2026年天津市中考数学真题（word试卷+答案解析）

这是一份2026年天津市中考数学真题（word试卷+答案解析），共12页。试卷主要包含了本卷共12题，共36分等内容，欢迎下载使用。
本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷为第1页至第3页，
第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”
上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案
答在试卷上无效．考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回．
祝你考试顺利！
第Ⅰ卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．
2．本卷共12题，共36分．
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. −3 D. 3
2. 下图是一个由个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）
A. B. C. D.
3. 在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形．下面4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 年5 月日，世界智能产业博览会在天津开幕，展览面积达平方米，创历年之最．将数据用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D.
5. 估计的值在（ ）
A. 2 和3 之间B. 3 和4 之间C. 4 和5 之间D. 5 和之间
6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
7. 的值等于（ ）
A. B. 0 C. D. 2
8. 《九章算术》是我国古代的数学著作，其中有一道题：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”意思是：现有几个人共同买羊，每人出5 钱，少钱；每人出钱，少3 钱．那么人数、羊价各是多少？若设人数为x ，则可以列出的方程为（ ）
A. B.
C. D.
9. 计算的结果等于（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，在△ABC 中，，，BD 是△ABC 的角平分线．按以下步骤作图：①以点 为圆心，适当长为半径作弧，与射线BD 相交于点E ，F ；②分别以点E ，F 为圆心，大于的长为半径作弧，两弧（所在圆的半径相等）相交于点G ；③作直线，与边BC 相交于点H ．则的大小为（ ）
A. B. 30° C. D.
11. 如图，在△ABC 中，，，将△ABC 绕点A 顺时针旋转得到△ADE ，使点的对应点E 落在边上，点的对应点为，连接CE 并延长，与BD 相交于点F ，若，则的面积为（ ）
A. B. C. D.
12. 矩形ABCD 中，，．动点P 从点A 出发，以的速度沿边、边DC 向终点运动；动点Q 从点A 同时出发，以的速度沿边AB 、边BC 向终点运动．设运动的时间为．当时，点P ，Q 的位置如图所示．给出下面三个结论：
①当时，四边形是平行四边形；
②的最大面积为；
③当的面积为时，或．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
第Ⅱ卷
注意事项：
1．用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B铅笔）．
2．本卷共13题，共84分．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13. 不透明袋子中装有个球，其中有2 个红球、 个黄球、个白球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1 个球，则它是红球的概率为________．
14. 计算的结果为________．
15. 计算的结果为______．
16. 将直线（为常数）向上平移2 个单位长度，若平移后的直线经过第一、第二、第四象限，则的值可以是________（写出一个即可）．
17. 如图，在菱形ABCD 中，，，连接AC ．
（Ⅰ）线段AC 的长为________；
（Ⅱ）点E 在边AB 上，点F 在BC 的延长线上，EF 与AC 相交于点G ，H 为的中点．若，则线段GH 的长为________．
18. 如图，在每个小正方形的边长为1 的网格中，点A ，均在格点上，点在网格线上，以AC 为直径的半圆经过点B．
（Ⅰ）线段 的长为________；
（Ⅱ）点M 在线段BC 上，点N 在线段上，满足．请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点M ，N ，并简要说明点M ，N 的位置是如何找到的（不要求证明）________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________．
三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）
19. 解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（1）解不等式①，得 ；
（2）解不等式②，得 ；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
（4）原不等式组的解集为 ．
20. 某校为强化学生低碳生活的环保理念，随机调查了该校a 名学生周末绿色出行的次数，根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．
请根据相关信息，解答下列问题：
（1）填空：a 的值为________，图①中m 的值为________，统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的众数和中位数分别为________和________；
（2）求统计的这组学生周末绿色出行的次数数据的平均数；
（3）根据样本数据，若该校共有名学生，估计该校学生周末绿色出行的次数是的人数约为多少？
21. 已知点A ， 在 上，，点在上，点在以A ， 为端点的优弧上．
（1）如图①，当为的中点时，若，求和的大小；
（2）如图②，当时，过点作的切线EF ，且，与相交于点G ，若 的半径为3 ，求BD 和的长．
22. 综合与实践活动中，要用测角仪测量引滦入津工程纪念碑 的高度（如图①）．
某学习小组设计了一个方案：如图②所示，点A ， ， ， ，E 在同一平面内，，， 的延长线与水平线DE 相交于点．从地面 处沿步道（看作斜坡）前行，至平台DE ，；在平台 处测得纪念碑顶部A 的仰角为，斜坡的倾斜角（）为；在平台E 处测得纪念碑顶部A 的仰角为，．根据该学习小组测得的数据，求引滦入津工程纪念碑AB 的高度（结果取整数）．参考数据：，，．
23. 已知小杰的家、民俗文化馆、体育公园依次在同一条直线上，民俗文化馆离家，体育公园离家．小杰从家出发，先匀速骑行了到体育公园，在体育公园停留了，之后匀速骑行了到民俗文化馆，在民俗文化馆停留后，再匀速骑行了回到家．下面图中x 表示时间，y 表示离家的距离．图象反映了这个过程中小杰离家的距离与时间之间的对应关系．
请根据相关信息，回答下列问题：
（1）填表：
（2）当时，请直接写出小杰离家的距离y 关于时间x 的函数解析式；
（3）当小杰离开家时，他的爷爷开始从体育公园出发，匀速步行了直接回到家．在的时段内，对于同一个x 的值，小杰离家的距离为，小杰的爷爷离家的距离为，当时，求x 的值（直接写出结果即可）．
24. 将一个四边形纸片放置在平面直角坐标系中， 为原点，点 在x 轴的正半轴上，点A ， 分别在第一、第四象限，且关于x 轴对称，，，．
（1）填空：如图①，点 的坐标为________，点 的坐标为________；
（2）若P 为x 轴的正半轴上一动点，过点P 作直线轴，沿直线 折叠该纸片，折叠后点 的对应点落在x 轴的正半轴上．设．
①如图②，若直线 分别与边AB ，相交于点 ，E ，当折叠后重叠部分为五边形时，点A ， 的对应点分别为，，与 相交于点F ，与相交于点G ．试用含有t 的式子表示线段的长，并直接写出t 的取值范围；
②设折叠后重叠部分的面积为 ，当时，求 的取值范围（直接写出结果即可）．
25. 已知抛物线（a ，，为常数，a