2026届四川省德阳市第五中学中考试题猜想数学试卷含解析

这是一份2026届四川省德阳市第五中学中考试题猜想数学试卷含解析，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，下列图形中，不是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1．2017上半年，四川货物贸易进出口总值为2 098.7亿元，较去年同期增长59.5%，远高于同期全国19.6%的整体进出口增幅．在“一带一路”倡议下，四川同期对以色列、埃及、罗马尼亚、伊拉克进出口均实现数倍增长．将2098.7亿元用科学记数法表示是（ ）
A．2.098 7×103B．2.098 7×1010C．2.098 7×1011D．2.098 7×1012
2．下列各式中计算正确的是（ ）
A．x3•x3=2x6B．（xy2）3=xy6C．（a3）2=a5D．t10÷t9=t
3．如图，在平面直角坐标系中，位于第二象限，点的坐标是，先把向右平移3个单位长度得到，再把绕点顺时针旋转得到，则点的对应点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
4．点P（4，﹣3）关于原点对称的点所在的象限是（ ）
A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限
5．一个几何体的三视图如图所示，该几何体是
A．直三棱柱B．长方体C．圆锥D．立方体
6．如图，长度为10m的木条，从两边各截取长度为xm的木条，若得到的三根木条能组成三角形，则x可以取的值为（ ）
A．2mB． mC．3mD．6m
7．下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．已知为单位向量，=，那么下列结论中错误的是（ ）
A．∥B．C．与方向相同D．与方向相反
9．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x件才能按时交货，则x应满足的方程为( )
A．B．
C．D．
10．如图，平行四边形 ABCD 中， E为 BC 边上一点，以 AE 为边作正方形AEFG，若 ，，则 的度数是
A．B．C．D．
二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）
11．菱形ABCD中，∠A=60°，AB=9，点P是菱形ABCD内一点，PB=PD=3，则AP的长为_____．
12．已知 a、b 是方程 x2﹣2x﹣1＝0 的两个根，则 a2﹣a+b 的值是_______．
13．观察下列一组数，，，，，…探究规律，第n个数是_____．
14．若反比例函数y=的图象位于第一、三象限，则正整数k的值是_____．
15．如图，已知矩形ABCD中，点E是BC边上的点，BE＝2，EC＝1，AE＝BC，DF⊥AE，垂足为F．则下列结论：①△ADF≌△EAB；②AF＝BE；③DF平分∠ADC；④sin∠CDF＝．其中正确的结论是_____．(把正确结论的序号都填上)
16．现有八个大小相同的矩形，可拼成如图1、2所示的图形，在拼图2时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小矩形的面积是_____．
17．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的顶点O是坐标原点，点A的坐标（6，0），B的坐标（0，8），点C的坐标（﹣2，4），点M，N分别为四边形OABC边上的动点，动点M从点O开始，以每秒1个单位长度的速度沿O→A→B路线向终点B匀速运动，动点N从O点开始，以每秒2个单位长度的速度沿O→C→B→A路线向终点A匀速运动，点M，N同时从O点出发，当其中一点到达终点后，另一点也随之停止运动，设动点运动的时间为t秒（t＞0），△OMN的面积为S．则：AB的长是_____，BC的长是_____，当t＝3时，S的值是_____．
三、解答题（共7小题，满分69分）
18．（10分）如图，已知抛物线经过，两点，顶点为.
（1）求抛物线的解析式；
（2）将绕点顺时针旋转后，点落在点的位置，将抛物线沿轴平移后经过点，求平移后所得图象的函数关系式；
（3）设（2）中平移后，所得抛物线与轴的交点为，顶点为，若点在平移后的抛物线上，且满足的面积是面积的2倍，求点的坐标.
19．（5分）计算：； 解方程：
20．（8分）如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，AB与CD交于点E，点P是CD延长线上的一点，AP=AC，且∠B=2∠P．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若PD=，求⊙O的直径；
（3）在（2）的条件下，若点B等分半圆CD，求DE的长．
21．（10分）计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣ |+4sin60°；
22．（10分）如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，﹣1）、（2，1）．以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标；如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M′的坐标．
23．（12分）小张同学尝试运用课堂上学到的方法，自主研究函数y=的图象与性质．下面是小张同学在研究过程中遇到的几个问题，现由你来完成：
（1）函数y=自变量的取值范围是 ；
（2）下表列出了y与x的几组对应值：
表中m的值是 ；
（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以表中各组对应值为坐标的点，试由描出的点画出该函数的图象；
（4）结合函数y=的图象，写出这个函数的性质： ．（只需写一个）
24．（14分）如图，在ABCD中，点E是AB边的中点，DE与CB的延长线交于点F
（1）求证：△ADE≌△BFE；
（2）若DF平分∠ADC，连接CE,试判断CE和DF的位置关系，并说明理由．
参考答案
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）
1、C
【解析】
将2098.7亿元用科学记数法表示是2.0987×1011，
故选：C．
点睛: 本题考查了正整数指数科学计数法,对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.
2、D
【解析】
试题解析：A、 原式计算错误，故本选项错误；
B、 原式计算错误，故本选项错误；
C、 原式计算错误，故本选项错误；
D、 原式计算正确，故本选项正确；
故选D．
点睛：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
3、D
【解析】
根据要求画出图形，即可解决问题．
【详解】
解：根据题意，作出图形，如图：
观察图象可知：A2（4，2）；
故选：D.
【点睛】
本题考查平移变换，旋转变换等知识，解题的关键是正确画出图象，属于中考常考题型．
4、C
【解析】
由题意得点P的坐标为（﹣4，3），根据象限内点的符号特点可得点P1的所在象限．
【详解】
∵设P（4，﹣3）关于原点的对称点是点P1，
∴点P1的坐标为（﹣4，3），
∴点P1在第二象限．
故选 C
【点睛】
本题主要考查了两点关于原点对称，这两点的横纵坐标均互为相反数；符号为（﹣，+）的点在第二象限．
5、A
【解析】
根据三视图的形状可判断几何体的形状．
【详解】
观察三视图可知，该几何体是直三棱柱．
故选A．
本题考查了几何体的三视图和结构特征，根据三视图的形状可判断几何体的形状是关键．
6、C
【解析】
依据题意，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，在根据三角形的三边关系即可判断.
【详解】
解：由题意可知，三根木条的长度分别为x m，x m，(10-2x) m，
∵三根木条要组成三角形，
∴x-x