云南省昆明市第十二中学2026年 初三中考模拟适应性数学试题含答案

这是一份云南省昆明市第十二中学2026年 初三中考模拟适应性数学试题含答案，共9页。试卷主要包含了本卷为试题卷，如图，，直线分别与、交于点、，下列各式计算正确的是，反比例函数的图象一定经过的点是，在函数中，自变量的取值范围是，如图，在中，，，，则的值是等内容，欢迎下载使用。
（全卷三个大题，共27小题，共8页，满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷．考生必须在答题卡上解题作答．答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效．
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题共15个小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）
1．我国魏晋时期的数学家刘徽在为《九章算术》作注时指出：“今两算得失相反，要令正、负以名之．”意思是说，遇到具有相反意义的量时，要用正、负加以区别．某水库的正常水位为米，水文站将超过正常水位米记作米，那么低于正常水位米应记作（ ）
A．米B．米C．米D．米
2．是人工智能研究实验室新推出的一种由人工智能技术驱动的自然语言处理工具，其技术底座有着多达个模型参数，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．如图，，直线分别与、交于点、．若，则的度数是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列各式计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
（第题图）
A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱
7．一个多边形的每个外角为，那么这个多边形边数为（ ）
A．B．C．D．
8．在函数中，自变量的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，在中，，，，则的值是（ ）
A．B．
C．D．
10．中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．下列四个选项中，是轴对称图形的为（ ）
A． B． C． D．
11．按照一定规律排列的单项式：，，，，，，…则第个单项式是（ ）
A．B．
C．D．
12．随着农业科技的发展，云南某品牌橙子使用现代农业技术和标准化管理体系进行水果种植，同时也开展优质水果品种繁育、种植技术、精深加工技术和工艺等方面的研究．某果农在两年前采用旧技术种植橙子，每亩产量为吨，现在采用新技术种植之后，每亩产量为吨．设每亩产量的年平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（ ）
A．B．
C．D．
13．如图，在中，，若，，则的值为（ ）
A．B．
C．D．
14．如图，是的直径，是上一点．若，则（ ）
A．B．C．D．
15．人世间的一切幸福都需要靠辛勤的劳动来创造，某校立足学校实际，为全面提升中学生劳动素质，把劳动教育纳入人才培养全过程，贯穿家庭、学校、社会各方面．为了解七年级学生每周参加家庭劳动时间的情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将劳动时间x（单位：小时）分为如下5组（A：＜0.5；B：＜1；C：＜1.5；D：＜2；E：）进行统计，绘制了如下所示两幅不完整的统计图．
下列选项中正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是45
B．扇形统计图中A组对应的扇形圆心角度数为85.4°
C．本次调查中，每周家庭劳动时间的中位数落在C组
D．学校计划将每周家庭劳动时间不少于2小时的学生培养成劳动教育宣讲员，在全校进行宣讲，估计七年级650名学生中劳动教育宣讲员的人数约为39人
二、填空题（本大题共4个小题，每题2分，共8分）
16．若一元二次方程无实数根，则实数的取值范围为________．
17．分解因式：________．
18．某团队为研究不同施肥方案对小麦产量的影响，在试验田中控制影响小麦生长的其他因素，分别选用甲、乙、丙、丁四种方案施肥，个月后得到如下统计结果：
在本次试验中，从单穗粒数的平均数与方差角度看，四种施肥方案中效果最好的是________．
19．某校九年级学生参加社会实践，学习编织圆锥型工艺品．若这种圆锥的母线长为厘米，底面圆的半径为厘米，则该圆锥的侧面积为________平方厘米．
三、解答题（本大题共8个小题，共62分）
20．（分）计算：．
21．（分）如图，，，，求证：．
22．（分）近年来，人工智能发展迅速，宇树公司研发的智能分拣机器人“小宇”在快递分拣中心大显身手它能够自动识别快递信息，并根据目的地进行快速分拣，大大提高了工作效率．某快递分拣中心引入“小宇”机器人后，分拣效率大幅提升．已知“小宇”机器人单独分拣一小时的快递件数比人工分拣团队工作一小时的快递件数多件．已知“小宇”机器人完成的快递分拣任务件所需的时间和人工分拣团队完成的快递分拣任务件所需的时间相等．求“小宇”机器人每小时能完成多少件快递分拣任务？
23．（6分）国产大模型的爆火引发了全球科技界的广泛关注．现有三场网络直播，分别以“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”为主题，对这三类人工智能分别进行讲解，这三场直播同时开始．某校七年级组准备从“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”两个直播中随机选择一个学习，且每个直播被选到的可能性相等；八年级组准备从“A．机器人技术”，“B．计算机视觉”，“C．自然语言处理”，三个直播中随机选择一个学习，且每个直播被选到的可能性相等．记七年级年级组的选择为x，八年级年级组的选择为y．
（1）请用列表法或画树状图法中的一种方法，求（x，y）所有可能出现的结果总数；
（2）求该校七年级年级组、八年级年级组选择的网络直播互不相同的概率P．
24．（8分）如图，在菱形中，对角线，交于点，过点，，分别作，，垂足分别为，．
（1）求证：四边形是矩形；
（2）若菱形的周长为，，求平行线与间的距离．
25．（8分）某校开展爱心义卖活动，同学们决定将销售获得的利润捐献给福利院．初二某班的同学们准备制作A、B两款挂件来进行销售．已知制作个A款挂件、个B款挂件所需成本为元，制作个A款挂件、个B款挂件所需成本为元．已知A、B两款挂件售价如下表：
（1）求制作一个A款挂件、一个B款挂件所需的成本分别为多少元？
（2）若该班级共有名学生．计划每位同学制作个A款挂件或个B款挂件，制作的总成本不超过元，且制作B款挂件的数量不少于A款挂件的倍．设安排人制作A款挂件，销售的总利润为元．请写出（元）与（人）之间的函数表达式，求出自变量的取值范围，并说明如何安排，使得总利润最大，最大利润是多少？
26．（8分）已知抛物线的最低点的坐标是，设是该抛物线与轴交点的横坐标．
（1）求和的值；
（2）记，是否存在正整数，使得为整数，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由．
27．（12分）如图，为的直径，点、是上的点，延长使，连接交于点，平分，连接，，，．

（1）求的度数；
（2）求证：直线是的切线；
（3）探究，发现与证明：
是否存在常数，，，使等式成立？若存在，请写出，，的值，并证明等式成立；若不存在，请说明理由．施肥方案
甲
乙
丙
丁
单穗粒数的平均数
单穗粒数的方差
手工制品
A款挂件
B款挂件
售价（元/个）