2024-2025学年湖南省永州市祁阳市八年级下学期期中监测数学试卷（学生版）

这是一份2024-2025学年湖南省永州市祁阳市八年级下学期期中监测数学试卷（学生版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1.下列四组线段中，不能构成直角三角形的是（ ）
A.，， B.，，
C.，，D.
2.2024年7月27日，第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，如图所示巴黎奥运会项目图标，它（ ）
A.是轴对称图形
B.是中心对称图形
C.既不是轴对称图形也不是中心对称图形
D.既是轴对称图形又是中心对称图形
3.如图，在菱形中，E，F分别是和上的点，添加以下条件仍不能判定的是（ ）

A.B.
C.D.
4.在下列条件中，能够判定一个四边形是平行四边形的有（ ）
①一组对边平行，另一组对边相等
②一组对边平行，一条对角线平分另一条对角线
③一组对边平行，一组对角相等
④一组对角相等，一条对角线平分另一条对角线
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图，在中，平分，，，则的周长是（ ）
A.16B.14C.20D.24
6.如图，正方形，点E为边上一点，，的平分线交于点F，点G是的中点，则的长为（ ）
A.2B.C.3D.
7.下列四边形中，对角线垂直且相等的是（ ）
A.菱形B.矩形C.平行四边形D.正方形
8.在中，，，则（ ）
A.B.C.D.
9.如图，中，点O是对角线、的交点，过点O的直线分别交、于点M、N，若的面积为3，的面积为5，则的面积是（ ）
A.16B.24C.32D.40
10.在中，，且，若，那么的值是（ ）
A.1B.5C.D.
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11.如图，在四边形ABCD中，，，是四边形ABCD的一个外角，则的度数是______.
12.如图，是的中位线，平分，交于D，若，则___.
13.如图，，平分，交于C.如果，那么点P到的距离等于___.
14.请写出一个不是轴对称图形但是是中心对称图形的几何图形名称：________.
15.如图，在中，是的平分线，，则___.
16.如图，在中，平分，，若与互补，，则的长为______.
17.三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm，则它最短边长为________.
18.如图，在平面直角坐标系中，依次作点关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点，关于直线的对称点，关于轴的对称点，关于轴的对称点…按照上述变换规律继续作下去，则点的坐标为（ ）
三、解答题（共8小题，满分66分）
19.在一次抓捕贩毒分子的行动中，一贩毒分子从两条公路的交点O处沿着到两条公路距离相等的一条小路逃窜（如图，在内），要使埋伏在A，B两处的公安人员在相等的距离同时抓住贩毒分子，请你帮助公安人员在图中标出抓捕点，并简述你的理由.
20.如图，在与中，于点E，于点D，，.证明：.
21.如图所示，在菱形中，，，点E，F分别是边上的动点，且始终保持.
（1）求证：是等边三角形.
（2）求四边形的面积（结果保留根号）.
22.已知E，F分别是的边，的中点.
（1）求证：四边形是平行四边形.
（2）若，，求的周长.
23.如图，我军巡逻艇正在处巡逻，突然发现在南偏东方向距离海里的处有一艘走私船，以海里小时的速度沿南偏西方向行驶，我军巡逻艇立刻沿直线追赶，半小时后在点处将其追上.求我军巡逻艇的航行速度是多少？
24.如图，中，EF垂直平分对角线AC，分别与边AD，BC交于点F，E.
（1）求证：四边形AECF为菱形；
（2）若，且 ，求菱形AECF的周长.
25.如图，菱形中，作、，分别交的延长线于点E、F.
（1）求证：；
（2）若点E恰好是的中点，，求的值.
26.如图1，在等边中，，点D，E分别在边上，，连接，点M，P，N分别为的中点.

（1）观察猜想：图1中，线段与的数量关系是 ， ；
（2）探究证明：把绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连接，则上面题（1）中的两个结论是否依然成立，并说明理由；
（3）拓展延伸：把绕点A在平面内自由旋转，若，请直接写出周长的最大值