2026年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷（含答案+解析）

这是一份2026年山东省淄博市博山区中考数学二模试卷（含答案+解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.围棋是中华民族发明的博弈活动.下列用棋子摆放的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.把函数y=2x的图象沿y轴向上平移3个单位长度，所得到的图象一定经过点( )
A. (1,2)B. (−1,−2)C. (1,5)D. (−1,−5)
3.刘禹锡有诗曰：“庭前芍药妖无格，池上芙蕖净少情.唯有牡丹真国色，花开时节动京城.”紫斑牡丹为国家重点一级保护野生植物，在显微镜下可见其花粉粒类圆形或椭圆形，直径为32μm至38μm，其中1μm=10−6m.数据“38μm”用科学记数法表示为( )
A. 38×10−6mB. 3.8×10−6mC. 3.8×10−5mD. 38×10−5m
4.一个不透明的袋子中，装有5个白球、1个黑球和若干个红球，这些球除颜色外都完全相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率为12，则红球的个数为( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
5.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB交⊙O于点C，点D是⊙O上一点，连接BD，CD.若∠D=26∘，则∠OAB的度数为( )
A. 62∘
B. 56∘
C. 38∘
D. 26∘
6.下列各因式分解正确的是( )
A. −x2+(−2)2=(−x+2)(x+2)B. x2+2x−1=(x−1)2
C. 4x2−4x+1=(4x−1)2D. x2−4x=2(x+2)(x−2)
7.如图是一张边长为a的正方形纸片，先沿某一方向剪去一个宽为2的矩形，再沿另一方向剪去一个宽为x的矩形，两次剪下的矩形面积恰好相等，则b可表示为( )
A. 2aa−2
B. a(a−4)a−2
C. a(a−2)2a−4
D. (a−2)2a
8.如图1，动点P从菱形ABCD的点A出发，沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止.设点P的运动路程为x，PO的长为y，y与x的函数图象如图2所示，当点P运动到BC的中点时，PO的长为( )
A. 32B. 2C. 125D. 52
9.关于x的分式方程1x−2+a−22−x=1的解为正数，则a的取值范围是( )
A. a>5且a≠3B. a5且a≠2D. a1，并在图中所给的数轴上表示其解集.
四、解答题：本题共7小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题10分)
如图，在矩形ABCD中，点E是BC上一点，DF⊥AE于F，DF=AB.
(1)求证：AE=AD；
(2)如果AD=5，AF=4，求EF的长.
18.(本小题10分)
为了提高学生的物理知识水平，某校随机抽取了部分学生参加物理知识竞赛，参赛学生均获奖，获奖结果分为四个等级：A级为一等奖，B级为二等奖，C级为三等奖，D级为参与奖，现将统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，根据统计图中的信息解答下列问题.
(1)求本次抽样测试的人数，并补全条形统计图；
(2)若全校有2400名学生参赛，请估计该校能获得一、二等奖的学生共有多少人？
(3)本次竞赛获前五名的同学，有两名女生，三名男生，要通过演讲比赛推选出1位参加区级竞赛的选手，现抽签决定演讲顺序(顺序号为1，2，3，4，5号).两名女生先抽，请用列表或画树状图的方法，求两名女生抽到的演讲顺序号恰好相邻的概率.
19.(本小题10分)
如图，A，B，C，D是某牧场的四个放牧点，且在同一平面内.B位于A的正东方向80km处，D位于A的南偏东30∘方向50km处，C位于B的正南方向，D位于C的南偏西60∘方向.
(1)求B和C两放牧点之间的距离：(参考数据： 2≈1.41， 3≈1.73， 5≈2.24.结果保留整数)
(2)现甲从A放牧点出发，沿AD前往D地，乙从B放牧点出发沿BA方向前往A放牧点，两人同时出发，乙的速度是甲速度的2倍.当两人的距离是甲到A放牧点距离的3倍时，甲距离A放牧点多少千米？
20.(本小题12分)
如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象交于A(−6,3)，B(n,−6)两点，与x轴交于点C.
(1)分别求出反比例函数和一次函数的解析式；
(2)结合图象，请直接写出不等式mx