北师大版八年级下册6 一元一次不等式组精品同步练习题

                           2.6.2 一元一次不等式组的应用   

1. 亮亮在假期里读一本书，如果每天比原计划多读1页，那么5天所读的页数超过120页；如果每天比原计划少读一页，那么4天读的页数不足96页，试问亮亮原计划每天读几页书？
2. 把一些练习本分给几名同学，如果每人分6本，那么多出4本；如果每人分7本，那么其中有一人分得到练习本，但所得不足3本．求：这些练习本有多少本？共有多少名学生？
3. 将两个班的学生分成人数相等的8组，若每组分配人数比预定多1名，则总数超过100名；若每组比预定人数少1名，则总数不足90名．问预定每组分配多少名学生？
4. (杭州市中考)某日上午，甲、乙两车先后从A地出发沿一条公路匀速前行B地，甲车8点出发，如图是其行驶路程s(千米)随行驶时间t(小时)变化的图像．乙车9点出发，若要在10点至11点之间(含10点和11点)追上甲车，求乙车的速度大小范围．

5. [2020黑龙江哈尔滨中考]昌云中学计划为地理兴趣小组购买大、小两种地球仪.若购买1个大地球仪和3个小地球仪需用136元;若购买2个大地球仪和1个小地球仪需用132元.

(1)求每个大地球仪和每个小地球仪各多少元;

(2)昌云中学决定购买以上两种地球仪共30个,总费用不超过960元,那么昌云中学最多可以购买多少个大地球仪?

6. 江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割1小时可以收割小麦2.5公顷．

(1)每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少

公顷？

(2)大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5 400元，有几种方案？

7. (2020·邵阳)2020年5月，全国“两会”召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力，小丹准备购进A，B两种类型的便携式风扇到地摊一条街出售．已知2台A型风扇和5台B型风扇进价共100元，3台A型风扇和2台B型风扇进价共62元．

(1)  求A型风扇、B型风扇进货的单价各是多少元．

(2)小丹准备购进这两种风扇共100台，根据市场调查发现，A型风扇销售情况比B型风扇好，小丹准备多购进A型风扇，但数量不超过B型风扇数量的3倍，购进A，B两种风扇的总金额不超过1 170元．根据以上信息，小丹共有哪些进货方案？

8. (2020·深圳)端午节前夕，某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元．

(1)  肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？

(2)由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共300个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为14元，蜜枣粽的销售单价为6元，试问第二批购进肉粽多少个时，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？

9. (2020·菏泽)今年史上最长的寒假结束后，学生复学，某学校为了增强学生体质，鼓励学生在不聚集的情况下加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材．已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元；购买4根跳绳和3个毽子共需36元．

(1)  求购买一根跳绳和一个毽子分别需要多少元．

(2)某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元；若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

10. 某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t，5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方70 t.

(1)  一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？

(2)该渣土运输公司决定派出大、小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不少于148 t，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？

11. (2020·济宁)为加快复工复产，某企业需运输一批物资．据调查得知，2辆大货车与3辆小货车一次可以运输600箱；5辆大货车与6辆小货车一次可以运输1 350箱．

(1)  求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运输多少箱物资．

(2)计划用两种货车共12辆运输这批物资，每辆大货车一次需费用5 000元，每辆小货车一次需费用3 000元．若运输物资不少于1 500箱，且总费用小于54 000元．请你列出所有运输方案，并指出哪种方案所需费用最少．最少费用是多少？

12. 某商店销售甲、乙两种型号的新型设备.上周售出甲型设备和乙型设备各2台,销售额为88万元;本周售出3台甲型设备和1台乙型设备,两周的总销售额为184万元.

(1)求每台甲型设备和乙型设备的售价;

(2)某公司拟向该店购买甲、乙两种型号的新型设备共6台,费用不少于130万元,且不超过140万元,则有哪几种购买方案?

13. 【中考·济宁】“绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：

(1)  若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元．

(2)在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102 000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？

14 .【2020·郴州】为支援抗疫前线，某省红十字会采购甲、乙两种抗疫物资共540吨，甲物资单价为3万元/吨，乙物资单价为2万元/吨，采购两种物资共花费1 380万元．

(1)  求甲、乙两种物资各采购了多少吨．

(2)现在计划安排A，B两种不同规格的卡车共50辆来运输这批物资．甲物资7吨和乙物资3吨可装满一辆A型卡车；甲物资5吨和乙物资7吨可装满一辆B型卡车．按此要求安排A，B两型卡车的数量，请问有哪几种运输方案？

15 .【2019·荆州】为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，荆州市某中学组织八年级全体学生前往松滋洈水研学基地开展研学活动．在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有1位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：

学校计划此次研学活动的租金总费用不超过3 000元，为安全起见，每辆客车上至少要有2位老师．

(1)  参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)既要保证所有师生都有车坐，又要保证每辆车上至少要有2位老师，可知租车总辆数为________辆．

(3)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？

16. 已知关于x，y的方程组的解为非负数．

(1)求a的取值范围；

(2)化简：│2a＋4│－│a－1│；

(3)在a的取值范围内，当a为何整数时，2ax＋3x<2a＋3解集为x>1?