钱？
分析：我们运用“本金×利率×时间×（1﹣5%）+本金＝本息共多少元”，运用公式解答即可．
解：300×3.87%×1×（1﹣5%）+300，
＝11.03+300，
＝311.03（元）；
答：他一共可取出311.03元钱．
点评：本题注意税后利息加上本金就是明明一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金．

例2：李亮爸爸月收入2000元，妈妈月收入1800元．按规定李亮爸爸、妈妈的月收入中，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．李亮的爸爸、妈妈每月各要缴纳个人所得税多少元？
分析：根据题意，超过1600元的部分都按5%缴纳个人所得税．分别求出李亮的爸爸、妈妈超过1600元的部分，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解：（2000﹣1600）×5%，
＝400×0.05，
＝20（元）；
（1800﹣1600）×5%，
＝200×0.05，
＝10（元）；
答：李亮的爸把每月要缴纳个人所得税20元，妈妈每月要缴纳个人所得税10元．
点评：此题主要根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，公式是（工资﹣起征点）×对应税率5%＝应纳税额．
10．比的应用
【知识点归纳】
1．按比例分配问题的解题方法：
（1）把比看作分得的份数，用先求出每一份的方法来解答．解题步骤：
a．求出总份数；
b．求出每一份是多少；
c．求出各部分相应的具体数量．
（2）转化成份数乘法来解答．解题步骤：
a．先根据比求出总份数；
b．再求出各部分量占总量的几分之几；
c．求出各部分的数量．
2．按比例分配问题常用解题方法的应用：
（1）已知一个数量的各部分的比和其中某一部分的量，求另外几个部分量；
（2）已知两个量或几个量的比和其中两个量的差，求总量．

【命题方向】
常考题型：
例1：一个三角形与一个平行四边形的面积和底部都相等，这个三角形与平行四边形高的比是（　　）
A、2：1 B、1：2 C、1：1 D、3：1
分析：根据三角形和平行四边形的面积公式可得：三角形的高＝面积×2÷底；平行四边形的高＝面积÷底，由此即可进行比较，解答问题．
解：三角形的高＝面积×2÷底，
平行四边形的高＝面积÷底，
当三角形和平行四边形的面积和底分别相等时，三角形的高是平行四边形的高的2倍．
所以这个三角形与平行四边形高的比是2：1．
故选：A．
点评：考查了平行四边形的面积和三角形的面积公式，解题的关键是知道底相等、面积也相等的三角形和平行四边形中三角形的高是平行四边形的高的2倍．

例2：甲、乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是8：3，那么他们所需时间比是（　　）
A、2：1 B、32：9 C、1：2 D、4：3
分析：根据题意，把乙的速度看作1，那么甲的速度就为；把甲的路程看作1，那么乙的路程就为；根据时间＝路程÷速度，可得甲用的时间为1，乙用的时间为1；进而写出甲和乙所需的时间比，再把比化成最简比即可．
解：把乙的速度看作1，那么甲的速度就为，
把甲的路程看做1，那么乙的路程就为，
甲用的时间为：1，
乙用的时间为：1，
甲乙用的时间比：：（24）：（24）＝32：9；
答：甲乙所需的时间比是32：9．
故选：B．
点评：关键是把速度和路程设出来，然后根据时间＝路程÷速度，先求得各自用的时间，再写出所用的时间比并化简比．
11．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．

【命题方向】
常考题型：
例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（　　）
A、表面积 B、体积 C、侧面积
分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．
解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，
所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，
故选：C．
点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．

例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？
分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水的体积不变．因此，先根据圆柱的容积（体积）公式v＝sh，求出圆柱形容器中水的体积，再除以长方体容器的底面积．由此列式解答．
解：3.14×（25.12÷3.14÷2）2×10÷（10×8），
＝3.14×42×10÷80，
＝3.14×16×10÷80，
＝502.4÷80，
＝6.28（厘米）；
答：水面高6.28厘米．
点评：此题属于圆柱和长方体的容积的实际应用，首先根据圆柱的容积（体积）公式求出水的体积，再用水的体积除以长方体容器的底面积．据出解决问题．
12．比例尺
【知识点归纳】
1．比例尺：
表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺．
即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺
比例尺分类：
比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺：
（1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比．
（2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离．
2．比例尺表示方法：
用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法．
（1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：．
（2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离．
（3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一．
3．比例尺公式：
图上距离＝实际距离×比例尺　
实际距离＝图上距离÷比例尺　
比例尺＝图上距离÷实际距离．

【命题方向】
常考题型：
例1：图上6厘米表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（　　）
A、1：40000 B、1：400000 C、1：4000000
分析：比例尺＝图上距离：实际距离，根据题意可直接求得比例尺．
解：240千米＝24000000厘米，
比例尺为6：24000000＝1：4000000．
故选：C．
点评：考查了比例尺的概念，掌握比例尺的计算方法，注意在求比的过程中，单位要统一．

例2：把线段比例尺，改为数值比例尺是（　　）
A、110 B、1：100000 C、1：1000000
分析：图上距离和实际距离已知，依据“比例尺”即可将线段比例尺改写成数值比例尺．
解：因为10千米＝1000000里面，
则1里面：1000000里面＝1：1000000；
答：改成数值比例尺为1：1000000．
故选：C．
点评：此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
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日期：2019/5/6 9:24:53；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902