初中数学北师大版八年级上册7 二次根式优质课课件ppt

这是一份初中数学北师大版八年级上册7 二次根式优质课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了被开方数a≥0，二次根式，初步应用巩固知识，课堂小结，双重非负性等内容，欢迎下载使用。
创设情境　提出问题
　　（1）中式子你是怎么得到？得到的两个式子有什么不同？
问题：　　（1）面积为3 的正方形的边长为_______，面积为S 的正方形的边长为_______．
　　（2）中得到的式子有什么意义？
问题：　　（2）一个长方形围栏，长是宽的2 倍，面积为130m2，则它的宽为______m．
问题：　　（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间 t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系 h =5t2，如果用含有h 的式子表示 t ，则 _____．
（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？
　　这些式子的共同特征是： 都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根．
合作探究　形成知识
　（3）根据你的理解，请写出二次根式的定义．　
　　二次根式都是非负数的算术平方根；带有根号的算术平方根是二次根式．
　　练习2　二次根式和算术平方根有什么关系？
　　例1　当x 是怎样的实数时， 在实数范围内有意义？
（1） ；（2） ；（3）　 ．　　
解：（1）由a+1≥0，得　a≥-1；
　　例3　a 取何值时，下列根式有意义？
（1） ；（2） ．　　
答案：（1） a为任何实数； （2） a =1．
　　变式　a 取何值时，下列根式有意义？
总结：被开方数不小于零．
比较辨别　探索性质
　　练习1　判断下列各式哪些是二次根式：　 （1）　 ； （2）　　　　 ； （3）　 ； （4） ．
综合应用　深化提高
　　练习2　当x 是什么实数时，下列各式有意义．
　　练习3　若 是整数，则自然数n 的值为___________.
（1）本节课你学到了哪一类新的式子？（2）二次根式有意义的条件是什么？二次根式的值的 范围是什么？（3）二次根式与算术平方根有什么关系？
　　二次根式都是非负数的算术平方根，带有根号的算术平方根是二次根式．
　　我们以前学习过的整式、分式都能像数一样进行运算，你认为对于二次根式应该进一步研究哪些问题？
回顾总结　反思提升