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人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系说课ppt课件
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这是一份人教版九年级上册第二十四章 圆24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.2 直线和圆的位置关系说课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了教材分析，学情分析，教法设计，学法指导，教学流程，板书设计，复习回顾，导入新课，动画展示，展示学案等内容，欢迎下载使用。
1、地位和作用：直线和圆的位置关系是《 圆》的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高;又是学习切线的判定与性质、(这是每年中考必考内容)，圆与圆位置关系的基础。它运用了运动变化的观点，揭示了知识的发生过程，以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论等数学思想方法，起到了承上启下的作用。
2、教学目标： （1）知识技能：了解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆的位置关系，及观察、实验等活动,探究直线与圆的位置关系、数量关系及应用。
（3） 情感、态度与价值观： 通过探索直线和圆位置关系，让学生发现问题并解决问题。体验成功的喜悦，培养学生学习的自信心。
（2） 过程与方法： 通过观察、实验、自主学习、小组合作等方法，使学生掌握一些探索问题的方法，培养学生的自学能力。
（4）教学重点、难点：
重点：（1）探索并了解直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系表述这三种位置关系。难点： 通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
学生已经有了“点到直线的距离”、“点与圆的位置关系”的知识基础，所以本节课的内容对于部分学生应该较简单，但又涉及到知识点在实际生活中的应用，对于一些学生又稍有难度。
有部分学生思维较活跃，而且数学基础较好、自学能力强。根据学生的这些特点及本节课的特征，我准备采用“导”----“学”----“讲”---“练”的教学模式，通过自主学习、小组合作探究的方式让学生去发现问题、解决问题。老师在适当时候、适当地方做点评。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。
1、通过复习点和圆的位置关系，引导学生用类比、数形结合等方法来研究直线与圆的位置关系。2、在探究直线与圆的位置关系的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助协作的精神。3、让学生归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。
一、导入新课： 1、复习回顾 2 、导出课题 3、展示学案二、自主学习、合作探究： 1 、观察实践、自主探究 2、小组合作、 共解学案三 、精讲点拨：四 、达标检测： 五、 课堂小结： 六、 作业布置：
（1）点与圆有几种位置关系？它们如何表示？（2）过三点一定能画圆吗？外心一定在三角形内部吗？
点在圆外 d＞r点在圆上 d＝r点在圆内 d＜r
设计意图：通过有针对性的复习，为类比学习本节课作铺垫。
2、情景展示、导出课题
《直线和圆的位置关系》
设计意图：结合太阳升起的几个瞬间，引出课题的同时，向学生初步展示直线和圆的位置关系，从而初步感知直线和圆的各种位置关系。
（1）直线和圆有几种位置关系？每种位置关系直线和圆交点各有几个？（2）点与圆的位置关系可以由点到圆心的距离来决定，那么直线和圆的位置关系又可以由什么来决定呢？（3）直线和圆的几种位置关系的定义分别是什么？（4）直线和圆的公共点的个数最多有几个？为什么？（5）怎样通过数量关系来判断直线与圆的位置关系？（6）你还发现了什么问题？
1、观察实践、自主探究：
(1)、观察、想象太阳从海平面升起的过程。把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，直线与圆分别有怎样的位置关系？有几个交点？(2)、在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆， 让学生自己动手来实验。发现了什么？由此你得到了什么结论？
二、自主学习、合作探究
设计意图：培养学生自主探究、学习的意识。
2、小组合作、共解学案：
设计意图：分小组解疑，培养学生合作探究的团队精神。
1.观察三幅太阳升起的照片,海平面与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。
(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
1、直线与圆相离 => d>r
2、直线与圆相切 => d=r
3、直线与圆相交 => d
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
直线与圆的三种位置关系
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?
解:(1)过点C作CD⊥AB于D.
∵AB=8cm,AC=4cm.
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
当r=4cm时,d
思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
设计意图：让学生运用今天所学的知识完成这些计算、证明，使他们在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.
r=2.4cm或 3cm
2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( )
4.在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为多少？( )A、30°B、60°C、90°D、120°
解:过A点作AD⊥BC于D,∵⊙O与BC相切, AD⊥BC∴AD= ⊙O的半径 =1cm,在RtABD中,∠ADB=90°∵BC=1/2 AD,∴∠ABC=30°.∠BAC=120°.
A城气象台测得台风中心在A城正西300千米的B处，并以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域。（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受到这次台风的影响的时间有多长？
请同学们谈谈这节课的收获：1、知识、技能方面2、数学思想、方法方面
设计意图：梳理今天学习的内容、方法和思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。
一、导入：1、复习回顾2、导出课题3、展示学案二、自主、合作探究:1、观察实践、自主探究2、小组合作、共同答疑
三、讲解点拨：1、教师精讲三种位置关系2、教师精讲两种判断方法3、教师精讲 例1 例2 例3
五、本节收获: 六、作业:P94.2 P101.2和中招体验
1、地位和作用：直线和圆的位置关系是《 圆》的重点内容之一。从知识体系上看，它既是点与圆位置关系的延续与提高;又是学习切线的判定与性质、(这是每年中考必考内容)，圆与圆位置关系的基础。它运用了运动变化的观点，揭示了知识的发生过程，以及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类讨论等数学思想方法，起到了承上启下的作用。
2、教学目标： （1）知识技能：了解直线和圆的三种位置关系，通过类比点和圆的位置关系，及观察、实验等活动,探究直线与圆的位置关系、数量关系及应用。
（3） 情感、态度与价值观： 通过探索直线和圆位置关系，让学生发现问题并解决问题。体验成功的喜悦，培养学生学习的自信心。
（2） 过程与方法： 通过观察、实验、自主学习、小组合作等方法，使学生掌握一些探索问题的方法，培养学生的自学能力。
（4）教学重点、难点：
重点：（1）探索并了解直线和圆的三种位置关系。（2）用数量关系表述这三种位置关系。难点： 通过数量关系判断直线和圆的位置关系。
学生已经有了“点到直线的距离”、“点与圆的位置关系”的知识基础，所以本节课的内容对于部分学生应该较简单，但又涉及到知识点在实际生活中的应用，对于一些学生又稍有难度。
有部分学生思维较活跃，而且数学基础较好、自学能力强。根据学生的这些特点及本节课的特征，我准备采用“导”----“学”----“讲”---“练”的教学模式，通过自主学习、小组合作探究的方式让学生去发现问题、解决问题。老师在适当时候、适当地方做点评。用这种竞争的方式激发学生的学习兴趣。
1、通过复习点和圆的位置关系，引导学生用类比、数形结合等方法来研究直线与圆的位置关系。2、在探究直线与圆的位置关系的过程中，采用小组讨论的方法，培养学生互助协作的精神。3、让学生归纳本节课学习的内容，培养学生用数学语言归纳问题的能力。
一、导入新课： 1、复习回顾 2 、导出课题 3、展示学案二、自主学习、合作探究： 1 、观察实践、自主探究 2、小组合作、 共解学案三 、精讲点拨：四 、达标检测： 五、 课堂小结： 六、 作业布置：
（1）点与圆有几种位置关系？它们如何表示？（2）过三点一定能画圆吗？外心一定在三角形内部吗？
点在圆外 d＞r点在圆上 d＝r点在圆内 d＜r
设计意图：通过有针对性的复习，为类比学习本节课作铺垫。
2、情景展示、导出课题
《直线和圆的位置关系》
设计意图：结合太阳升起的几个瞬间，引出课题的同时，向学生初步展示直线和圆的位置关系，从而初步感知直线和圆的各种位置关系。
（1）直线和圆有几种位置关系？每种位置关系直线和圆交点各有几个？（2）点与圆的位置关系可以由点到圆心的距离来决定，那么直线和圆的位置关系又可以由什么来决定呢？（3）直线和圆的几种位置关系的定义分别是什么？（4）直线和圆的公共点的个数最多有几个？为什么？（5）怎样通过数量关系来判断直线与圆的位置关系？（6）你还发现了什么问题？
1、观察实践、自主探究：
(1)、观察、想象太阳从海平面升起的过程。把太阳看作一个圆，海平面看作一条直线，直线与圆分别有怎样的位置关系？有几个交点？(2)、在纸上画一条直线，把硬币边缘看作圆， 让学生自己动手来实验。发现了什么？由此你得到了什么结论？
二、自主学习、合作探究
设计意图：培养学生自主探究、学习的意识。
2、小组合作、共解学案：
设计意图：分小组解疑，培养学生合作探究的团队精神。
1.观察三幅太阳升起的照片,海平面与太阳的位置关系是怎样的?
你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?
(1)直线和圆有唯一公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。
(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。
(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
1、直线与圆相离 => d>r
2、直线与圆相切 => d=r
3、直线与圆相交 => d
你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?
直线与圆的三种位置关系
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?
解:(1)过点C作CD⊥AB于D.
∵AB=8cm,AC=4cm.
例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,直角边AC=4cm.
(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?
当r=4cm时,d
思考：圆心A到X轴、Y轴的距离各是多少?
已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。
设计意图：让学生运用今天所学的知识完成这些计算、证明，使他们在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。
在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。
当r满足________________________时,⊙C与线段AB只有一个公共点.
r=2.4cm或 3cm
2、设⊙O的半径为r，直线a上一点到圆心的距离为d，若d=r，则直线a与⊙O的位置关系是……………………………………………（ ）A、相交 B、相切 C、相离 D、相切或相交
3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点. ( )
4.在等腰△ABC中，AB=AC=2cm，若以A为圆心，1cm为半径的圆与BC相切，则∠BAC的度数为多少？( )A、30°B、60°C、90°D、120°
解:过A点作AD⊥BC于D,∵⊙O与BC相切, AD⊥BC∴AD= ⊙O的半径 =1cm,在RtABD中,∠ADB=90°∵BC=1/2 AD,∴∠ABC=30°.∠BAC=120°.
A城气象台测得台风中心在A城正西300千米的B处，并以每小时10 千米的速度向北偏东60°的BF方向移动，距台风中心200千米的范围是受台风影响的区域。（1）A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（2）若A城受到这次台风的影响，试计算A城遭受到这次台风的影响的时间有多长？
请同学们谈谈这节课的收获：1、知识、技能方面2、数学思想、方法方面
设计意图：梳理今天学习的内容、方法和思路，养成系统整理知识的习惯，形成知识体系。
一、导入：1、复习回顾2、导出课题3、展示学案二、自主、合作探究:1、观察实践、自主探究2、小组合作、共同答疑
三、讲解点拨：1、教师精讲三种位置关系2、教师精讲两种判断方法3、教师精讲 例1 例2 例3
五、本节收获: 六、作业:P94.2 P101.2和中招体验
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