2026年山东省枣庄市市中区实验中学中考数学模拟试卷（含答案）

这是一份2026年山东省枣庄市市中区实验中学中考数学模拟试卷（含答案），共39页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，数轴上有一点P，则点P表示的数可能是（ ）
A. -2B. -πC. D.
2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3.根据发改委数据，2025年1-8月，全国共有3.3亿人次申领消费品以旧换新补贴，带动相关商品销售额超2万亿元.数据“3.3亿”用科学记数法表示为（ ）
A. 33×107B. 0.33×109C. 3.3×108D. 3.3×109
4.如图，斗彩雉鸡牡丹纹缸图案绘制精湛、设色艳丽、画面清晰明快，鲜花怒放，枝繁叶茂，展现出姹紫嫣红、春意盎然的景致，胎体厚重但器型端庄规整，是清康熙时期的罕见之作.以下关于斗彩雉鸡牡丹纹缸的说法正确的是（ ）
A. 俯视图是一个正方形
B. 主视图和左视图相同
C. 截面可以是三角形
D. 侧面展开图是矩形
5.下列运算正确的是（ ）
A. a3•a5=a15B. （-2a2）4=16a8C. 2a+3b=5abD. （a+b）2=a2+b2
6.国产AI大模型的爆火，引发了全球科技界的广泛关注.某班课后服务期间开展AI大模型体验活动，老师在电脑上下载了：豆包、天工、deepseek三个不同的AI软件，小伟和小红两位同学各自任选其中一个体验，则他们选择同一个AI的概率是（ ）
A. B. C. D.
7.如图，∠MON=100°，点A在射线OM上，以点O为圆心，OA长为半径画弧，交射线ON于点B.若分别以点A，B为圆心，AB长为半径画弧，两弧在∠MON内部交于点C，连接AC，则∠OAC的大小为（ ）
A. 80°B. 100°C. 110°D. 120°
8.《四元玉鉴》是中国古代著名的数学专著，书里记载一道这样的题：“今有绫、罗共三丈，各直钱八百九十六文.只云绫、罗各一尺共直钱一百二十文.问绫、罗尺价各几何？”题目译文是：现在有绫布和罗布，布长共3丈（一丈=10尺），已知绫布和罗布分别全部出售后均能收入八百九十六文；绫布和罗布各出售一尺共收入一百二十文.问两种布每尺各多少钱？若设绫布有x尺，根据题意可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
9.如图，矩形OABC中，点O（0，0），AC=4，BO与x轴正半轴的夹角为45°.若矩形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第2026秒时，矩形的对角线交点D的坐标为（ ）
A.
B. （-2，0）
C. （0，2）
D.
10.我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），下列结论错误的是（ ）
A. 图象具有对称性，对称轴是直线x=1
B. 当-1＜x＜1或x＞3时，函数值y随x值的增大而增大
C. 当x=-1或x=3时，函数最小值是0
D. 当x=1时，函数的最大值是4
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.若代数式有意义，则整数x的值可以是 .（写一个即可）
12.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，平移后坐标变为（-1，3）.
13.若关于x的一元二次方程ax2+x-2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．
14.如图，在平面直角坐标系中，函数y=mx（m＜0）与反比例函数交于A、B两点，点C在x轴上，且AC=AO，若S△ABC=6，则k= .
15.如图，⊙O的半径为1，P是⊙O外一点，OP=2，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP、OM，则线段OM的最小值是______．
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题9分)
（1）计算：；
（2）先化简，再求值：，其中.
17.(本小题9分)
如图，在△ABC中，CD平分∠ACB，交AB于点D.
（1）尺规作图：作CD的垂直平分线，分别交AC，BC于点E，F，连接DE，DF；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）①求证：四边形CEDF是菱形；
②若∠ACB=30°，∠B=45°，DE=6，求BF的长.
18.(本小题9分)
某公司生产了一款新能源电动汽车，该款汽车充满电后电池的剩余电量y（kw•h）是其行驶路程x（km）的一次函数.已知该款汽车的行驶路程为100km时，剩余电量为60kw•h；行驶路程为200km时，剩余电量为40kw•h.
（1）求y与x之间的函数表达式；
（2）当电池电量低于20%时，该款汽车将会发出电量警报，提示及时充电.行驶多少千米后，该款汽车将会发出电量警报？
19.(本小题9分)
某校体育组为了备战全市中学生田径运动会，计划从甲、乙、丙三名长跑运动员中选拔一人参加1000米跑项目.为了科学选拔，教练记录了这三名运动员近期10次1000米跑测试的成绩（单位：秒），并对数据进行了整理、描述和分析.下面给出了部分信息：
a.
b.丙运动员10次测试成绩（单位：秒）：200，202，204，209，209，209，211，213，215，218；
c.三名运动员10次测试成绩的统计量如表：
请根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中m的值为______，p的值为______，q______8.45（填＞、＜或=）；
（2）根据以上信息计算乙运动员10次测试成绩的平均数n；
（3）请根据以上信息判断应该选择哪位运动员参赛，并写出两条理由.
20.(本小题9分)
如图1，为某两足人形机器人行走时的实拍图，图2为该时刻下半身对应的几何示意图（所有点均在同一平面内），行走时，机器人前脚跟、后脚尖同时着地，着地点分别为W，N，TM为后脚跟离地的最大距离，点A为髋关节，大腿AE与小腿EW在一条直线上，AB与地面MW垂直.经测量大腿AC，AE长均为36cm,小腿CT，EW长均为44cm,CD⊥MW，∠TCD=45°，∠CAB=30°，∠BAW=10°.
（1）行走时的身高与直立时的身高相差多少cm？
（2）行走时每步的步长MW是多少cm？
（结果精确到0.1cm.参考数据：sin10°≈0.17，cs10°≈0.98，tan10°≈0.18，
21.(本小题9分)
如图，AB为⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD交⊙O于点C，过点C作直线CE⊥AD交AD的延长线于点E，连接BD交AC于点F.
（1）写出图中一个与∠ACE相等的角：______；
（2）求证：CE是⊙O的切线；
（3）若，求AD的长.
22.(本小题9分)
新定义：若一个点的纵坐标是横坐标的3倍，则称这个点为“三倍点”.如：A（2，6），B（-1，-3），C（0，0）等都是“三倍点”.
（1）已知二次函数y=x2-2tx+t2-2t.
①若该函数图象向左平移5个单位，其顶点刚好是三倍点，求该函数表达式；
②点P（x1，y1），Q（x2，y2）在该函数图象上，其中t-1＜x1＜t+2，x2=2t,若y1的最小值是-4，求y2的值；
（2）若二次函数y=x2-（2t-3）x+t2-2t+2的图象上不存在“三倍点”，令w=t2-2t+2，求w的取值范围.
23.(本小题12分)
如图，在▱ABCD中，点E在BC边上，将△DCE沿DE翻折得到△DFE，点C的对称点F落在▱ABCD内，延长DF交AB所在直线于点G，交BC所在直线于点H，延长EF交AB边于点M.
（1）如图1，当点E在BC中点处时，求证：△EFH≌△EBM；
（2）在（1）的条件下，若BG=6，MG=10，求DC的长；
（3）如图2，当BE=2CE时，点H在BC边上.若，直接写出的值.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】D
10.【答案】D
11.【答案】2（答案不唯一）．
12.【答案】左
5

13.【答案】且a≠0
14.【答案】-3．
15.【答案】
16.【答案】解：（1）
=-4-3+2×-（-1）
=-7+-+1
=-6；
（2）
=•
=•
=，
当时，原式==．

17.【答案】解：（1）如图：EF即为所求；

（2）①∵CD平分∠ACB，
∴∠ACD=∠BCD，
∵CD的垂直平分线EF，
∴DE=CE，CF=DF，
∴∠ACD=∠CDE，∠BCD=∠CDF，
∴∠ACD=∠CDF，∠BCD=∠CDE，
∴BC∥DE，DF∥AC，
∴四边形CEDF为平行四边形，
∵CF=DF，
∴▱CEDF为菱形；
②过D作DQ⊥BC于Q，
在菱形CEDF中，有CF=DE=DF=6，
∵∠ACB=30°，∠B=45°，
∴DQ==3，QF=3，BQ=DQ=3，
∴BF=BQ+FQ=3+3．
18.【答案】解：（1）设y与x之间的函数表达式为y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）．
将x=100，y=60和x=200，y=40分别代入y=kx+b,
得，
解得，
∴y=-0.2x+80，
当-0.2x+80=0时，解得x=400．
答：y与x之间的函数表达式为y=-0.2x+80（0≤x≤400）．
（2）当x=0时，得y=80，
当电池电量为20%时，得-0.2 x+80=80×20%，
解得x=320．
答：行驶320千米后，该款汽车将会发出电量警报．
19.【答案】205.5;209;＞ 206.2 应该选甲运动员参赛，理由如下：
①从平均用时上看，甲运动员的平均用时最少，成绩最好；②从方差上看，甲运动员成绩的方差最小，成绩最稳定．（言之有理即可）
20.【答案】行走时的身高与直立时的身高相差1.6cm 行走时每步的步长MW约是62.6cm
21.【答案】∠AFD，∠CFB，∠ABC（任意一个即可） 连接OC，

∵OA=OC，
∴∠BAC=∠ACO，
由（1）得∠EAC=∠BAC，
∴∠EAC=∠ACO
∴AE∥CO，
∴∠OCE=180°-∠AEC=90°
∴OC⊥CE，
∴CE是⊙O的切线
22.【答案】解：（1）①由题意得，y=x2-2tx+t2-2t=（x-t）2-2t,
∴顶点为（t,-2t）．
∵向左平移5个单位，
∴平移后顶点为（t-5，-2t），
∵此顶点是三倍点，
∴-2t=3（t-5），则t=3．
∴y=x2-6x+9-6，即y=x2-6x+3；
②∵抛物线为y=（x-t）2-2t,
∴开口向上，对称轴是直线x=t,
∵t-1＜x1＜t+2，则对称轴x=t在此区间内，
∴最小值在顶点处取得：ymin=-2t,
∵y1最小值为-4，
∴-2t=-4，则t=2，
∴x2=2t=4，
∴，即y2=0；
（2）由题意，∵三倍点满足y=3x,
∴联立方程组，
∴x2-（2t-3）x+t2-2t+2=3x,即x2-2tx+t2-2t+2=0，
∵函数图象无三倍点，
∴Δ=（-2t）2-4（t2-2t+2）＜0，
∴t＜1．
又∵w=t2-2t+2=（t-1）2+1，则其对称轴是直线t=1，开口向上，
∴当t=1时，w取最小值，最小值为1．
∴当t＜1时，w＞1．
23.【答案】∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，∠ABC+∠C=180°，
∵将△DCE沿DE翻折得到△DFE，
∴∠C=∠DFE，CE=FE，
∵∠DFE+∠EFM=180°，
∴∠ABC=∠EFH，即∠EBM=∠EFH，
∵点E是BC中点，
∴BE=CE，
∴BE=FE，
∵H在BC延长线上，M、F、E共线，
∴∠MEB=∠FEH，
在△EFH和△EBM中：∠EFH=∠EBM，FE=BE，∠FEH=∠BEM，
∴△EFH≌△EBM（ASA） 24 运动员
平均数
中位数
众数
方差
甲
205.5
m
208
8.45
乙
n
205.5
206
q
丙
209
209
p
29.2