贵州省2026年中考模拟回归基础卷数学含答案

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【分析】本题主要考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义即可得到答案．
【详解】解：，
故选C．
2．A
【分析】先理解主视图的概念，并根据几何体的形状和切掉部分的位置，判断从正面看过去所看到的形状．
【详解】从正面观察所给几何体，得到的图形如下：
∴几何体的主视图为A．
3．C
【分析】本题考查科学记数法的表示方法，解题的关键是掌握科学记数法的形式．
需先将“12万”转化为具体数值，再依据科学记数法的定义（形式为，其中，为整数）进行表示．
【详解】解：∵12万，
∴，
故选：C．
4．D
【分析】本题主要考查余角和补角定义，找出与和为的角即可．关键是要利用直角三角形的性质。利用“直角三角形两锐角之和为”的性质来解题．
【详解】解：∵，
∴；
又∵于D，
∴
根据互余定义，与互余的角为和．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查了幂的运算，合并同类项，熟练掌握公式和运算法则是解题的关键．
分别根据同底数幂的乘除法和幂的乘方运算以及合并同类项法则判断即可．
【详解】解：A、，故不符合题意；
B、，故符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，
故选：B．
6．A
【分析】判断每个盒子里哪种颜色球的数量多，摸到的可能性就大．据此分析解答．
【详解】解：A．盒子里黑球有4个，白球有4个，摸到黑球的概率为；
B．盒子里黑球有2个，白球有6个，摸到黑球的概率为；
C．盒子里黑球有4个，白球有6个，摸到黑球的概率为；
D．盒子里只有白球，摸到黑球的概率为0；
∵,
∴选项A中摸到黑球的概率最大，
故答案为：A．
【点睛】本题考查了等可能事件的概率的求法，属于基础题．
7．C
【分析】本题考查求解不等式的解集，关键是掌握用数轴解求不等式解集的方法；根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是1（含1）左边的部分．
【详解】解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是1（含1）左边的部分．
因而解集是．
故选：C．
8．A
【分析】根据平面直角坐标系内第四象限内点的坐标特点解答即可．
【详解】解：由图可知，在平面直角坐标系中，被一团墨水覆盖住的点在第四象限，
点的纵坐标为负数，
选项A符合题意．
9．A
【分析】本题考查了平行线分线段成比例，掌握三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例是解题的关键．
利用平行线分线段成比例定理得到，然后把代入计算即可．
【详解】解：∵直线，
∴，
∵，
∴，解得：．
故选A．
10．D
【分析】根据路程、速度、时间的关系，结合题意判断各选项中未知数和空缺部分的正误即可．
【详解】解：设规定时间为，则快马时间为，快马速度为，
慢马时间为，慢马速度为，
又∵快马速度是慢马的2倍，可得，因此表示规定时间，A正确；
△应为，故D错误；
设慢马速度为，则快马速度为，慢马时间为，规定时间，
快马时间为，规定时间，因此方程为，可得表示慢马速度，B正确；
*表示，C正确．
综上，不正确的是D．
11．D
【分析】本题考查了弧长的计算，根据题意，运用弧长公式（是扇形弧长，是扇形的圆心角的度数，是扇形半径），由此即可求解．
【详解】解：半径为，圆心角为的扇形纸板，
∴弧长为，
∴这个圆锥形生日帽的底面圆的周长是，
故选：D ．
12．D
【分析】本题考查了二次函数的图象与性质，熟练掌握二次函数的图象和性质是解题的关键；
根据二次函数图像来判断各项系数的正负，可判断选项A，再由图像的交点问题来判断B选项，当时，，结合对称轴来判断选项C，由函数的增减性判断选项D即可．
【详解】解：二次函数的图形开口向上，
，
，
，
当时，，
，
，故A错误，不符合题意；
根据图象可知，当时，抛物线与的图象不能确定有几个交点，
一定有两个不相等的实数根，说法错误，故B错误，不符合题意；
由图可知，当时，，
，
对称轴为直线，
，
，
，即，故C错误，不符合题意；
，
，
点位于抛物线对称轴的左侧，y随x的增大而减小，
，故D正确，符合题意，
故选：D．
13．(答案不唯一)
【分析】此题考查的是分式无意义的条件，分式的定义，分式无意义的条件是分母等于零．根据分式无意义的条件即可得到答案．
【详解】解：一个未知数是且当时没有意义的分式为（答案不唯一）．
故答案为：（答案不唯一）．
14．95
【分析】本题考查了等边三角形的性质，三角形外角定理，熟练掌握等边三角形性质及外角定理是解题的关键．
利用等边三角形的性质及三角形外角的性质计算即可．
【详解】解：∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴．
故答案为：95．
15．
【分析】用红色帽子的数量除以帽子总数量即可得到所求概率．
【详解】解：由题意可得，所有等可能结果总数，即帽子的总数量为，选取红色帽子的结果数为．
P（选取红色帽子）．
16．
【分析】 本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，勾股定理，勾股定理逆定理，将绕点顺时针旋转得到，则，，，，连接，证明为直角三角形，得出，从而可得，证明点、、在同一直线上，作，则，再由三角形的面积公式计算即可得出结果，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．
【详解】解：如图，将绕点顺时针旋转得到，则，，，，连接，
，
∵，
∴，为等腰直角三角形，
∴，
∵，，
∴，
∴为直角三角形，
∴，
∴，
∵，
∴点、、在同一直线上，
过点C作，则，
∴的面积为，
故答案为：．
17．（1）6，（2），
【分析】本题考查了二次根式的化简、零指数幂的运算、绝对值的性质及一元二次方程的解法．
（1）根据二次根式的性质、零指数幂的运算法则、绝对值的性质分别化简各项，再进行计算；
（2）通过因式分解法求解一元二次方程，根据“若两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0”，可得或，从而求解方程．
【详解】解：（1）原式
；
（2），
，
或，
，．
18．(1)
(2)点的坐标为
【分析】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，熟练运用函数图象上点的坐标满足函数解析式、联立方程组求解函数交点是解答本题的关键．
（1）先将点代入一次函数解析式求出的值，确定点的坐标，再将点坐标代入反比例函数解析式求出的值，从而得到反比例函数的表达式；
（2）联立一次函数与反比例函数的解析式，解方程组得到两组解，结合点的坐标，即可确定点的坐标．
【详解】（1）解：把点代入，得，
解得，
把代入，得，
解得，因此反比例函数的表达式为．
（2）解：解方程组，
得，，
因此点的坐标为．
19．(1)证明见解析；
(2)．
【分析】本题考查了菱形的性质，平行四边形和矩形的判定，全等三角形的判定与性质，解直角三角形等知识，掌握知识点的应用是解题的关键．
（）由四边形是菱形，则，，平分，所以，，，从而可证，所以，证明四边形 是平行四边形，又，故有四边形是矩形；
（）由（）知四边形是矩形，则，由，设，则，证明， 所以，然后通过勾股定理即可求解．
【详解】（1）证明：∵四边形是菱形，
∴，，平分，
∴，，，
∵平分，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴四边形 是平行四边形，
∵，
∴四边形是矩形；
（2）解：由（）知四边形是矩形，
∴，
在中，，
设，则，
∵平分交于点，，
∴，，
∵，
∴ ，
∴，
在中，由勾股定理，得，
∴，
解得（负值已舍去），
∴．
20．(1)165；150
(2)名
(3)超过，理由见解析
【分析】本题考查了求中位数，众数，样本估计总体，熟练掌握中位数、众数的定义是解题的关键．
（1）根据众数与中位数的定义进行计算即可求解；
（2）根据样本估计总体，用跳绳165次及以上人数的占比乘以总人数，即可求解；
（3）根据中位数的定义即可求解．
【详解】（1）解：这组数据中，165出现了4次，出现次数最多，
∴，
这组数据从小到大排列，第10个和11个数据分别为148，152，
∴．
（2）解：（名），
答：估计七年级400名学生中，约有140名学生能达到优秀．
（3）解：超过年级一半的学生，
理由如下：
∵，
∴推测该同学的1分钟跳绳次数超过年级一半的学生．
21．(1)中果的进价为10元/千克，大果的进价为12元/千克
(2)①见解析②的最小值是4
【分析】本题考查了分式方程的应用，一元一次不等式的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键；
（1）设中果的进价为元/千克，则大果的进价是元/千克，根据花了5000元购买中果，3000元购买大果，且购进的中果数量是大果数量的2倍，列出分式方程，求解即可；
（2）①根据题意列表即可；②以总利润不少于2880元为不等关系，列出不等式，即可求解．
【详解】（1）解：设中果的进价为元/千克，则大果的进价是元/千克，
根据题意，得，
解方程，得，
经检验，是原方程的解，
∴，
答：中果的进价为10元/千克，大果的进价为12元/千克；
（2）（2）①
②根据题意，得，
解不等式，得，
∴的最小值是4．
22．(1)
(2)
【分析】本题考查解直角三角形的实际应用，解题的关键是构造直角三角形：
（1）作于点，解，求出的长即可；
（2）解，求出的长，解，求出的长，线段的和差关系求出的长即可．
【详解】（1）解：作于点，
在中，，，
∴；
故两条平行线与间的距离为；
（2）解：在中，，，
∴，
由（1）知：，
在中，，
∴；
故的长度为．
23．(1)见解析
(2)
【分析】本题考查了切线的判定定理，直角所对的圆周角是直角，等腰三角形的性质，相似三角形的判定和性质，熟练掌握相关知识点是解题的关键．
（1）连接，得到，得出，得到，继而得到，即可得到结论；
（2）根据题意得到，得出，求出，继而得到，即可得到答案．
【详解】（1）证明：如图，连接，
，
，
．
是的直径，
．即．
．
，
．即．
．
是的半径，
是的切线．
（2）解：，
．
．即．
．
．即的直径为．
24．(1)
(2)能完成有效施药，见解析
(3)
【分析】（1）由待定系数法求解函数解析式即可；
（2）把代入函数解析式，求出函数值，再与比较即可；
（3）设出平移后的函数表达式，再代入点即可求解．
【详解】（1）解：由题意得，抛物线顶点为
设解析式为：
把代入解析式，
解得
；
（2）解：能完成有效施药，理由如下：
当时，（米）
能完成有效施药．
（3）解：水平向前平移米后，
设
把代入解析式，
解得，（舍）
值为．
25．（1），；（2）；理由见解析；（3）60
【分析】本题主要考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质，勾股定理，全等三角形的判定和性质．
（1）通过证明，即可得出结论；
（2）通过证明，推出，，利用勾股定理即可得出结论；
（3）连接，过点A作于点H，先求出，，则，再通过证明，得出，，，进而得出，最后根据，即可解得．
【详解】解：（1）∵，均为等边三角形，
∴，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，，
故答案为：，60；
（2），理由如下
∵与均为等腰直角三角形，
∴，，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，，
∴，
∴，即；
（3）连接，过点A作于点H，
∵为等腰直角三角形，，
∴点H为中点，
∵，，
∴，，
∴，
∵与均为等腰直角三角形，
∴，，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴，，，
∴，则，
∴，
∴．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
C
D
B
A
C
A
A
D
题号
11
12








答案
D
D








销售情况
时间
中果
大果
销售价格（元／千克）
销售量（千克）
销售价格（元／千克）
销售量（千克）
第一周
15
400
150
一周后
10
60
80