广东东莞市东莞中学松山湖学校2025—2026学年度第二学期期中考试八年级数学试卷

这是一份广东东莞市东莞中学松山湖学校2025—2026学年度第二学期期中考试八年级数学试卷，文件包含第二十二章函数高效培优单元自测·强化卷数学新教材人教版八年级下册试题版docx、第二十二章函数高效培优单元自测·强化卷数学新教材人教版八年级下册解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共21页， 欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1．下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）
A．7B．12C．0.2D．12
2．以下列各数为三角形的边长．能构成直角三角形的是（ ）
A．1，2，2B．1，3，2C．4，5，6D．1，3，3
3．下列计算正确的是（ ）
A．3+2=5B．6÷2=3C．53×52=56D．62=3
4．如图，在▱ABCD中，∠B+∠D=110°，则∠C=（ ）
A．125°B．110°C．55°D．135°
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是（ ）
A．当AB=BC时，平行四边形是菱形
B．当AC⊥BD时，平行四边形是菱形
C．当AC=BD时，平行四边形是矩形
D．当∠ABC=90°时，平行四边形是正方形
6．如图，在矩形ABCD中，两条对角线交于点O，∠AOB=60°，AB=3，则AC长为（ ）
A．23B．3C．6D．33
7．如图，△ABC中D、E分别是AB、AC的中点，F是DE上一点，AF⊥CF，若BC=14，DF=1，则边AC的长是（ ）
A．15B．14C．13D．12
8．已知张强家、体育场、文具店在同一直线上．下面的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．图中x表示时间，y表示张强离家的距离．则下列结论不正确的是（ ）
A．张强从家到体育场用了15minB．体育场离文具店1.5km
C．张强在文具店停留了20minD．张强从文具店回家用了35min
9．八年级下册数学课本第16页介绍了“海伦—秦九韶公式”：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p=a+b+c2，那么三角形的面积为s=pp−ap−bp−c．已知如图，在△ABC中，a=5，b=6，c=7，则BC边上的高为（ ）
A．1346B．66C．1256D．365
10．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A、B均在x轴上，点D在y轴上，点C在第一象限，已知点A坐标为−3,0，点D坐标为0,4，点P是直线BD上一动点，则AP+OP的最小值为（ ）
A．45B．52C．41D．5
二、填空题（每题3分，共15分）
11．若二次根式 x−1 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
12．计算：−102= ．
13．如图，在数轴上点A表示的实数是 ．
14．已知直角三角形的两边长为6和8，则第三边长为 ．
15．我们将宽与长之比为5−12的矩形称为黄金矩形．如图，矩形ABCD为黄金矩形AB>AD，在其内部作正方形AEFD，若矩形ABCD的边AB=2，那么CF= ．
三、解答题Ⅰ（每题7分，共21分）
16．计算：3+23−2+54−6．
17．已知y与x之间满足y=kx−3，且当x=4时，y=3．求：
（1）y与x之间的函数关系式；
（2）当y=6时，x的值．
18．如图，在四边形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，且AE=CF，∠BAC=∠DCA．求证：四边形ABCD是平行四边形．
四、解答题Ⅱ（每题9分，共27分）
19．如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，BE∥AC，AE∥BD．
（1）求证：四边形AOBE是菱形；
（2）若AB=2，BC=4，求菱形AOBE的面积．
20．已知图1是某超市购物车，图2是超市购物车的侧面示意图，现已测得支架AC=80cm，BC=60cm，两轮轮轴的距离AB=100cm（购物车车轮半径忽略不计），DG、EH均与地面平行．
（1）猜想两支架AC与BC的位置关系并说明理由；
（2）若FG的长度为80cm，∠EHG=60°，求购物车把手F到AB的距离．
21．如图，某品牌自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm．设链条长度为y cm，链条节数为x．
（1）观察图形，根据条件可求得表格中：m=______，n=______；
（2）根据条件，可求得y与x之间的函数关系式为____________；
（3）如下计算图，一辆自行车的链条（安装前）共由46节链条组成，那么将这根链条安装到自行车上后（链条变为右图中的环形），求安装上自行车上后的链条总长度是多少？
五、解答题Ⅲ（第22题13分，第23题14分，共27分）
22．阅读下述材料：
【材料1】二次根式中不仅分母可有理化，且另有一个方法叫做“分子有理化”，与分母有理化类似，分母和分子都乘以分子的有理化因式，消掉分子中的根式，如：7−6=7−61=7−67+67+6=17+6，分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小，也可以用来处理一些二次根式的最值问题．例如：比较7−6和6−5的大小可以先将它们分子有理化如下：7−6=17+6，6−5=16+5，
因为：7+6>6+5，所以7−6”、“