数学期末考试高频考点训练卷（浙江省专用）2025—2026学年浙教版七年级下学期

这是一份数学期末考试高频考点训练卷（浙江省专用）2025—2026学年浙教版七年级下学期，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列图形中，不能通过其中一个图形平移得到的是（ ）
A． B．
C． D．
2．在人体血液中，红细胞的直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列调查中，适宜采用全面调查的是（ ）
A．了解一批圆珠笔的使用寿命B．了解某市初中学生是否知道父母的生日
C．企业招聘，对应聘人员进行面试D．考察人们保护海洋的意识
4．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知是二元一次方程组的解，则的值是( )
A．B．C．D．
6．如图，若，则下列结论正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（ ）
A．B．0C．17D．35
8．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．2
9．如图，直线，当x，y的值变化时，下列各式的数值不变的是（ ）
A．B．C．D．
10．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m，图 2 阴影部分周长为 n，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）
A．整个长方形B．图①正方形C．图②正方形D．图③正方形
二、填空题:本大题共6小题，每小题3分，共18分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上.
11．若某组数据的频率是，样本容量是120，则这组数据的频数是________．
12．已知，，则______．
13．因式分解：______．
14．若，则的值是______．
15．若二元一次方程组的解满足或，则称该方程组为“二倍解方程组”．已知关于x，y的方程组是“二倍解方程组”，则m的值为_______．
16．实数a，b，c满足，，则________．
三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）
17．计算：
(1)；
(2)．
18．解下列二元一次方程组：
(1)；
(2)．
19．先化简，再从，0，2中选取一个适当的数作为的值代入求值．
20．某校为了解七年级学生对亚运会相关知识的掌握情况，从中抽取了部分同学的成绩（百分制）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
测试成绩等级标准：
七年级学生成绩频数分布直方图和各等级人数的扇形统计图（如图）：
请根据以上信息回答下面问题：
(1)本次调查共抽取了______人；
(2)成绩在分的有______人；
(3)请在图①中补全直方图；
(4)扇形统计图中“A”等级对应扇形的圆心角等于______度；
(5)若成绩达到D等级与C等级的评为良等，请你估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为多少人．
21．如图，已知，平分．
(1)求证：．
(2)若，且，求的度数．
22．某校组织七年级师生参加春游活动，有中客车和大客车两种交通工具可供租用，已知1辆中客车可乘坐30人，1辆大客车可乘坐42人，且租用1辆大客车和1辆中客车的费用共900元，2500元能租用的大客车数量与2000元能租用的中客车数量相同．
(1)分别求出租用1辆大客车的费用和租用一辆中客车的费用．
(2)若全校师生共504人参加春游活动，那么有哪些不同租车方案可供选择（要求租用的客车都必须坐满）？
(3)在（2）的条件下，请通过计算说明哪种租车方案最优惠？
23．已知，点A，B在直线上，点C，D在直线b上，且AD⊥BC于E．
(1)如图1，求证：；
(2)如图2，平分交于点，平分交于点，求的度数；
(3)如图3，P为线段上一点，为线段上一点，连接，为的角平分线上一点，且，则、、之间的数量关系是_______．
24．两个边长分别为和的正方形如图放置（图1），其未重叠部分（阴影）面积为；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为的小正方形（如图2），两个小正方形重叠部分（阴影）面积为．
(1)用含、的代数式分别表示、；
(2)若，，求的值；
(3)当时，求出图3中阴影部分的面积．
参考答案
一、选择题
二、填空题
11．36
12．200
13．
14．
15．3或4
16．72
三、解答题
17．【详解】（1）解：，
，
，
，
；
（2）解：，
，
，
．
18．【详解】（1）解：
得：
解得
将代入①得：
解得，
∴方程组的解为：；
（2）解：
整理得，
得：
解得
将代入①得：
解得，
∴方程组的解为：．
19．【详解】解：原式
．
，，
，．
．
当时，原式．
20．【详解】（1）解：本次共调查了：（人），
故答案为：50
（2）成绩在分的有： （人），
故答案为：12
（3）补全直方图如下：
（4）扇形统计图中“A”对应扇形的圆心角的大小为：
故答案为：79.2．
（5）800人），
答：估计该校七年级800名学生中成绩评为良等的约为352人．
21．【详解】（1）证明：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
（2）解：如图，过E点作，交于点F，
∴，
∵，
∴，
令，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得，
∴，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即．
22．【详解】（1）解：设租用1辆大客车x元，则租用1辆中客车元
由题意得：
解得
经检验是所列方程的解，且符合题意
中客车：（元）
答：租用1辆中客车需要400元，租用1辆大客车需要500元；
（2）解：设租用m辆中客车，n辆大客车
由题意得：，即，
∴，
∵m、n 为非负整数，
∴或或，
共3种租车方案：方案一：租用中客车0辆，大客车12辆；方案二：租用中客车7辆，大客车7辆；方案三：租用中客车14辆，大客车2辆；
（3）解：租用中客车0辆，大客车12辆费用：（元），
租用中客车7辆，大客车7辆费用：（元），
租用中客车14辆，大客车2辆费用：（元）
∵
∴租用大客车12辆最优惠．
23．【详解】（1）证明：如图1中，过作．
∵，
，
，
，
，
，
，
，
；
（2）解：如图2中，作，，
设，，
由（1）知：，，
，
，
，
同理：，
，
；
（3）解：如图，设交于．
当点在内部时，
，
，
平分，
，
，
，，
，
．
当点在直线的下方时，
，
，
平分，
，
，
，，
，
∴，
综上所述：或．
24．【详解】（1）解：由图可得，，；
（2），
∵，，
∴；
（3）由图可得，，
∵，
∴．
等级
E
D
C
B
A
的范围





题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
C
C
B
D
A
C
A
D