-2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟预测卷含答案

这是一份-2025-2026学年人教版数学七年级下册期末模拟预测卷含答案，共13页。试卷主要包含了平面直角坐标系中，点A，若a＜b，则下列式子正确的是等内容，欢迎下载使用。
1．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为（ ）
A．55°B．105°C．125°D．135°
2．已知7≈2.65，70≈8.37，则7000约等于下列值中的（ ）
A．265B．837C．26.5D．83.7
3．平面直角坐标系中，点A（a，﹣2026）在第四象限，则a的值可以是（ ）
A．2B．0C．−3D．﹣2
4．已知关于x，y的方程组x+2y=k2x+3y=3k−1，下列四个结论中正确的是（ ）
①当k＝0时，该方程组的解也是方程x﹣2y＝﹣1的解；
②存在有理数k，使得x+y＝0；
③当3x+5y＝3时，k＝﹣1；
④不论k取什么数，x+3y的值始终不变．
A．①②B．②④C．②③④D．①②③④
5．若a＜b，则下列式子正确的是（ ）
A．a+2＜b+2B．﹣3a＜﹣3bC．a﹣1＞b﹣1D．2a＞2b
6．某中学对学生最喜欢的课外体育项目进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．这次随机抽样调查一共抽取了200份样本
B．全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人
C．被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人
D．扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是45°．
7．如图，AB∥CD，点E为AC上一点，连接DE，∠AED的平分线交AB于点F，若∠A＝110°，∠D＝28°，则∠AFE＝（ ）
A．21°B．23°C．25°D．28°
8．如图，点A、B、C、D、E、F、G都为格点（方格纸中小正方形的顶点），若经过点C的直线l平行于AB，则l可能经过的点是（ ）
A．点DB．点EC．点FD．点G
二．填空题（共9小题）
9．能说明命题“若a＜b，则|a|＞|b|”是假命题的一组实数a，b的值为a＝ ，b＝ ．
10．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这一做法蕴含的数学原理是 ．
11．若点M（m+2，m﹣2）在y轴上，则m＝ ．
12．在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，3），AB∥y轴，且AB＝3，则点B的坐标为 ．
13．若x=2y=1是关于x，y的二元一次方程x﹣ay＝4的一组解，则a的值为 ．
14．按照如下程序操作，规定：从“输入一个值x”到“结果是否大于83”为一次程序操作．如果结果得到的数小于或等于83，则用得到的这个数进行下一次操作．如果程序操作执行两次才停止，则输入的x的取值范围是 ．
15．鞋店在一段时间内销售了某种运动鞋30双，各种尺码的销售量如表：
如果鞋店要再购进90双这种运动鞋，那么购进23.5cm和22cm两种尺码运动鞋最合适的数量（单位：双）分别是 ．
16．如图，将长方形纸条折叠，若∠1＝58°，则∠2＝ °．
17．如图1是一台可折叠的床头伸缩壁灯，图2是其示意图．已知调整前、后的灯杆AB∥CD，调整前臂杆之间的夹角∠OAB＝60°，调整后臂杆之间的夹角∠OCD＝85°，则调整前后同一臂杆变化的角度∠AOC＝ 度．
三．解答题（共6小题）
18．计算：
（1）9+(−1)2026−327；
（2）3−8−|2−5|．
19．解下列方程组：
（1）y=2xx+y=9；
（2）2x+3y=16x+4y=13．
20．已知：3a﹣11的平方根为±2，12a+b−2的算术平方根为它本身，c是17的整数部分．
（1）分别求出a，b，c的值；
（2）求a+4b﹣c的立方根．
21．在平面直角坐标系中，有n个点，记为：P1，P2，…，若这n个点的横坐标的最大值记为Px，纵坐标的最大值记为Py，将Px+Py＝W【P，P2，⋯，Pn】记为这n个点的“和值”．
例如：对于P（﹣1，3），Q（2，1）则“和值”W【P，Q】＝2+3＝5．已知：如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的四个顶点坐标为A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣2）、C（2，﹣2）、D（2，2），边AD与y轴交于点H．
（1）“和值”W【B，C，H】＝ ；
（2）已知T（t，0），过点T作直线l⊥x轴，直线l与直线AC、BD分别交于点E、F记W【A、B、E、F】＝m．
①当t＝1时，m＝ ；
②当点T在x轴上运动时，判断m有最大值还是最小值，并写出m的最大或最小值以及相应的点T的坐标．
22．近年来新能源汽车产业及市场迅猛增长，为了缓解新能源汽车充电难的问题，某小区计划新建地上和地下两类充电桩，每个充电桩的占地面积分别为3m2和1m2，已知新建1个地上充电桩和2个地下充电桩需要0.8万元，新建2个地上充电桩和1个地下充电桩需要0.7万元．
（1）该小区新建一个地上充电桩和一个地下充电桩各需多少万元？
（2）若该小区计划用不超过16.3万元的资金新建60个充电桩，且地下充电桩的数量不少于40个，则共有几种建造方案？并列出所有方案；
23．某校开展“我最喜爱的一项体育活动”调查，要求每名学生必选且只能选一项，现随机抽查了m名学生，并将其结果绘制成如下不完整的条形图和扇形图．
请根据图中提供的信息，回答下列问题．
（1）m＝ ；
（2）直接补全图1中的统计图，由扇形统计图知“乒乓球”所占扇形圆心角的度数为 ；
（3）根据调查结果，请估计该校1200名学生中，最喜爱足球活动的学生约有多少人？
参考答案
一．选择题（共8小题）
1．【解答】解：∵a∥b，
∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣55°＝125°，
故选：C．
2．【解答】解：7000=70×100=70×100≈8.37×10＝83.7，
故选：D．
3．【解答】解：∵点A（a，﹣2026）在第四象限，
∴a＞0．
只有A选项为正数，符合条件．
故选：A．
4．【解答】解：原方程组为x+2y=k①2x+3y=3k−1②，
判断①：当k＝0时，方程组变为x+2y=02x+3y=−1，
解得x=−2y=1，
将解代入x﹣2y得x﹣2y＝﹣4≠﹣1，
故①错误，不符合题意；
判断②：对原方程组，由②﹣①得x+y＝2k﹣1，
若x+y＝0，则2k﹣1＝0，解得k=12，是有理数，
故②正确，符合题意；
判断③：对原方程组，由①+②得3x+5y＝4k﹣1，
若3x+5y＝3，则4k﹣1＝3，解得k＝1≠﹣1，
故③错误，不符合题意；
判断④：对原方程组，由①×3得3x+6y＝3k③，
③﹣②得x+3y＝1，即无论k取何值，x+3y的值恒为1，
故④正确，符合题意；
因此正确结论为②④．
故选：B．
5．【解答】解：A、若a＜b，可得a+2＜b+2，选项变形正确，符合题意；
B、若a＜b，可得﹣3a＞﹣3b，选项变形错误，不符合题意；
C、若a＜b，可得a﹣1＜b﹣1，选项变形错误，不符合题意；
D、若a＜b，得2a＜2b，选项变形错误，不符合题意．
故选：A．
6．【解答】解：这次调查的样本容量为70÷35%＝200（人），故A选项不符合题意；
∵最喜欢羽毛球的有200×30%＝60（人），
∴最喜欢排球的有200﹣60﹣30﹣70﹣10＝30（人），
∴1600×30200=240（人），
∴全校1600名学生中，估计最喜欢排球的大约有240人，故B选项不符合题意；
∵360°×30200=54°，
∴扇形统计图中，跳绳所对应的圆心角是54°，故D选项符合题意；
∵200×30%＝60（人），
∴被调查的学生中，最喜欢羽毛球的有60人，故C选项不符合题意；
故选：D．
7．【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠A+∠C＝180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴∠C＝70°，
∴∠AED＝∠C+∠D＝98°，
∵EF平分∠AED，
∴∠AEF=12∠AED=49°，
∴∠AFE＝180°﹣∠A﹣∠AEF＝180°﹣110°﹣49°＝21°，
故选：A．
8．【解答】解：把AB平移使A点与C点重合，则B点与E点重合．
故选：B．
二．填空题（共9小题）
9．【解答】解：当a＝﹣2，b＝3，
则a＜b，|a|＜|b|．
故答案为：﹣2；3．
10．【解答】解：这一做法蕴含的数学原理是：垂线段最短．
故答案为：垂线段最短．
11．【解答】解：由条件可知m+2＝0，
∴m＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【解答】解：由题知，
因为点A的坐标为（﹣2，3）且AB∥y轴，
所以点B的横坐标为﹣2．
又因为AB＝3，
则3﹣3＝0，3+3＝6，
所以点B的坐标为（﹣2，0）或（﹣2，6）．
故答案为：（﹣2，0）或（﹣2，6）．
13．【解答】解：由条件可得2﹣a＝4，
解得a＝﹣2．
故答案为：﹣2．
14．【解答】解：根据题意得：4x−1≤834(4x−1)−1＞83，
解得：112＜x≤21，
∴输入的x的取值范围是112＜x≤21．
故答案为：112＜x≤21．
15．【解答】解：总销售量为30双，23.5cm销售12双，
∴占比1230，
∴购进90双时数量为1230×90=36（双）；
22cm的鞋销售1双，占比130，
∴购进90双时数量为130×90=3（双），
∴购进23.5cm和22cm两种尺码运动鞋最合适的数量（单位：双）分别是36，3．
故答案为：36，3．
16．【解答】解：根据平行线的性质、折叠的性质可得：
∠1+∠2＝180°﹣∠1，
∵∠1＝58°，
∴58°+∠2＝180°﹣58°，
∠2＝64°．
故答案为：64．
17．【解答】解：设AB与OC的交点为M，如图2所示，
∵AB∥CD，∠OCD＝85°，
∴∠OMB＝∠OCD＝85°，
又∵∠OAB＝60°，
∴∠AOC＝85°﹣60°＝25°．
故答案为：25．
三．解答题（共6小题）
18．【解答】解：（1）原式＝3+1﹣3
＝1；
（2）原式=−2−(5−2)
=−2−5+2
=−5．
19．【解答】解：（1）y=2x①x+y=9②，
将①代入②得：x+2x＝9，
3x＝9，
解得：x＝3，
将x＝3代入①得：y＝2×3＝6，
∴方程组的解为x=3y=6；
（2）2x+3y=16①x+4y=13②，
②×2﹣①得，2x+8y﹣2x﹣3y＝26﹣16，
5y＝10，
解得：y＝2，
将y＝2代入②得，x+4×2＝13，
解得：x＝5，
∴方程组的解为x=5y=2．
20．【解答】解：（1）由条件可知3a﹣11＝（±2）2＝4，
∴a＝5；
由题意可知12a+b−2的算术平方根为1，
∴12a+b−2=12=1，
∴2a+b﹣2＝1，
∴2×5+b﹣2＝1，
∴b＝﹣7（此时2a+b﹣2≠0，符合题意）；
∵16＜17＜25，
∴4＜17＜5；
∵c是17的整数部分，
∴c＝4；
（2）由（1）得a＝5，b＝﹣7，c＝4，
∴a+4b﹣c＝5+4×（﹣7）﹣4＝﹣27，
∴a+4b﹣c的立方根为3−27=−3．
21．【解答】解：（1）根据图象，可得H（0，2），
横坐标最大值：B（﹣2，﹣2）、C（2，﹣2）、H（0，2）中最大为2，
纵坐标最大值：B（﹣2，﹣2）、C（2，﹣2）、H（0，2）中最大为2，
W【B，C，H】＝2+2＝4
故答案为：4；
（2）①当t＝1时，则E（1，﹣1），F（1，1），
横坐标最大值：A（﹣2，2）B（﹣2，﹣2）、E（1，﹣1），F（1，1）中最大为1；
纵坐标最大值：A（﹣2，2）、B（﹣2，﹣2）、E（1，﹣1），F（1，1）中最大为2；
求和值：m＝1+2＝3，
故答案为：3；
②根据t的不同范围，分析横纵坐标最大值：
当t≥2：横坐标最大值为t，纵坐标最大值为t，m＝2t（随t增大而增大）；
当﹣2＜t＜2：横坐标最大值为t，纵坐标最大值为2，m＝t+2（随t增大而增大）；
当t＜﹣2：横坐标最大值为﹣2，纵坐标最大值为﹣t，m＝﹣t﹣2 （随t增大而减小）；
综上，m有最小值：当t＝﹣2时，m＝0，对应点T（﹣2，0）；
无最大值：m随t增大而无限增大；
22．【解答】解：（1）设该小区新建一个地上充电桩需要x万元，一个地下充电桩需要y万元，
根据题意得：x+2y=0.82x+y=0.7，
解得：x=0.2y=0.3．
答：该小区新建一个地上充电桩需要0.2万元，一个地下充电桩需要0.3万元；
（2）设新建m个地下充电桩，则新建（60﹣m）个地上充电桩，
根据题意得：0.2(60−m)+0.3m≤16.3m≥40，
解得：40≤m≤43，
又∵m为正整数，
∴m可以为40，41，42，43，
∴共有4种建造方案，
方案1：新建20个地上充电桩，40个地下充电桩；
方案2：新建19个地上充电桩，41个地下充电桩；
方案3：新建18个地上充电桩，42个地下充电桩；
方案4：新建17个地上充电桩，43个地下充电桩．
23．【解答】解：（1）根据条形统计图中已知的项目人数除以其所占的百分比可得：
m＝45÷30%＝150；
故答案为：150；
（2）选足球的人数为150×20%＝30（人），
补全统计图如下：
“乒乓球”所占扇形圆心角的度数为360°×15150=36°；
故答案为：36°；
（3）利用该校总人数乘以选足球人数所占的百分比可得：
1200×20%＝240（人），
答：估计该校1200名学生中，最喜爱足球活动的学生约有240人．尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
12
6
2
2