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2018年人教版小升初数学复习试卷（8）
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这是一份2018年人教版小升初数学复习试卷（8），共43页。试卷主要包含了填空．，选择．，判断．，画一画．，联系生活，实践数学．等内容，欢迎下载使用。
2018年人教版小升初数学复习试卷（8）
一、填空．（24分，每空1分）
1．（1分）（2010•乐清市）数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是 ．
2．（2分）（2012•昆明模拟）掷一枚骰子，双数朝上的可能性是 ，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是 ．
3．（1分）（2012•昆明模拟）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
4．（2分）（2012•昆明模拟）五个连续偶数的和是60，平均数是 ，中位数是 ．
5．（2分）（2017•松滋市校级模拟）小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 ．
6．（4分）（2012•昆明模拟）观察扇形统计图，并填写．
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形 表示总体的45%．
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表 人．
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表 公顷．
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校 人．
7．（1分）（2017•松滋市校级模拟）亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第 次测试．
8．（1分）（2012•昆明模拟）用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
9．（1分）（2012•昆明模拟）甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为 ．
10．（2分）（2012•昆明模拟）有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．都取到红桃的可能性是 ，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是 ．
11．（2分）（2015•宣恩县校级模拟）小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空．
（1）这个路口平均每分钟大约通过 辆车．
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多 %．
二、选择．（5分，每题1分）
12．（1分）（2012•昆明模拟）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
13．（1分）（2012•无棣县）盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（ ）
A． B． C． D．1
14．（1分）（2012•昆明模拟）甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜．如果乙猜错了，甲获胜．现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）
A．不是2的整数倍 B．不是3的整数倍
C．大于6的数 D．不大于6的数
15．（1分）（2012•昆明模拟）已知一组数据为，2.5，3，4.3，，5，5，5.7，．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＝中位数＝平均数
C．平均数＜中位数＜众数
16．（1分）在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校教师的人数 B．8月份气温变化情况
C．学校各年级的人数
三、判断．（10分，每题2分）
17．（2分）（2010•市南区校级自主招生）在一组数据中，众数只有一个． ．（判断对错）
18．（2分）（2012•昆明模拟）中位数＝总数÷（总份数÷2）． ．
19．（2分）（2012•昆明模拟）一组数据的平均数和中位数不可能相等． （判断对错）．
20．（2分）（2018•市南区）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． ．
21．（2分）（2018•市南区）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大． ．
四、画一画．（6分）
22．（6分）（2012•昆明模拟）学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍．
五、联系生活，实践数学．（55分）
23．（12分）（2018•市南区）根据图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做 统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出 和 之间的关系．
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是 元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少 元．
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加 元．
24．（9分）（2012•昆明模拟）两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
25．（10分）（2012•昆明模拟）在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.3
9.4
9.45
9.6
9.55
9.65
9.5
9.6
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数．这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
26．（11分）（2018•市南区）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．
（1）甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行了 秒．
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是 米；起飞后第 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大．
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为 ．
27．（9分）（2012•昆明模拟）下表给出了在第24～29届奥林匹克运动会上，中、美两国的金牌获得情况．
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
请你根据表格解答：
（1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？
（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？（百分号前保留一位小数）
28．（9分）（2012•昆明模拟）如图是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图．
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？
2018年人教版小升初数学复习试卷（8）
参考答案与试题解析
一、填空．（24分，每空1分）
1．（1分）（2010•乐清市）数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是 25% ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】四个选项只有一个选项，她不会做，任意选一个，答对的可能性就是，化成百分数就是25%．
【解答】解：1÷4，
，
＝25%；
答：她答对的可能性是25%．
故答数为：25%．
【点评】对于这类题目，要看共有几种情况发生，要求的情况数占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几．
2．（2分）（2012•昆明模拟）掷一枚骰子，双数朝上的可能性是 ，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是 30次 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】骰子都六个面，数字为1、2、3、4、5、6共个数字，其中双数有2、4、6三个数，求双数的可能性，根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可；
（2）先根据可能性的计算方法，求出“6”朝上的可能性，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（1）3÷6；
（2）1÷6；
18030（次），
答：双数朝上的可能性是，掷了180次，“6”朝上的次数大约30次；
故答案为：，30．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．（1分）（2012•昆明模拟）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 10 ．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DA：众数的意义及求解方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】根据“一组数据：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等”，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．
【解答】解：因为10，10，x，8，
所以这组数据的众数与平均数都是10，
四个数的和：10×4＝40，
x的数值：40﹣（10+10+8）＝12，
将四个数据按照从大到小的顺序排列为：
12，10，10，8，
所以中位数：（10+10）÷2＝10；
故答案为：10．
【点评】解决此题关键是先根据题意确定出这四个数据的众数和平均数都是10，进而得出x的数值，再据此求得中位数．
4．（2分）（2012•昆明模拟）五个连续偶数的和是60，平均数是 12 ，中位数是 12 ．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；所以此题用五个连续偶数的和60，除以数据的个数5，即得平均数12，也就是这5个连续偶数的中间的数，也就是这组数据的中位数．
【解答】解：60÷5＝12；
根据平均数是12，可知这五个连续偶数分别是：8，10，12，14，16，
所以中位数是12；
故答案为：12，12．
【点评】此题考查平均数和中位数的意义和求法，中位数的求法：如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．
5．（2分）（2017•松滋市校级模拟）小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 8 种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 12.5% ．
【考点】D2：简单的排列、组合；E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】3个人，相当于3个空，每个空有“手心、手背”两种可能，遵守乘法原理；同时出“手心”只有一种，占总数8的百分比即为可能性，用1除以8再乘100%即可得解．
【解答】解：2×2×2＝8（种）；
1÷8×100%＝12.5%；
答：小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 8种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 12.5%．
故答案为：8，12.5%．
【点评】此题考查了简单的排列、组合以及简单事件发生的可能性求解．
6．（4分）（2012•昆明模拟）观察扇形统计图，并填写．
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形 C 表示总体的45%．
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表 15 人．
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表 2.25 公顷．
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校 1200 人．
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）B占30%，45%大于30%，A的区域小于B的区域，C的区域大于B的区域；由此判断；
（2）我们班共有50人，把50人看成单位“1”，用50人乘30%就是B区域表示的人数；
（3）把总面积看成单位“1”，先求出A区域大约占总数的百分之几，然后用乘法求出A表示的面积；
（4）把全校的总人数看成单位“1”，它的5%对应的数量是60人，由此用除法求出总人数．
【解答】解：（1）45%＞30%；
用这个圆代表总体，扇形C表示总体的45%；
（2）我们班有50人；
50×30%＝15（人）；
答：扇形B大约代表15人．
（3）9×（1﹣45%﹣30%），
＝9×25%，
＝2.25（公顷）；
答：扇形A大约代表2.25公顷．
（4）60÷（45%﹣30%）＝60÷5%＝1200（人）；
答：全校1200人．
故答案为：C，15，2.25，1200．
【点评】本题考查了扇形统计图的特点，整个圆表示总量单位“1”，每个扇形表示表示总量的百分之几（或几分之几）．
7．（1分）（2017•松滋市校级模拟）亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第 8 次测试．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式：平均成绩86分×测试次数﹣平均成绩84分×测试次数＝100，设要考100分的这次测试是第x次，那么平均成绩是84分的测试次数就是（x﹣1），据此列方程，并解这个方程即可．
【解答】解：设要考100分的这次测试是第x次，那么平均成绩是84分的测试次数就是（x﹣1），由题意得：
84（x﹣1）+100＝86x，
84x﹣84+100＝86x，
84x+16＝86x，
86x﹣84x＝16，
2x＝16，
x＝8；
答：这是第8次测试．
故答案为：8．
【点评】此题用方程解答比较简单，解决此题关键是先找出等量关系式，设出未知数，列并解方程即可．
8．（1分）（2012•昆明模拟）用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】判断五位数是否是单数，就看个位上的数是否是单数，所以说看任意组成的五位数是单数的可能性，就看个位上的数是单数的可能性就可以了．
【解答】解：个位数是单数的时候该五位数是单数，3÷5，
所以任意组成的五位数的单数的可能性是，
答：任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
故答案为：．
【点评】对于这类题目，要抓住关键去理解，就看个位上的数是单数的可能性即可．
9．（1分）（2012•昆明模拟）甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为 46.875% ．
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先求出甲乙丙三人每分钟一共打多少个字；然后用甲每分钟的打字的数量除以三人打字总和即可．
【解答】解：150÷（150+130+40），
＝150÷320，
＝46.875%；
答：甲打字占三人打字总和的百分数为46.875%．
故答案为：46.875%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
10．（2分）（2012•昆明模拟）有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．都取到红桃的可能性是 ，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．可能出现的情况为：（红桃Q，黑桃2）、（红桃Q，黑桃3）、（红桃K，黑桃2）、（红桃K，黑桃3）、（红桃Q，红桃K）、（黑桃2，黑桃3）共6中情况，其中都是红桃的有一种可能，取到一张红桃和一张黑桃的有4种可能，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：从中任意取2张．可能出现的情况为：（红桃Q，黑桃2）、（红桃Q，黑桃3）、（红桃K，黑桃2）、（红桃K，黑桃3）、（红桃Q，红桃K）、（黑桃2，黑桃3）共6中情况，其中都是红桃的有一种可能，取到一张红桃和一张黑桃的有4种可能；
都取到红桃的可能性：1÷6；
取到一张红桃和一张黑桃的可能性：：4÷6；
答：都取到红桃的可能性是，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是；
故答案为：，．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
11．（2分）（2015•宣恩县校级模拟）小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空．
（1）这个路口平均每分钟大约通过 3 辆车．
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多 100 %．
【考点】38：百分数的实际应用；D6：以一当五（或以上）的条形统计图；D9：平均数的含义及求平均数的方法；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】由图可知：半小时内通过的小汽车34辆，货车18辆，摩托车8辆，自行车30辆；
（1）先求出一共有多少辆车，然后用总数量除以总时间30分钟即可；
（2）先求出机动车一共通过了多少辆，再求出机动车的辆数比自行车多多少辆；然后用多的辆数除以自行车的辆数即可．
【解答】解：（1）半小时＝30分；
（34+18+8+30）÷30，
＝90÷30，
＝3（辆）；
答：这个路口平均每分钟大约通过辆车．
（2）34+18+8＝60（辆）；
（60﹣30）÷30，
＝30÷30，
＝100%；
答：半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多100%．
故答案为：3，100%．
【点评】解决本题先从图中读出数据，然后再根据：平均数＝总数量÷总份数；以及求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
二、选择．（5分，每题1分）
12．（1分）（2012•昆明模拟）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
【考点】1K：百分数的意义、读写及应用；DD：扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】由第一个图可知：六（3）班的总人数是单位“1”男生占54%，女生占46%；
由第二个图可知：六（4）班的总人数是单位“1”，男生占52%，女占48%；由此求解；
【解答】解：两个图的单位“1”不相同，一个是六（3）班的总人数，一个是六（4）班的总人数；
而两个班的各有多少人未知，它们的百分之几是多少就无法求解，两个班之间的人数就无法比较．
故选：D．
【点评】解决本题关键是找出两个图它们的单位“1”不同，两个班的总人数未知，无法比较两个班之间的人数多少．
13．（1分）（2012•无棣县）盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（ ）
A． B． C． D．1
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】因为盒子里只有红、白两小球，求第七次摸到红球的可能性，实际上是求从盒子中任意摸一个球，摸到红球的可能性，根据可能性的计算方法：根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：1÷2；
答：他第七次摸到红球的可能性是；
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14．（1分）（2012•昆明模拟）甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜．如果乙猜错了，甲获胜．现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）
A．不是2的整数倍 B．不是3的整数倍
C．大于6的数 D．不大于6的数
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、不是2的整数倍的有：1、3、5、7、9五个，占10个数字的一半，猜对的可能性为：5÷10，可能性一样大；
B、不是3的整数倍的有1、2、4、5、7、8、10共7个，猜对的可能性为：7÷10；
C、大于6的数有：7、8、9、10四个，猜对的可能性为：4÷10；
D、不大于6的数有：1、2、3、4、5、6共6个，猜对的可能性为：6÷10；
因为：，所以乙猜不是3的整数倍的可能性最大；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是结合题意，根据可能性的大小进行分析、继而得出结论；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
15．（1分）（2012•昆明模拟）已知一组数据为，2.5，3，4.3，，5，5，5.7，．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＝中位数＝平均数
C．平均数＜中位数＜众数
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DA：众数的意义及求解方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”求的平均数；把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的那个数即是中位数；众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．
【解答】解：平均数：（2.5+3+4.35+5+5.7）÷9，
＝[（）+（4.3+5.7）+（5+5）+（2.5+3）]÷9，
＝40÷9，
；
排列为：、2.5、3、4.3、、5、5、5.7、；
中位数为：，众数为：5；
因为5，
所以应为：平均数＜中位数＜众数；
故选：C．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）平均数的计算方法；（2）中位数和众数的含义．
16．（1分）在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校教师的人数 B．8月份气温变化情况
C．学校各年级的人数
【考点】DF：统计图的选择．菁优网版权所有
【专题】471：统计图表的制作与应用．
【分析】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择．
【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，由于气温是不断变化的，
因此8月份气温变化情况适合用折线统计图表示．
故选：B．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用．
三、判断．（10分，每题2分）
17．（2分）（2010•市南区校级自主招生）在一组数据中，众数只有一个． × ．（判断对错）
【考点】DA：众数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【专题】472：统计数据的计算与应用．
【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，在一组数据中，众数的个数可以是一个也可以是多个，可举例理解．
【解答】解：数据为：2，2，3，4，4，4，5，6，6，6，7，
这组数据的众数为：4，6．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是众数的含义及其求解方法．
18．（2分）（2012•昆明模拟）中位数＝总数÷（总份数÷2）． × ．
【考点】DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；据此判断即可．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列，
当数据的个数为奇数时：中位数＝数据中间位置上的数，
当数据的个数为偶数时：中位数＝中间两个数的和÷2．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法．
19．（2分）（2012•昆明模拟）一组数据的平均数和中位数不可能相等． 错误 （判断对错）．
【考点】DH：平均数、中位数、众数的异同及运用．菁优网版权所有
【分析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．
【解答】解：一组数据的平均数和中位数有可能相等．
故判断为：错误．
【点评】此题考查一组数据的平均数和中位数能否相等．
20．（2分）（2018•市南区）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． 正确 ．
【考点】DD：扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】把圆周角的总度数360°看成单位“1”，其中中国部分的占总数的20%，用总度数乘20%就是中国部分的圆心角的度数．
【解答】解：360°×20%＝72°；
中国部分的圆心角的度数是72°．
故答案为：正确．
【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝360度数×百分比．
21．（2分）（2018•市南区）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大． 错误 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可．
【解答】解：任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，
和是双数的可能性：2÷6，
和是单数的可能性：4÷6；
因为任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等；
故答案为：错误．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
四、画一画．（6分）
22．（6分）（2012•昆明模拟）学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份的话，舞蹈占其中的3份．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3＝9份．
余下的就是唱歌所占的份数．可据此来设计．
【解答】解：舞蹈占，
朗诵占3，
唱歌占1；
设计转盘如下，红色区域表示唱歌，黄色区域表示舞蹈，蓝色区域表示朗诵．
【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
五、联系生活，实践数学．（55分）
23．（12分）（2018•市南区）根据图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做 扇形 统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出 部分 和 整体 之间的关系．
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是 2400 元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少 240 元．
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加 100 元．
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数；
先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数．
（3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数．
【解答】解：（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）1200÷50%＝2400（元）；
2400×（50%﹣25%﹣15%），
＝2400×10%，
＝240（元）；
答：总预算是2400元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少240元．
（3）200×50%＝100（元）；
答：饮食的经费增加100元．
故答案为：扇形，部分，整体；2400，240；100．
【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解．
24．（9分）（2012•昆明模拟）两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
【考点】E5：游戏规则的公平性．菁优网版权所有
【分析】把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．
【解答】解：从4、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
4×3＝12，
4×7＝28，
4×8＝32，
3×7＝21，
3×8＝24，
7×8＝56．
2的倍数有：12、28、32、24、56．
3的倍数有：12、21、24．
既是2的总数又是3的倍数有：12、24．
只是2的倍数出现的概率是：3÷6；
只是3的倍数出现的概率是：1÷6；
，
所以，这个游戏不公平．
因为，4、8都是2的倍数，所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片，为此，可以把7换成9．
答：这个玩法不公平，要使游戏公平，可以将7换成9．
【点评】对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．
25．（10分）（2012•昆明模拟）在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.3
9.4
9.45
9.6
9.55
9.65
9.5
9.6
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数．这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
【考点】D3：简单的统计表；D9：平均数的含义及求平均数的方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】（1）求出八位评委的打出的总分数，然后用总分数除以8就是平均分；
（2）把这八个分数按照从小到大的顺序排列，然后取第四个和第五个数字的平均数即可；
（3）先找出出这个八个数字的最大数和最小数，然后求出是剩下六个数字的和，然后再除以6即可．
【解答】解：（1）（9.3+9.4+9.45+9.6+9.55+9.65+9.5+9.6）÷8，
＝76.05÷8，
≈9.51（分）；
答：8位评委评分的平均数是9.51分．
（2）这八个数字按照从小到大的顺序排列是：
9.3，9.4，9.45，9.5，9.55，9.6，9.6，9.65；
（9.5+9.55）÷2，
＝19.05÷2，
＝9.525（分）；
答：8位评委评分的中位数是9.525分．
（3）（9.4+9.45+9.5+9.55+9.6+9.6）÷6，
＝57.1÷6，
≈9.52（分）；
答：这位选手的最后得分是9.52分．
【点评】本题主要考查了平均数和中位数的求法：平均数＝总数量÷总份数；
求中位数先把所有数据按照大小顺序排列，然后再找出最中间的一个数（或两个数的平均数）就是中位数．
26．（11分）（2018•市南区）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．
（1）甲飞机飞行了 35 秒，乙飞机飞行了 40 秒．
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是 17 米；起飞后第 15 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 30 秒两架飞机的高度相差最大．
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为 上升 ．
【考点】DC：复式折线统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示的是时间，虚线表示的是乙飞机，实线表示的是甲飞机：
（2）从统计图中可以看出，纵轴表示的是高度，结合横轴查看数据：
（3）观察图中起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行高度．
【解答】解：（1）甲飞机0秒时飞行高度为0米，35秒时飞行高度为0米，飞行时间为：
35﹣0＝35（秒）：
乙飞机0秒时飞行高度为0米，40秒是飞行高度为0米，飞行时间为：
40﹣0＝40（秒）．
答：甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒．
故答案为：35，40．
（2）根据观察统计图从图，起飞第10秒，乙飞机的高度是17米；起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．
故答案为：17，15，30．
（3）根据观察统计图从图，从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的处在同一高度，所以飞行状态上升．
故答案为：上升．
【点评】本题考查了学生根据复式折线统计图获取信息的能力．
27．（9分）（2012•昆明模拟）下表给出了在第24～29届奥林匹克运动会上，中、美两国的金牌获得情况．
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
请你根据表格解答：
（1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？
（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【考点】38：百分数的实际应用；DM：统计图表的填补．菁优网版权所有
【分析】（1）因为第26届中国获得16枚金牌，所以用16×175%即可，
（2）用第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多的除以第28届获得的金牌数即可．
【解答】解：（1）16×175%＝28（枚），
填表如下：
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
28
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
（2）（51﹣32）÷32，
＝19÷32，
≈59.4%，
答：第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多59.4%．
【点评】此题考查根据统计表获取有用的信息，再根据基本的数量关系，逐步解决问题即可．
28．（9分）（2012•昆明模拟）如图是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图．
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）把总人数看成单位“1”，然后根据考试的各部分的人数和是1，求出80～89分的占总人数的百分之几；
（2）总人数的32%对应的数量 是16人，由此用除法求出总人数；再用总人数乘100分对应的百分数8%，就可求出100分的人数．
【解答】解：（1）1﹣（20%+6%+8%+32%），
＝1﹣66%，
＝34%；
答：80～89分的占总人数的34%．
（2）16÷32%×8%，
＝50×8%，
＝4（人）；
答：100分的有4人．
【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解．
考点卡片
1．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的 10% ，糖和糖水的比是 1：11 ．
解：糖占水的比值为：10÷10010%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． × ．（判断对错）
分析：根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
2．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（ ）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
3．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
4．简单的统计表
【知识点归纳】
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
【命题方向】
常考题型：
例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是 91 分．
分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
解：去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
＝455÷5
＝91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为：91．
点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数＝平均数，列式计算即可．
5．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A、150厘米 B、125厘米
C、100厘米 D、75厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程， 8 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位1，
可知甲的工作效率：1÷15，
乙的工作效率：1÷20，
1÷（），
＝1，
＝8（天）；
答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25，
（13），
，
25，
＝20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为：8，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．
6．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
7．众数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（ ）是众数．
A、60 B、50 C、65
分析：根据众数的意义，在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适．
解：因为众数是在一组数据出现次数最多的数，所以在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，60是众数．
故选：A．
点评：此题主要考查众数的意义和求一组数据的众数的方法．
8．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
【命题方向】
常考题型：
例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．
①哥哥骑车行驶的路程和时间成 正 比例．
②弟弟骑车每分钟行 0.3 千米．
分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40﹣2：00＝100分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题．
解：因为路程＝速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
3：40﹣2：00＝100（分钟），
30÷100＝0.3（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．
故答案为：正；0.3．
点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．
9．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用院内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %； （百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
10．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选B．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
11．中位数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
2．中位数的求解方法：
（1）将数据按大小顺序排列；
（2）当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；
当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在172、135、142、110、139、138、148这组数中的中位数是（ ）
A、135 B、110 C、138 D、139
【分析】将数据按从大到小的顺序进行排列，排在中间的数据即是这组数据的中位数．
解：按照从大到小的顺序排列为：
172，148，142，139，138，135，110，
排在中间的数据是：139．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是确定什么是中位数，然后再进行计算即可．
例2：上星期，小月家每天买菜所用钱数的情况如下表．
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
40
20
24
34
40
26
40
上星期，小月家平均每天买菜用去 32 元．这组数据的中位数是 34 ．
【分析】①平均数是一组数据所有数加起来除以数据的个数．②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数），由此即可解决问题．
解：①（40+20+24+34+40+26++40）÷7＝32（元）；
②这组数据重新排列为：20，24，26，34，40，40，40，
所以这组数据的中位数是34；
答：上星期，小月家平均每天买菜用去32元，这组数据的中位数是34．
故答案为：32，34．
【点评】此类题目要抓住：如果是奇数个数据中位数是中间位置的那个数据；如果是偶数个数据，就是中间位置的两个数的平均数．
12．平均数、中位数、众数的异同及运用
【知识点归纳】
平均数、中位数和众数异同：
1．相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表．
2．不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面．
（1）定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数．
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
（2）求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．它的求出不需或只需简单的计算．
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出．
（3）个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛．在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5、10、9.3、9.5、9.6、9.5、9.4、9.5、9.2、9.5
乙：10、9、10、8.3、9.8、9.5、10、9.8、8.7、9.9
（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
【分析】先把两组数据按从小到大的顺序排列，然后根据平均数、中位数、众数的求法解答即可．
解：（1）甲：9.2 9.3 9.4 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.6 10，
平均数：（9.2+9.3+9.4+9.5+9.5+9.5+9.5+9.5+9.6+10）÷10，
＝95÷10，
＝9.5，
中位数：（9.5+9.5）÷2＝9.5，
众数是9.5，
答：甲成绩的平均数是9.5，中位数是9.5，众数是9.5；
乙：8.3 8.7 9 9.5 9.8 9.8 9.9 10 10 10，
平均数：（8.3+8.7+9+9.5+9.8+9.8+9.9+10+10+10）÷10，
＝95÷10，
＝9.5，
中位数：（9.8+9.8）÷2＝9.8，
众数是10，
答：乙成绩的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10．
（2）虽然甲乙平均数相同，但由于平均数受极值的影响，所以看中位数和众数比较合适，乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙一般水平较高，冲击最好成绩机会比甲多，所以选乙参加比赛更合适．
答：因为乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙一般水平较高，冲击最好成绩机会比甲多，所以选乙参加比赛更合适．
【点评】该题主要考查平均数、中位数、众数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
13．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
14．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
合计
【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
15．游戏规则的公平性
【知识点归纳】
游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．
【命题方向】
经典题型：
例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？
【分析】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．
解：指针指向红色的可能性是，
指针指向黄色的可能性是，
所以甲胜的可能性大，
这个游戏不公平．
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．
16．简单事件发生的可能性求解
【知识点归纳】
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是．
【分析】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
解：6÷（6+4+10）
＝6÷20
4÷（6+4+10）
＝4÷20
答：摸到红球的可能性是；摸到黄球的可能性是．
故答案为：；．
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
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日期：2019/5/6 9:24:34；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902
2018年人教版小升初数学复习试卷（8）
一、填空．（24分，每空1分）
1．（1分）（2010•乐清市）数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是 ．
2．（2分）（2012•昆明模拟）掷一枚骰子，双数朝上的可能性是 ，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是 ．
3．（1分）（2012•昆明模拟）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．
4．（2分）（2012•昆明模拟）五个连续偶数的和是60，平均数是 ，中位数是 ．
5．（2分）（2017•松滋市校级模拟）小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 ．
6．（4分）（2012•昆明模拟）观察扇形统计图，并填写．
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形 表示总体的45%．
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表 人．
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表 公顷．
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校 人．
7．（1分）（2017•松滋市校级模拟）亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第 次测试．
8．（1分）（2012•昆明模拟）用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
9．（1分）（2012•昆明模拟）甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为 ．
10．（2分）（2012•昆明模拟）有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．都取到红桃的可能性是 ，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是 ．
11．（2分）（2015•宣恩县校级模拟）小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空．
（1）这个路口平均每分钟大约通过 辆车．
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多 %．
二、选择．（5分，每题1分）
12．（1分）（2012•昆明模拟）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
13．（1分）（2012•无棣县）盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（ ）
A． B． C． D．1
14．（1分）（2012•昆明模拟）甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜．如果乙猜错了，甲获胜．现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）
A．不是2的整数倍 B．不是3的整数倍
C．大于6的数 D．不大于6的数
15．（1分）（2012•昆明模拟）已知一组数据为，2.5，3，4.3，，5，5，5.7，．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＝中位数＝平均数
C．平均数＜中位数＜众数
16．（1分）在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校教师的人数 B．8月份气温变化情况
C．学校各年级的人数
三、判断．（10分，每题2分）
17．（2分）（2010•市南区校级自主招生）在一组数据中，众数只有一个． ．（判断对错）
18．（2分）（2012•昆明模拟）中位数＝总数÷（总份数÷2）． ．
19．（2分）（2012•昆明模拟）一组数据的平均数和中位数不可能相等． （判断对错）．
20．（2分）（2018•市南区）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． ．
21．（2分）（2018•市南区）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大． ．
四、画一画．（6分）
22．（6分）（2012•昆明模拟）学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍．
五、联系生活，实践数学．（55分）
23．（12分）（2018•市南区）根据图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做 统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出 和 之间的关系．
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是 元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少 元．
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加 元．
24．（9分）（2012•昆明模拟）两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
25．（10分）（2012•昆明模拟）在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.3
9.4
9.45
9.6
9.55
9.65
9.5
9.6
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数．这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
26．（11分）（2018•市南区）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．
（1）甲飞机飞行了 秒，乙飞机飞行了 秒．
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是 米；起飞后第 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 秒两架飞机的高度相差最大．
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为 ．
27．（9分）（2012•昆明模拟）下表给出了在第24～29届奥林匹克运动会上，中、美两国的金牌获得情况．
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
请你根据表格解答：
（1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？
（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？（百分号前保留一位小数）
28．（9分）（2012•昆明模拟）如图是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图．
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？
2018年人教版小升初数学复习试卷（8）
参考答案与试题解析
一、填空．（24分，每空1分）
1．（1分）（2010•乐清市）数学试卷上有一道选择题，四个选项中只有一个正确，小玲不会做，任意选了一个，她答对的可能性是 25% ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】四个选项只有一个选项，她不会做，任意选一个，答对的可能性就是，化成百分数就是25%．
【解答】解：1÷4，
，
＝25%；
答：她答对的可能性是25%．
故答数为：25%．
【点评】对于这类题目，要看共有几种情况发生，要求的情况数占总数的几分之几，发生的可能性就是几分之几．
2．（2分）（2012•昆明模拟）掷一枚骰子，双数朝上的可能性是 ，如果掷了180次，“6”朝上的次数大约是 30次 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】骰子都六个面，数字为1、2、3、4、5、6共个数字，其中双数有2、4、6三个数，求双数的可能性，根据可能性的计算方法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可；
（2）先根据可能性的计算方法，求出“6”朝上的可能性，然后根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可．
【解答】解：（1）3÷6；
（2）1÷6；
18030（次），
答：双数朝上的可能性是，掷了180次，“6”朝上的次数大约30次；
故答案为：，30．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
3．（1分）（2012•昆明模拟）某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，x，8．已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 10 ．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DA：众数的意义及求解方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】根据“一组数据：10，10，x，8，已知这组数据的众数与平均数相等”，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数．
【解答】解：因为10，10，x，8，
所以这组数据的众数与平均数都是10，
四个数的和：10×4＝40，
x的数值：40﹣（10+10+8）＝12，
将四个数据按照从大到小的顺序排列为：
12，10，10，8，
所以中位数：（10+10）÷2＝10；
故答案为：10．
【点评】解决此题关键是先根据题意确定出这四个数据的众数和平均数都是10，进而得出x的数值，再据此求得中位数．
4．（2分）（2012•昆明模拟）五个连续偶数的和是60，平均数是 12 ，中位数是 12 ．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；所以此题用五个连续偶数的和60，除以数据的个数5，即得平均数12，也就是这5个连续偶数的中间的数，也就是这组数据的中位数．
【解答】解：60÷5＝12；
根据平均数是12，可知这五个连续偶数分别是：8，10，12，14，16，
所以中位数是12；
故答案为：12，12．
【点评】此题考查平均数和中位数的意义和求法，中位数的求法：如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数．
5．（2分）（2017•松滋市校级模拟）小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 8 种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 12.5% ．
【考点】D2：简单的排列、组合；E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】3个人，相当于3个空，每个空有“手心、手背”两种可能，遵守乘法原理；同时出“手心”只有一种，占总数8的百分比即为可能性，用1除以8再乘100%即可得解．
【解答】解：2×2×2＝8（种）；
1÷8×100%＝12.5%；
答：小丽、小清、小萍玩“手心、手背”的游戏，一共有 8种可能，三个人同时出“手心”的可能性是 12.5%．
故答案为：8，12.5%．
【点评】此题考查了简单的排列、组合以及简单事件发生的可能性求解．
6．（4分）（2012•昆明模拟）观察扇形统计图，并填写．
（1）如果用这个圆代表总体，那么扇形 C 表示总体的45%．
（2）如果用整个圆代表你们班级的总人数，那么扇形B大约代表 15 人．
（3）如果用整个圆代表9公顷的稻田，那扇形A大约代表 2.25 公顷．
（4）如果用整个圆代表某校全体学生的人数，已知扇形B比扇形A多5%，且多60人，全校 1200 人．
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）B占30%，45%大于30%，A的区域小于B的区域，C的区域大于B的区域；由此判断；
（2）我们班共有50人，把50人看成单位“1”，用50人乘30%就是B区域表示的人数；
（3）把总面积看成单位“1”，先求出A区域大约占总数的百分之几，然后用乘法求出A表示的面积；
（4）把全校的总人数看成单位“1”，它的5%对应的数量是60人，由此用除法求出总人数．
【解答】解：（1）45%＞30%；
用这个圆代表总体，扇形C表示总体的45%；
（2）我们班有50人；
50×30%＝15（人）；
答：扇形B大约代表15人．
（3）9×（1﹣45%﹣30%），
＝9×25%，
＝2.25（公顷）；
答：扇形A大约代表2.25公顷．
（4）60÷（45%﹣30%）＝60÷5%＝1200（人）；
答：全校1200人．
故答案为：C，15，2.25，1200．
【点评】本题考查了扇形统计图的特点，整个圆表示总量单位“1”，每个扇形表示表示总量的百分之几（或几分之几）．
7．（1分）（2017•松滋市校级模拟）亮亮前几次英语测试平均得84分，这次考试要考100分，才能把平均成绩提高到86分，这是第 8 次测试．
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法．菁优网版权所有
【分析】根据题意，可找出数量之间的相等关系式：平均成绩86分×测试次数﹣平均成绩84分×测试次数＝100，设要考100分的这次测试是第x次，那么平均成绩是84分的测试次数就是（x﹣1），据此列方程，并解这个方程即可．
【解答】解：设要考100分的这次测试是第x次，那么平均成绩是84分的测试次数就是（x﹣1），由题意得：
84（x﹣1）+100＝86x，
84x﹣84+100＝86x，
84x+16＝86x，
86x﹣84x＝16，
2x＝16，
x＝8；
答：这是第8次测试．
故答案为：8．
【点评】此题用方程解答比较简单，解决此题关键是先找出等量关系式，设出未知数，列并解方程即可．
8．（1分）（2012•昆明模拟）用5、6、7、8、9五张卡片，任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】判断五位数是否是单数，就看个位上的数是否是单数，所以说看任意组成的五位数是单数的可能性，就看个位上的数是单数的可能性就可以了．
【解答】解：个位数是单数的时候该五位数是单数，3÷5，
所以任意组成的五位数的单数的可能性是，
答：任意组成的五位数是单数的可能性是 ．
故答案为：．
【点评】对于这类题目，要抓住关键去理解，就看个位上的数是单数的可能性即可．
9．（1分）（2012•昆明模拟）甲、乙、丙三人进行电脑打字比赛，甲每分钟打字150个，乙每分钟打字130个，丙每分钟打字40个，则甲打字占三人打字总和的百分数为 46.875% ．
【考点】38：百分数的实际应用．菁优网版权所有
【分析】先求出甲乙丙三人每分钟一共打多少个字；然后用甲每分钟的打字的数量除以三人打字总和即可．
【解答】解：150÷（150+130+40），
＝150÷320，
＝46.875%；
答：甲打字占三人打字总和的百分数为46.875%．
故答案为：46.875%．
【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．
10．（2分）（2012•昆明模拟）有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．都取到红桃的可能性是 ，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】有4张扑克牌，分别是红桃Q、K和黑桃2、3，背面朝上，从中任意取2张．可能出现的情况为：（红桃Q，黑桃2）、（红桃Q，黑桃3）、（红桃K，黑桃2）、（红桃K，黑桃3）、（红桃Q，红桃K）、（黑桃2，黑桃3）共6中情况，其中都是红桃的有一种可能，取到一张红桃和一张黑桃的有4种可能，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：从中任意取2张．可能出现的情况为：（红桃Q，黑桃2）、（红桃Q，黑桃3）、（红桃K，黑桃2）、（红桃K，黑桃3）、（红桃Q，红桃K）、（黑桃2，黑桃3）共6中情况，其中都是红桃的有一种可能，取到一张红桃和一张黑桃的有4种可能；
都取到红桃的可能性：1÷6；
取到一张红桃和一张黑桃的可能性：：4÷6；
答：都取到红桃的可能性是，取到一张红桃和一张黑桃的可能性是；
故答案为：，．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
11．（2分）（2015•宣恩县校级模拟）小刚站在路口统计半小时各种车辆通过的数量，并制成右面的条形统计图，请你根据图中的数据填空．
（1）这个路口平均每分钟大约通过 3 辆车．
（2）半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多 100 %．
【考点】38：百分数的实际应用；D6：以一当五（或以上）的条形统计图；D9：平均数的含义及求平均数的方法；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】由图可知：半小时内通过的小汽车34辆，货车18辆，摩托车8辆，自行车30辆；
（1）先求出一共有多少辆车，然后用总数量除以总时间30分钟即可；
（2）先求出机动车一共通过了多少辆，再求出机动车的辆数比自行车多多少辆；然后用多的辆数除以自行车的辆数即可．
【解答】解：（1）半小时＝30分；
（34+18+8+30）÷30，
＝90÷30，
＝3（辆）；
答：这个路口平均每分钟大约通过辆车．
（2）34+18+8＝60（辆）；
（60﹣30）÷30，
＝30÷30，
＝100%；
答：半小时内通过的机动车（小汽车、货车和摩托车）比非机动车（自行车）多100%．
故答案为：3，100%．
【点评】解决本题先从图中读出数据，然后再根据：平均数＝总数量÷总份数；以及求一个数是另一个数的百分之几的方法求解．
二、选择．（5分，每题1分）
12．（1分）（2012•昆明模拟）如图是六（3）和六（4）两个班级男、女生人数统计图，下列说法正确的是（ ）
A．六（4）班的男生比六（3）班的男生少
B．六（4）班的女生比六（3）班的女生多
C．六（4）班的学生比六（3）班的学生多
D．根据现在数据，不同班级间无法比较
【考点】1K：百分数的意义、读写及应用；DD：扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】由第一个图可知：六（3）班的总人数是单位“1”男生占54%，女生占46%；
由第二个图可知：六（4）班的总人数是单位“1”，男生占52%，女占48%；由此求解；
【解答】解：两个图的单位“1”不相同，一个是六（3）班的总人数，一个是六（4）班的总人数；
而两个班的各有多少人未知，它们的百分之几是多少就无法求解，两个班之间的人数就无法比较．
故选：D．
【点评】解决本题关键是找出两个图它们的单位“1”不同，两个班的总人数未知，无法比较两个班之间的人数多少．
13．（1分）（2012•无棣县）盒子里有红、白两小球，闭上眼睛随意摸一个，结果连续6次都摸到红球，请问他第七次摸到红球的可能性是（ ）
A． B． C． D．1
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】因为盒子里只有红、白两小球，求第七次摸到红球的可能性，实际上是求从盒子中任意摸一个球，摸到红球的可能性，根据可能性的计算方法：根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答即可．
【解答】解：1÷2；
答：他第七次摸到红球的可能性是；
故选：B．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
14．（1分）（2012•昆明模拟）甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜．如果乙猜错了，甲获胜．现有以下四种不同的猜法，乙猜哪一种获胜的可能性最大（ ）
A．不是2的整数倍 B．不是3的整数倍
C．大于6的数 D．不大于6的数
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．
【解答】解：A、不是2的整数倍的有：1、3、5、7、9五个，占10个数字的一半，猜对的可能性为：5÷10，可能性一样大；
B、不是3的整数倍的有1、2、4、5、7、8、10共7个，猜对的可能性为：7÷10；
C、大于6的数有：7、8、9、10四个，猜对的可能性为：4÷10；
D、不大于6的数有：1、2、3、4、5、6共6个，猜对的可能性为：6÷10；
因为：，所以乙猜不是3的整数倍的可能性最大；
故选：B．
【点评】解答此题的关键是结合题意，根据可能性的大小进行分析、继而得出结论；用到的知识点：求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
15．（1分）（2012•昆明模拟）已知一组数据为，2.5，3，4.3，，5，5，5.7，．其中平均数、中位数和众数的大小关系是（ ）
A．平均数＞中位数＞众数 B．众数＝中位数＝平均数
C．平均数＜中位数＜众数
【考点】D9：平均数的含义及求平均数的方法；DA：众数的意义及求解方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】先求出这组数的和，然后根据“总数÷数量＝平均数”求的平均数；把这组数按从小到大的顺序排列，因为数的个数是奇数个，中间的那个数即是中位数；众数即出现次数最多的数字，进而得出结论．
【解答】解：平均数：（2.5+3+4.35+5+5.7）÷9，
＝[（）+（4.3+5.7）+（5+5）+（2.5+3）]÷9，
＝40÷9，
；
排列为：、2.5、3、4.3、、5、5、5.7、；
中位数为：，众数为：5；
因为5，
所以应为：平均数＜中位数＜众数；
故选：C．
【点评】解答此题用到的知识点：（1）平均数的计算方法；（2）中位数和众数的含义．
16．（1分）在下面的信息资料中，适合用折线统计图表示的是（ ）
A．学校教师的人数 B．8月份气温变化情况
C．学校各年级的人数
【考点】DF：统计图的选择．菁优网版权所有
【专题】471：统计图表的制作与应用．
【分析】折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择．
【解答】解：根据折线统计图的特点和作用，由于气温是不断变化的，
因此8月份气温变化情况适合用折线统计图表示．
故选：B．
【点评】此题主要考查折线统计图的特点和作用．
三、判断．（10分，每题2分）
17．（2分）（2010•市南区校级自主招生）在一组数据中，众数只有一个． × ．（判断对错）
【考点】DA：众数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【专题】472：统计数据的计算与应用．
【分析】在一组数据中，出现次数最多的数据叫作这组数据的众数，在一组数据中，众数的个数可以是一个也可以是多个，可举例理解．
【解答】解：数据为：2，2，3，4，4，4，5，6，6，6，7，
这组数据的众数为：4，6．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是众数的含义及其求解方法．
18．（2分）（2012•昆明模拟）中位数＝总数÷（总份数÷2）． × ．
【考点】DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】将一组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置上的数叫做这组数据的中位数，若这组数据的个数为偶数个，那么中间两个数的平均数就是这组数据的中位数；据此判断即可．
【解答】解：将数据按照从小到大的顺序排列，
当数据的个数为奇数时：中位数＝数据中间位置上的数，
当数据的个数为偶数时：中位数＝中间两个数的和÷2．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查的是中位数的含义及其计算方法．
19．（2分）（2012•昆明模拟）一组数据的平均数和中位数不可能相等． 错误 （判断对错）．
【考点】DH：平均数、中位数、众数的异同及运用．菁优网版权所有
【分析】平均数的求法：用所有数据相加的和除以数据的个数；中位数的求法：将数据按大小顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数；根据求法可知一组数据的平均数和中位数有可能相等．
【解答】解：一组数据的平均数和中位数有可能相等．
故判断为：错误．
【点评】此题考查一组数据的平均数和中位数能否相等．
20．（2分）（2018•市南区）在世界人口扇形统计图（如图）中，关于中国部分的圆心角的度数为72°． 正确 ．
【考点】DD：扇形统计图．菁优网版权所有
【分析】把圆周角的总度数360°看成单位“1”，其中中国部分的占总数的20%，用总度数乘20%就是中国部分的圆心角的度数．
【解答】解：360°×20%＝72°；
中国部分的圆心角的度数是72°．
故答案为：正确．
【点评】扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝360度数×百分比．
21．（2分）（2018•市南区）从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性一样大． 错误 ．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】从标有1、2、3、4的四张卡片中，任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，然后分别用除法求出两张和是双数的可能性与和是单数的可能性，然后进行判断即可．
【解答】解：任何两张出现的可能有（1、2）、（1、3）、（1、4）、（2、3）、（2、4）、（3、4）共6种可能，和可能是3、4、5、5、6、7共六种情况，其中和是双数的有4、6两个，和是单数的有3、5、5、7四个，
和是双数的可能性：2÷6，
和是单数的可能性：4÷6；
因为任何两张和是双数的可能性与和是单数的可能性不相等；
故答案为：错误．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
四、画一画．（6分）
22．（6分）（2012•昆明模拟）学校要举办联欢会，通过转盘决定每个人表演节目的类型．按下列要求设计一个转盘．
（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍．
【考点】E6：简单事件发生的可能性求解．菁优网版权所有
【分析】（1）设唱歌、舞蹈和朗诵3种表演节目，可知在转盘上可划分为3个区域．
（2）指针停在舞蹈区域的可能性是，也就是说把整个转盘划分为16份的话，舞蹈占其中的3份．
（3）表演朗诵的可能性是表演舞蹈的3倍，也就是说把整个转盘划分为16份的话，朗诵占其中的3×3＝9份．
余下的就是唱歌所占的份数．可据此来设计．
【解答】解：舞蹈占，
朗诵占3，
唱歌占1；
设计转盘如下，红色区域表示唱歌，黄色区域表示舞蹈，蓝色区域表示朗诵．
【点评】对于这类题目，可先根据题中的已知条件求出每种节目所占的份数，再进行设计即可．
五、联系生活，实践数学．（55分）
23．（12分）（2018•市南区）根据图回答下列问题：
（1）这个统计图叫做 扇形 统计图，可以看出它有一个明显的特点，能清楚地在图上表示出 部分 和 整体 之间的关系．
（2）本月饮食预算为1200元，则总预算是 2400 元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少 240 元．
（3）若本月的总预算增加200元，那么饮食的经费增加 100 元．
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）这是一个扇形统计图，扇形统计图可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）把总钱数看成单位“1”，饮食占50%，它对应的数量是1200元，由此用除法求出总钱数；
先求出购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少百分之几；然后用总钱数乘这个百分数就是少花的钱数．
（3）把增加的预算看成单位“1”，饮食占其中的50%，由此用乘法求出饮食增加的钱数．
【解答】解：（1）这是一个扇形统计图，它可以清楚地表示出部分同整体之间的关系．
（2）1200÷50%＝2400（元）；
2400×（50%﹣25%﹣15%），
＝2400×10%，
＝240（元）；
答：总预算是2400元，用在购买衣服与文化教育的钱比用在饮食上的钱少240元．
（3）200×50%＝100（元）；
答：饮食的经费增加100元．
故答案为：扇形，部分，整体；2400，240；100．
【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解．
24．（9分）（2012•昆明模拟）两人一组，一人从卡片4、3、7、8中任意抽取两张．如果它们的积是2的整数倍，本人获胜；如果它们的积是3的整数倍，则对方获胜．如果积既是2的整数倍又是3的整数倍，就重来．这个玩法公平吗？你能换掉一张卡片使游戏公平吗？
【考点】E5：游戏规则的公平性．菁优网版权所有
【分析】把任意两张卡片的积列出来，看看2的倍数有几个，3的倍数有几个，求出它们出现的概率进行比较，如果一样，说明公平，如果不一样，说明不公平．要使游戏公平，可以先观察数的特点，再根据数的特点进行换卡片．
【解答】解：从4、3、7、8中任意抽两张，它们的积会有以下几种情况：
4×3＝12，
4×7＝28，
4×8＝32，
3×7＝21，
3×8＝24，
7×8＝56．
2的倍数有：12、28、32、24、56．
3的倍数有：12、21、24．
既是2的总数又是3的倍数有：12、24．
只是2的倍数出现的概率是：3÷6；
只是3的倍数出现的概率是：1÷6；
，
所以，这个游戏不公平．
因为，4、8都是2的倍数，所以可以换一个张是3的倍数又不是2的倍数的卡片，为此，可以把7换成9．
答：这个玩法不公平，要使游戏公平，可以将7换成9．
【点评】对于这类题目，先根据题中的要求进行罗列，再看出现的概率是否一样；换卡片时，要根据数的特点进行调换即可．
25．（10分）（2012•昆明模拟）在一次唱歌比赛中，8位评委给丽丽评分如下表：
评委
1
2
3
4
5
6
7
8
评分
9.3
9.4
9.45
9.6
9.55
9.65
9.5
9.6
（1）8位评委评分的平均数是多少？（答案精确到百分位）
（2）8位评委评分的中位数是多少？
（3）根据比赛规定，去掉一个最高分和一个最低分，再取剩下6个评委的平均数．这位选手的最后得分是多少？（答案保留两位小数）
【考点】D3：简单的统计表；D9：平均数的含义及求平均数的方法；DG：中位数的意义及求解方法．菁优网版权所有
【分析】（1）求出八位评委的打出的总分数，然后用总分数除以8就是平均分；
（2）把这八个分数按照从小到大的顺序排列，然后取第四个和第五个数字的平均数即可；
（3）先找出出这个八个数字的最大数和最小数，然后求出是剩下六个数字的和，然后再除以6即可．
【解答】解：（1）（9.3+9.4+9.45+9.6+9.55+9.65+9.5+9.6）÷8，
＝76.05÷8，
≈9.51（分）；
答：8位评委评分的平均数是9.51分．
（2）这八个数字按照从小到大的顺序排列是：
9.3，9.4，9.45，9.5，9.55，9.6，9.6，9.65；
（9.5+9.55）÷2，
＝19.05÷2，
＝9.525（分）；
答：8位评委评分的中位数是9.525分．
（3）（9.4+9.45+9.5+9.55+9.6+9.6）÷6，
＝57.1÷6，
≈9.52（分）；
答：这位选手的最后得分是9.52分．
【点评】本题主要考查了平均数和中位数的求法：平均数＝总数量÷总份数；
求中位数先把所有数据按照大小顺序排列，然后再找出最中间的一个数（或两个数的平均数）就是中位数．
26．（11分）（2018•市南区）如图是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录．
（1）甲飞机飞行了 35 秒，乙飞机飞行了 40 秒．
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是 17 米；起飞后第 15 秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约 30 秒两架飞机的高度相差最大．
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为 上升 ．
【考点】DC：复式折线统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【专题】16：压轴题．
【分析】（1）从统计图中可以看出，横轴表示的是时间，虚线表示的是乙飞机，实线表示的是甲飞机：
（2）从统计图中可以看出，纵轴表示的是高度，结合横轴查看数据：
（3）观察图中起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行高度．
【解答】解：（1）甲飞机0秒时飞行高度为0米，35秒时飞行高度为0米，飞行时间为：
35﹣0＝35（秒）：
乙飞机0秒时飞行高度为0米，40秒是飞行高度为0米，飞行时间为：
40﹣0＝40（秒）．
答：甲飞机飞行了35秒，乙飞机飞行了40秒．
故答案为：35，40．
（2）根据观察统计图从图，起飞第10秒，乙飞机的高度是17米；起飞后第15秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大．
故答案为：17，15，30．
（3）根据观察统计图从图，从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的处在同一高度，所以飞行状态上升．
故答案为：上升．
【点评】本题考查了学生根据复式折线统计图获取信息的能力．
27．（9分）（2012•昆明模拟）下表给出了在第24～29届奥林匹克运动会上，中、美两国的金牌获得情况．
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
请你根据表格解答：
（1）第27届中国获得的金牌是第26届的175%，第27届中国获得几枚金牌？
（2）第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多百分之几？（百分号前保留一位小数）
【考点】38：百分数的实际应用；DM：统计图表的填补．菁优网版权所有
【分析】（1）因为第26届中国获得16枚金牌，所以用16×175%即可，
（2）用第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多的除以第28届获得的金牌数即可．
【解答】解：（1）16×175%＝28（枚），
填表如下：
届数金牌国家
24
25
26
27
28
29
中国
5
16
16
28
32
51
美国
36
37
44
39
35
36
（2）（51﹣32）÷32，
＝19÷32，
≈59.4%，
答：第29届中国获得的金牌数比第28届获得的金牌数多59.4%．
【点评】此题考查根据统计表获取有用的信息，再根据基本的数量关系，逐步解决问题即可．
28．（9分）（2012•昆明模拟）如图是某校六年级（4）班学生数学期末考试情况统计图．
（1）考80～89分的占总人数的百分之几？
（2）已知考90～99分的有16人，你能算出考100分的有多少人？
【考点】DD：扇形统计图；DJ：从统计图表中获取信息．菁优网版权所有
【分析】（1）把总人数看成单位“1”，然后根据考试的各部分的人数和是1，求出80～89分的占总人数的百分之几；
（2）总人数的32%对应的数量 是16人，由此用除法求出总人数；再用总人数乘100分对应的百分数8%，就可求出100分的人数．
【解答】解：（1）1﹣（20%+6%+8%+32%），
＝1﹣66%，
＝34%；
答：80～89分的占总人数的34%．
（2）16÷32%×8%，
＝50×8%，
＝4（人）；
答：100分的有4人．
【点评】本题先读图，找出单位“1”，以及各个数量，然后根据题目要求和基本的数量关系找出合适的数据列式求解．
考点卡片
1．百分数的意义、读写及应用
【知识点归纳】
（1）百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同．百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量．如：可以说1米是5米的20%，不可以说“一段绳子长为20%米．”因此，百分数后面不能带单位名称．分数可带具体名称．
（2）百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二； 50%：百分之五十； 1%：百分之一．
（3）百分号的写法注意的地方：%的0是左上右下，不能写在一起．
【命题方向】
常考题型：
例1：把10克的糖放入100克的水中，糖占水的 10% ，糖和糖水的比是 1：11 ．
解：糖占水的比值为：10÷10010%
糖和水的比为：10：（10+100）＝1：11
故答案为：10%，1：11．
点评：本题要注意是求比还是求比值．糖占水多少是求比值，糖和糖水的比是求比．
例2：王师傅做98个零件都合格，合格率是98%． × ．（判断对错）
分析：根据公式：合格率100%，代入数值，解答求出合格率，进而判断即可．
解：100%＝100%；
答：合格率是100%．
故答案为：×．
点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可．
2．百分数的实际应用
【知识点归纳】
①出勤率：
发芽率＝发芽种子数÷试验种子数×100%
小麦的出粉率＝面粉的重量÷小麦的重量×100%
产品的合格率＝合格的产品数÷产品总数×100%
职工的出勤率＝实际出勤人数÷应出勤人数×100%
②纳税问题：
缴纳的税款叫应纳税款
应纳税额与各种收入的比率叫做税率
税款＝应纳税金×税率
③利息问题：
存入银行的钱叫本金；取款时，银行多支付的钱叫做利息
利息与本金的比值叫做利率
利息＝本金×利率×时间
【命题方向】
常考题型：
例1：某公司开会，有25人缺席，有100人出席，这个会议的出席率是（ ）
A、80% B、75% C、100%
分析：出席率是指出席的人数占总人数的百分之几，计算方法为：100%＝出席率，由此列式解答即可．
解：100%＝80%，
答：出席率是80%；
故选：A．
点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百．
例2：某商店同时卖出两件商品，每件各得60元，但其中一件赚20%，另一件亏本20%，这个商店卖出这两件商品是赚钱还是亏本？
分析：可以这样想，赚了20%，亏本20%是和谁比较呢？是与原价比较，因此原价是单位“1”，赚了20%就是说原价的（1+20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1+20%）＝50（元），同理亏本20%就是说原价的（1﹣20%）是60元，求原价，用除法，60÷（1﹣20%）＝75（元）．
解：[60÷（1+20%）+60÷（1﹣20%）]﹣60×2
＝[50+75]﹣120；
＝125﹣120；
＝5（元）；
答：这两件商品亏了5元．
点评：解决这个问题的关键是正确确定单位“1”，找出对应关系．
3．简单的排列、组合
【知识点归纳】
1．排列组合的概念：
所谓排列，就是指从给定个数的元素中取出指定个数的元素进行排序．
组合则是指从给定个数的元素中仅仅取出指定个数的元素，不考虑排序．
排列组合的中心问题是研究给定要求的排列和组合可能出现的情况总数．
2．解决排列、组合问题的基本原理：
分类计数原理与分步计数原理．
（1）分类计数原理（也称加法原理）：
指完成一件事有很多种方法，各种方法相互独立，但用其中任何一种方法都可以做完这件事．
那么各种不同的方法数加起来，其和就是完成这件事的方法总数．
如从甲地到乙地，乘火车有3种走法，乘汽车有2种走法，每一种走法都可以从甲地到乙地，所以共有3+2＝5种不同的走法．
（2）分步计数原理（也称乘法原理）：
指完成一件事，需要分成多个步骤，每个步骤中又有多种方法，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．
那么，每个步骤中的方法数相乘，其积就是完成这件事的方法总数．
如从甲地经过丙地到乙地，先有3条路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3×2＝6种不同的走法．
【命题方向】
常考题型：
例1：有4支足球队，每两支球队打一场比赛，一共要比赛（ ）
A、4场 B、6场 C、8场
分析：两两之间比赛，每只球队就要打3场比赛，一共要打4×3场比赛，这样每场比赛就被算了2次，所以再除以2就是全部的比赛场次．
解：4×3÷2，
＝12÷2，
＝6（场）；
故选：B．
点评：甲与乙比赛和乙与甲的比赛是同一场比赛，所以要再除以2．
例2：小华从学校到少年宫有2条路线，从少年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有（ ）条路线可以走．
A、3 B、4 C、5 D、6
分析：小华从学校到公园分两个步骤完成，第一步小华从学校到少年宫有2条路线即有两种方法，第二步从少年宫到公园有3条路线即有3种方法，根据乘法原理，即可得解．
解：2×3＝6，
答：小华从学校到少年宫有2条路线，从小年宫到公园有3条路线，那么小华从学校到公园一共有6条路线可以走；
故选：D．
点评：此题考查了简单的排列组合，分步完成用乘法原理．
4．简单的统计表
【知识点归纳】
1．统计表定义：
是表现数字资料整理结果的最常用的一种表格．是由纵横交叉线条所绘制的表格来表现统计资料的一种形式．
统计调查所得来的原始资料，经过整理，得到说明社会现象及其发展过程的数据，把这些数据按一定的顺序排列在表格中，就形成“统计表”．
2．统计表构成及格式：
一般由表头、行标题、列标题和数字资料四个主要部分组成，必要时可以在统计表的下方加上表外附加．
（1）表头应放在表的上方，它所说明的是统计表的主要内容．
（2）行标题和列标题通常安排在统计表的第一列和第一行，它所表示的主要是所研究问题的类别名称和指标名称，通常也被称为“类”．
（3）表外附加通常放在统计表的下方，主要包括资料来源、指标的注释、必要的说明等内容．
统计表分类：
统计表形式繁简不一，通常是按项目的多少，分为单式统计表与复式统计表两种．只对某一个项目数据进行统计的表格，称为单式统计表，也称之为简单统计表．统计项目在2个或2个以上的统计表格，称之为复式统计表．
1．按作用不同：统计调查表、汇总表、分析表．
2．按分组情况不同：简单表、简单分组表、复合分组表．
（1）简单表：即不经任何分组，仅按时间或单位进行简单排列的表．
（2）简单分组表：即仅按一个标志进行分组的表．
（3）复合分组表：即按两个或两个以上标志进行层叠分组的表．
【命题方向】
常考题型：
例1：六一儿童节，学校进行歌咏比赛，7位评委给张华的打分如下：
评委
1
2
3
4
5
6
7
打分
92
90
95
88
85
97
90
去掉一个最高分，一个最低分，张华的平均分是 91 分．
分析：根据平均数的应用和求平均数的方法解答即可．
解：去掉一个最高分97分，最低分85分；
其他五位评委打的平均分是：
（92+90+95+88+90）÷5
＝455÷5
＝91（分）；
答：张华的平均分是91分；
故答案为：91．
点评：此题属于简单的统计和求平均数问题，根据求平均数的方法，总数÷份数＝平均数，列式计算即可．
5．以一当五（或以上）的条形统计图
【知识点归纳】
制作：
（1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的线条，作为纵轴和横轴．
（2）在水平射线（横轴）上适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔．
（3）在纵轴上确定单位长度，并标出数量的标记和计量单位．
（4）根据数据的大小，画出长短不同的直条，并标上标题．
（5）若条形太小可适当在条形内画上颜色等区分．
作用：可以清楚的反映数量，便于比较．
以一当五（或以上）的条形统计图：数据较大，这些数据中，变化的范围也较大，为了节省纸张，美观，选择单位长度较大．按照题目给出的数据，先确定间隔大小，尽可能多的使数据与我们分配的数据重合．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图显示了四个同学的身高．图表中没有学生的名字，已知小刚最高，小丽最矮，小明比小红高，请问小红的身高是（ ）
A、150厘米 B、125厘米
C、100厘米 D、75厘米
分析：运用排除法，去掉最高和最矮，再由小明比小红高判断余下的两个．
解：小刚最高，小丽最矮，那么小红就不是最高的150厘米和75厘米；
还剩下125厘米和100厘米，由于小明比小红高，那么高的125厘米就是小明的身高，较矮的100厘米就是小红的身高．
故选：C．
点评：本题需要从统计图上找出四个升高数据，再根据题目给出的条件进行排除和推理．
提高题：
例2：如图是甲、乙、丙三个人单独完成某项工程所需天数统计图．请看图填空．
①甲、乙合作这项工程， 8 天可以完成．
②先由甲做3天，剩下的工程由丙做，还需要 20 天完成．
分析：①设这项工程的工作量为单位1，所以可以写出甲的工作效率和乙的工作效率，然后用单位1除以甲与乙的工作效率之和；
②先求出丙的工作效率，然后用总的工作量减去甲3天的工作量，用剩下的工作量除以丙的工作效率即可；
解：①设这项工程的工作量为单位1，
可知甲的工作效率：1÷15，
乙的工作效率：1÷20，
1÷（），
＝1，
＝8（天）；
答：甲、乙合作这项工程，8天可以完成．
②丙的工作效率：1÷25，
（13），
，
25，
＝20（天）；
答：还需要20天完成．
故答案为：8，20．
点评：此题的关键点是设这项工程的工作量为单位1，然后根据工作量与工作效率和工作时间的关系来做题．
6．平均数的含义及求平均数的方法
【知识点归纳】
1．平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．
2．平均数的求解方法：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
【命题方向】
常考题型：
例1：参加某次数学竞赛的女生和男生人数的比是1：3，这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是（ ）
A、82分 B、86分 C、87分 D、88分
分析：根据题意，可找出数量间的相等关系：女生的平均成绩×1+男生的平均成绩×3＝全班平均成绩×4，设女生的平均成绩是x，列并解方程即可．
解：设女生的平均成绩是x，因为总成绩不变，由题意得，
x×1+3×80＝82×（1+3），
x+240＝328，
x＝328﹣240，
x＝88；
或：[82×（1+3）﹣80×3]÷1，
＝（328﹣240）÷1，
＝88（分）；
答：女生的平均成绩是88分．
故选：D．
点评：解答此题关键是先求出全班的总成绩和男生的总成绩，然后求出女生的总成绩，进而求出女生的平均成绩．
7．众数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
2．众数的求解方法：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，（ ）是众数．
A、60 B、50 C、65
分析：根据众数的意义，在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用众数表示这组数据的“集中趋势”就比较合适．
解：因为众数是在一组数据出现次数最多的数，所以在50、60、60、60、60、65、70、85这组数中，60是众数．
故选：A．
点评：此题主要考查众数的意义和求一组数据的众数的方法．
8．复式折线统计图
【知识点归纳】
1．定义：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来．
折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况．
2．折线图特点：易于显示数据的变化的规律和趋势．可以用来作股市的跌涨和统计气温．
3．作用：
复式折线统计图一般用于两者之间比较，主要作用还是看两者之间的工作进度和增长．
折线统计图分单式或复式．复式的折线统计图有图例，用不同颜色或形状的线条区别开来．
4．区别：
与单式折线统计图相差最大的是多了一条线，和第二个单位，但仍然能看出他的上升趋势．
【命题方向】
常考题型：
例1：哥哥和弟弟周末分别骑车去森林动物园游玩，下面的图象表示他们骑车的路程和时间的关系，请根据哥哥、弟弟行程图填空．
①哥哥骑车行驶的路程和时间成 正 比例．
②弟弟骑车每分钟行 0.3 千米．
分析：此题是行程问题中的数量关系，根据成正比例的意义可知，行驶的路程与时间成正比例关系；通过观察统计图可得出弟弟行驶的路程为30千米，时间为3：40﹣2：00＝100分钟，根据速度＝路程÷时间即可解决问题．
解：因为路程＝速度×时间，
所以哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，
3：40﹣2：00＝100（分钟），
30÷100＝0.3（千米）；
答：哥哥骑车行驶的路程与时间成正比例，弟弟骑车每分钟行0.3千米．
故答案为：正；0.3．
点评：此题考查了行程问题中的数量关系和成正比例的意义．
9．扇形统计图
【知识点归纳】
1．扇形统计图的特点：扇形统计图是用整个圆的面积表示总数，用院内的扇形面积表示各部分数量占总数的百分比．
2．读懂扇形统计图：
（1）获取信息的方法：运用综合、对比等多种观察方法，可以从扇形统计图中获取信息，还可以利用这些信息提出相应的问题．
（2）扇形统计图的优点：它可以清楚地表示出部分数量与总数、部分数量与部分数量之间的关系．
3．利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数应用题的解题思路和解题方法进行解答．
【命题方向】
常考题型：
例1：如图是某小学六年级学生视力情况统计图．
①视力正常的有76人，视力近视的有 60 人；
②假性近视的同学比视力正常的人少 15.8 %； （百分号前保留一位小数）
③视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是 19：31 ．
分析：由图可知：把总人数看成单位“1”，视力正常的人数占总人数的38%，近视的人数占总人数的30%，假性近视的人数占总人数的32%；
①视力正常的有76人，它对应的百分数是38%，由此用除法求出总人数，再求出总人数的30%就是近似的人数；
②用视力正常占的百分数减去假性近视人数占的百分数，然后用求得的差除以视力正常占的百分数即可；
③先求出视力非正常学生人数占总人数的百分数，然后作比．
解：①76÷38%×30%，
＝200×30%，
＝60（人）；
答：视力近视的有60人．
②（38%﹣32%）÷38%，
＝6%÷38%，
≈15.8%；
答：假性近视的同学比视力正常的人少15.8%．
③38%：（32%+30%），
＝38%：62%，
＝38：62，
＝19：31；
答：视力正常的学生与视力非正常学生人数的比是19：31．
故答案为：60，15.8%，19：31．
点评：解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解．
10．统计图的选择
【知识点归纳】
理解三种统计图各自的特点，并能根据不同问题选择适当的统计图描述数据．
（1）条形统计图的特点：
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
（2）折线统计图的特点：
折线统计图能清楚地反映事物的变化情况．
（3）扇形统计图的特点：
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．
注意：1．这三种统计图最后都要写标题．
2．条形统计图、折线统计图都会出现复式统计图，需用不同种类的条形和折线来表示，如﹣﹣与﹣﹣﹣﹣等．
3．制作统计图的目的．
尽可能清楚、有效地描述数据，以利于对数据作出正确的分析，以便进行合理地做出决策．
4．统计图与统计表的区别
统计表所反映的数据准确、易找，但不易看出数据之间的关系或变化情况，而统计图能很直观地表示出变化的情况，但往往不能看出准确的数据．
【命题方向】
常考题型：
例1：三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制（ ）
A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图
【分析】根据题意，即能表示数量的多少，又能表示数量的增减变化情况，根据折线统计图的特点和作用，即可做出判断．
解：折线统计图不仅表示数量的多少，而且表示数量的增减变化情况，由此，三洋电视机厂为了能清楚地表示出上半年月产量的多少与增减变化的情况，应绘制折线统计图．
故选B．
【点评】此题考查的目的是理解和掌握折线统计图的特点和作用，并且能够根据其特点和作用解决有关的实际问题．
11．中位数的意义及求解方法
【知识点归纳】
1．中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
2．中位数的求解方法：
（1）将数据按大小顺序排列；
（2）当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；
当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数．
【命题方向】
常考题型：
例1：在172、135、142、110、139、138、148这组数中的中位数是（ ）
A、135 B、110 C、138 D、139
【分析】将数据按从大到小的顺序进行排列，排在中间的数据即是这组数据的中位数．
解：按照从大到小的顺序排列为：
172，148，142，139，138，135，110，
排在中间的数据是：139．
故选：D．
【点评】解答此题的关键是确定什么是中位数，然后再进行计算即可．
例2：上星期，小月家每天买菜所用钱数的情况如下表．
星期
星期日
星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六
金额/元
40
20
24
34
40
26
40
上星期，小月家平均每天买菜用去 32 元．这组数据的中位数是 34 ．
【分析】①平均数是一组数据所有数加起来除以数据的个数．②中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据（或最中间两个数据的平均数），由此即可解决问题．
解：①（40+20+24+34+40+26++40）÷7＝32（元）；
②这组数据重新排列为：20，24，26，34，40，40，40，
所以这组数据的中位数是34；
答：上星期，小月家平均每天买菜用去32元，这组数据的中位数是34．
故答案为：32，34．
【点评】此类题目要抓住：如果是奇数个数据中位数是中间位置的那个数据；如果是偶数个数据，就是中间位置的两个数的平均数．
12．平均数、中位数、众数的异同及运用
【知识点归纳】
平均数、中位数和众数异同：
1．相同点
平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表．
2．不同点
它们之间的区别，主要表现在以下方面．
（1）定义不同
平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数．
中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．
众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数．
（2）求法不同
平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数，需要计算才得求出．
中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数．它的求出不需或只需简单的计算．
众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出．
（3）个数不同
在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性．在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个射击队要从两名运动员中选拔一名参加比赛．在选拔赛上两个人各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5、10、9.3、9.5、9.6、9.5、9.4、9.5、9.2、9.5
乙：10、9、10、8.3、9.8、9.5、10、9.8、8.7、9.9
（1）甲、乙成绩的平均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
【分析】先把两组数据按从小到大的顺序排列，然后根据平均数、中位数、众数的求法解答即可．
解：（1）甲：9.2 9.3 9.4 9.5 9.5 9.5 9.5 9.5 9.6 10，
平均数：（9.2+9.3+9.4+9.5+9.5+9.5+9.5+9.5+9.6+10）÷10，
＝95÷10，
＝9.5，
中位数：（9.5+9.5）÷2＝9.5，
众数是9.5，
答：甲成绩的平均数是9.5，中位数是9.5，众数是9.5；
乙：8.3 8.7 9 9.5 9.8 9.8 9.9 10 10 10，
平均数：（8.3+8.7+9+9.5+9.8+9.8+9.9+10+10+10）÷10，
＝95÷10，
＝9.5，
中位数：（9.8+9.8）÷2＝9.8，
众数是10，
答：乙成绩的平均数是9.5，中位数是9.8，众数是10．
（2）虽然甲乙平均数相同，但由于平均数受极值的影响，所以看中位数和众数比较合适，乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙一般水平较高，冲击最好成绩机会比甲多，所以选乙参加比赛更合适．
答：因为乙的中位数是9.8，众数是10，甲的中位数是9.5，众数是9.5，所以乙一般水平较高，冲击最好成绩机会比甲多，所以选乙参加比赛更合适．
【点评】该题主要考查平均数、中位数、众数的意义，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．
13．从统计图表中获取信息
【知识点归纳】
图象信息题是指由图形、图象（表）及易懂的文字说明来提供问题情景的一类问题，它是近几年所展示的一种新的题型．这类问题题型多样，取材广泛，形式灵活，突出对考生收集、整理和加工信息能力的考查．是近几年中考的热点．解图象信息题的关键是“识图”和“用图”．解这类题的一般步骤是：
（1）观察图象，获取有效信息；
（2）对已获信息进行加工、整理，理清各变量之间的关系；
（3）选择适当的数学工具，通过建模解决问题．
【命题方向】
常考题型：
例1：在一个圆形花坛内种了三种花（如图所示），用条形统计图表示各种花的占地面积是（ ）
A、 B、 C、 D、
【分析】有扇形统计图可知：
水仙占25%，丁香占25%，而菊花占50%，即水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍．
解：由图可知：水仙的数量与丁香的数量相等，菊花的数量是水仙的2倍；
在条形统计图上，有2根直条相等，另一根是这两根的2倍；
只有D选项符合这一形状．
故选：D．
【点评】本题关键是先读懂扇形统计图，找出各个量之间的关系，再把这一关系在条形统计图上表示出来．
14．统计图表的填补
【知识点归纳】
1．读懂统计图或者表．
2．将文字和统计量结合起来，根据问题进行计算，一般都是总和是100%，已知几个分量求剩下一个量的值或者已知数量算所占百分比或者根据百分比算数量．
【命题方向】
常考题型：
例1：乐乐记录了爸爸妈妈两个月的电话费支出情况．
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
合计
【分析】（1）运用爸爸1、2月份的总钱数减去1月份的话费即可得到2月份的话费．把妈妈1、2月份的钱数相加即可得到总钱数．
（2）把爸爸、妈妈1月份的话费相加即可得到合计，把爸爸、妈妈2月份的话费相加即可得到合计，然后再把两次的合计加在一起即可得到总合计．
解：（1）61.0﹣30.2＝30.8（元）
26.7+20.4＝47.1（元）
（2）30.2+26.7＝56.9（元）
30.8+20.4＝51.2（元）
56.9+51.2＝108.1（元）
1月
2月
合计
爸爸
30.2元
30.8
61.0元
妈妈
26.7元
20.4元
47.1
合计
56.9元
51.2元
108.1元
【点评】此题主要依据加法及减法的意义解决实际问题．
15．游戏规则的公平性
【知识点归纳】
游戏规则的公平性体现在参与游戏的任何一方的获胜可能性大小一致．
【命题方向】
经典题型：
例1：小华用下面的转盘设计了一个游戏：指到红色、甲胜；指到黄色，乙胜，这个游戏公平吗？为什么？
【分析】看转盘的红色区域和黄色区域占整体的多少，再进行比较即可得出答案．
解：指针指向红色的可能性是，
指针指向黄色的可能性是，
所以甲胜的可能性大，
这个游戏不公平．
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的可能性，解决本题的关键是得到相应的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平．注意转盘应均等分．
16．简单事件发生的可能性求解
【知识点归纳】
1．抛钢镚实验、掷骰子实验和转盘实验，能够列出简单实验的所有可能发生的结果，每个结果发生的可能性都相等．
2．用列举法求简单事件发生的可能性，可以用数值表示及其表示方法．
【命题方向】
常考题型：
例1：一个纸箱里放了6个红色乒乓球，4个黄色乒乓球和10个白色乒乓球，从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性是，摸到黄球的可能性是．
【分析】求摸球的可能性用所求颜色球的个数除以球的总个数即可．
解：6÷（6+4+10）
＝6÷20
4÷（6+4+10）
＝4÷20
答：摸到红球的可能性是；摸到黄球的可能性是．
故答案为：；．
【点评】本题主要考查可能性的求法，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答．
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日期：2019/5/6 9:24:34；用户：jiangwenxiu；邮箱：jiangwenxiu@xyh.com；学号：26799902
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