2026届四川省资阳市安岳县中考试题猜想数学试卷含解析

这是一份2026届四川省资阳市安岳县中考试题猜想数学试卷含解析，共4页。试卷主要包含了下列各式中计算正确的是，计算的值为等内容，欢迎下载使用。
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．对于有理数x、y定义一种运算“”：，其中a、b、c为常数，等式右边是通常的加法与乘法运算，已知，，则的值为（ ）
A．-1B．-11C．1D．11
2．下列运算正确的是( )
A．=x5B．C．·=D．3+2
3．去年12月24日全国大约有1230000人参加研究生招生考试，1230000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．1.23×106B．1.23×107C．0.123×107D．12.3×105
4．如图，△ABC内接于半径为5的⊙O，圆心O到弦BC的距离等于3，则∠A的正切值等于（ ）
A． B． C． D．
5．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣5D．2.5×10﹣6
6．由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立方体的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
7．对于非零的两个实数、，规定，若，则的值为（ ）
A．B．C．D．
8．下列各式中计算正确的是
A．B．C．D．
9．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝，则点G 到BE的距离是（ ）
A．B．C．D．
10．计算的值为( )
A．B．-4C．D．-2
11．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A．DC=DEB．AB=2DEC．S△CDE=S△ABCD．DE∥AB
12．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A．20B．27C．35D．40
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．定义：在平面直角坐标系xOy中，把从点P出发沿纵或横方向到达点Q（至多拐一次弯）的路径长称为P，Q的“实际距离”．如图，若P（﹣1，1），Q（2，3），则P，Q的“实际距离”为1，即PS+SQ=1或PT+TQ=1．环保低碳的共享单车，正式成为市民出行喜欢的交通工具．设A，B，C三个小区的坐标分别为A（3，1），B（1，﹣3），C（﹣1，﹣1），若点M表示单车停放点，且满足M到A，B，C的“实际距离”相等，则点M的坐标为_____．
14．如图，在平面直角坐标系中，矩形活动框架ABCD的长AB为2，宽AD为，其中边AB在x轴上，且原点O为AB的中点，固定点A、B，把这个矩形活动框架沿箭头方向推，使D落在y轴的正半轴上点D′处，点C的对应点C′的坐标为______．
15．如图，中，，，，，平分，与相交于点，则的长等于_____.
16．Rt△ABC的边AB=5，AC=4，BC=3，矩形DEFG的四个顶点都在Rt△ABC的边上，当矩形DEFG的面积最大时，其对角线的长为_______．
17．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标____________．
18．关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）先化简，再求值：，其中x满足x2－2x－2=0.
20．（6分）如图，AB是⊙O的直径，点F，C是⊙O上两点，且，连接AC，AF，过点C作CD⊥AF交AF延长线于点D，垂足为D．
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若CD=2，求⊙O的半径．

21．（6分）西安汇聚了很多人们耳熟能详的陕西美食．李华和王涛同时去选美食，李华准备在“肉夹馍（A）、羊肉泡馍（B）、麻酱凉皮（C）、（biang）面（D）”这四种美食中选择一种，王涛准备在“秘制凉皮（E）、肉丸胡辣汤（F）、葫芦鸡（G）、水晶凉皮（H）”这四种美食中选择一种．
（1）求李华选择的美食是羊肉泡馍的概率；
（2）请用画树状图或列表的方法，求李华和王涛选择的美食都是凉皮的概率．
22．（8分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若这个输水管道有水部分的水面宽，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径．
23．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，AC=DC，E为AB边的中点，
（1）尺规作图：作∠C的平分线CF，交AD于点F（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接EF，若BD=4，求EF的长．
24．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上一点，连结AE、BD且AE=AB．
求证：∠ABE=∠EAD；若∠AEB=2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形．
25．（10分）阅读材料：小胖同学发现这样一个规律：两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角的顶点，并把它们的底角顶点连接起来则形成一组旋转全等的三角形．小胖把具有这个规律的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，小胖发现若∠BAC＝∠DAE，AB＝AC，AD＝AE，则BD＝CE．
(1)在图1中证明小胖的发现；
借助小胖同学总结规律，构造“手拉手”图形来解答下面的问题：
(2)如图2，AB＝BC，∠ABC＝∠BDC＝60°，求证：AD+CD＝BD；
(3)如图3，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝m°，点E为△ABC外一点，点D为BC中点，∠EBC＝∠ACF，ED⊥FD，求∠EAF的度数（用含有m的式子表示）．
26．（12分）（本题满分8分）如图，四边形ABCD中，,E是边CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相较于点F．
（1）求证：四边形BDFC是平行四边形；
（2）若△BCD是等腰三角形，求四边形BDFC的面积．
27．（12分）阅读下面材料：
已知：如图，在正方形ABCD中，边AB=a1．
按照以下操作步骤，可以从该正方形开始，构造一系列的正方形，它们之间的边满足一定的关系，并且一个比一个小．
请解决以下问题：
（1）完成表格中的填空：
① ；② ；③ ；④ ；
（2）根据以上第三步、第四步的作法画出第三个正方形CHIJ（不要求尺规作图）．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1、B
【解析】
先由运算的定义，写出3△5=25，4△7=28，得到关于a、b、c的方程组，用含c的代数式表示出a、b．代入2△2求出值．
【详解】
由规定的运算，3△5=3a+5b+c=25，4a+7b+c=28
所以
解这个方程组，得
所以2△2=a+b+c=-35-2c+24+c+c=-2．
故选B．
【点睛】
本题考查了新运算、三元一次方程组的解法．解决本题的关键是根据新运算的意义，正确的写出3△5=25，4△7=28，2△2．
2、B
【解析】
根据幂的运算法则及整式的加减运算即可判断.
【详解】
A. =x6，故错误；
B. ，正确；
C. ·=，故错误；
D. 3+2 不能合并，故错误，
故选B.
【点睛】
此题主要考查整式的加减及幂的运算，解题的关键是熟知其运算法则.
3、A
【解析】
分析：科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，是正数；当原数的绝对值0时，方程有两个不相等的实数根；当==0时，方程有两个相等的实数根；当=