2026年广东省揭阳市惠来县中考数学二模试卷

这是一份2026年广东省揭阳市惠来县中考数学二模试卷，共3页。试卷主要包含了选择题，填空题，第二等内容，欢迎下载使用。
1.在−2，0，2，5这四个数中，最小的数是( )
A. −2B. 0C. 2D. 5
2.武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.如图，已知直线c与直线a，b都相交.若a//b，∠1=50∘，则∠2=( )
A. 53∘
B. 52∘
C. 51∘
D. 50∘
4.在下列事件中，不可能事件是( )
A. 投掷一枚硬币，正面向上B. 从只有红球的袋子中摸出黄球
C. 任意画一个圆，它是轴对称图形D. 射击运动员射击一次，命中靶心
5.已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A. a−1a+b
6.将分式方程1x=2x+1去分母后得到的整式方程为( )
A. x+1=2xB. x+2=1C. 1=2xD. x=2(x+1)
7.小明随机抽查爱民小区6户家庭平均用水情况，分别是：3，4，5，7，6，5(单位：m3).关于这组数据，下列说法正确的是( )
A. 众数是5B. 中位数是6C. 平均数是6D. 极差是3
8.当自变量x>1时，下列函数y随x的增大而增大的是( )
A. y=−3xB. y=3x
C. y=3x+1D. y=−(x−1)2−3
9.阿基米德曾说过：“给我一个支点，我能撬动整个地球.”这句话生动体现了杠杆原理：通过调整支点位置和力臂长度，用较小的力就能撬动重物.这一原理在生活中随处可见.如图甲，这是用杠杆撬石头的示意图，当用力压杠杆时，另一端就会撬动石头.如图乙所示，动力臂OA=150cm，阻力臂OB=50cm，BD=20cm，则AC的长度是( )
A. 80cmB. 60cmC. 50cmD. 40cm
10.如图，在菱形ABCD中，∠A=60∘，AB=4，动点E从点A出发沿边AB→BC匀速运动，运动到点C时停止，过点E作AD的垂线l，在点E运动过程中，垂线l扫过菱形(即阴影部分)的面积为y，点E运动的路程为x(x>0).下列图象能反映y与x之间函数关系的是( ).
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.如图，∠AOC=∠BOD=90∘，∠COD=44∘，则∠AOB= .
12.实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a| |b|(填“>”，“0)的图象于点F，若OB=3OF，求点D的坐标；
(3)如图3，连接OB和OE，过点D作x轴的平行线交OB于点G，连接EG，若∠AOE=3∠AOB，猜想BG与OE的数量关系，并证明.
答案和解析
1.【答案】A
【解析】解：∵−2b，则a2>b2，选项错误；
C、a>b，则−ab，则a+a>a+b，即2a>a+b，选项正确，
故选：D.
不等式的基本性质：基本性质1，不等式两边同时加上或减去同一个整式，不等号的方向不变；基本性质2，不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；基本性质3，不等式两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变．根据不等式的性质即可得出答案．
本题考查了不等式的基本性质，掌握三个性质是解决本题的关键．
6.【答案】A
【解析】解：原方程两边同乘x(x+1)得：x+1=2x，
故选：A.
两边同乘x(x+1)去分母即可．
本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
7.【答案】A
【解析】解：将数据按照从小到大排列为：3，4，5，5，6，7，
A.众数是5，说法正确，符合题意；
B.中位数是5，原说法错误，不符合题意；
C.平均数是3+4+5+5+6+76=5，原说法错误，不符合题意；
D.极差是：7−3=4，原说法错误，不符合题意；
故选：A.
根据众数、中位数、平均数及极差的定义，结合数据进行分析即可．
本题考查了极差、中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的定义．
8.【答案】C
【解析】解：由题知，
当x>1时，
函数y=−3x中y随x的增大而减小．
故A选项不符合题意；
当x>1时，
函数y=3x中y随x的增大而减小．
故B选项不符合题意；
当x>1时，
函数y=3x+1中y随x的增大而增大．
故C选项符合题意；
当x>1时，
函数y=−(x−1)2−3中y随x的增大而减小．
故D选项不符合题意；
故选：C.
根据一次函数，二次函数及反比例函数的图象与性质，对所给选项依次进行判断即可．
本题主要考查了一次函数的性质、二次函数的性质、正比例函数的性质及反比例函数的性质，熟知一次函数，二次函数及反比例函数的图象与性质是解题的关键．
9.【答案】B
【解析】解：∵AC⊥AB，BD⊥AB，
∴AC//BD，
∴△AOC∽△BOD，
∴ACBD=OAOB，
∵OA=150cm，OB=50cm，BD=20cm，
∴AC20=15050，
∴AC=60，
∴AC的长为60cm.
故选：B.
首先根据题意构造出相似三角形，然后根据相似三角形的对应边成比例求得AC的长度．
本题考查相似三角形的应用，解题的关键是正确判定相似三角形并运用相似三角形的性质列出比例式．
10.【答案】A
【解析】解：当点E在AB上时，如图，

∵∠A=60∘，l⊥AD，
∴∠AEF=30∘，
∴AF=12AE=12x，EF= AE2−AF2= 32x，
∴y=12AF⋅EF=12⋅12x⋅ 32x= 38x2，
∴此时图象为开口向上的抛物线的一部分，排除C，D选项；
当点E在BC上且l与AD相交时，作BH⊥AD，如图，

∵∠A=60∘，BH⊥AD，
∴∠ABH=30∘，
∴AH=12AB=2，BH= AB2−AH2=2 3，
∴y=S△ABH+S矩形BEFH=12×2×2 3+2 3(x−4)=2 3x−6 3，
∴此时图象为直线一部分；
当点E在BC上且l与CD相交时，如图，

∵∠C=∠A=60∘，l⊥BC，CE=AB+BC−x=8−x，
∴EF=CE⋅tan60∘= 3(8−x)，
∴S△CEF=12CE⋅EF=12(8−x)⋅ 3(8−x)= 32(8−x)2，
∴y=S菱形ABCD−S△CEF=AD⋅BH− 32(8−x)2=4×2 3− 32(8−x)2=− 32x2+8 3x−24 3，
∴此时图象为开口向下的抛物线的一部分，排除B选项；
故选：A.
分三种情况：点E在AB上时，点E在BC上且l与AD相交时，点E在BC上且l与CD相交时，分别计算出阴影部分面积的表达式，即可求解．
本题考查菱形上的动点问题，解直角三角形，勾股定理，二次函数的图象和性质，一次函数的图象和性质等，求出不同阶段y与x的解析式是解题的关键．
11.【答案】136∘
【解析】解：∵∠AOC=90∘，∠COD=44∘，
∴∠AOD=∠AOC−∠COD=90∘−44∘=46∘，
∵∠BOD=90∘，
∴∠AOB=∠AOD+∠BOD=46∘+90∘=136∘.
故答案为：136∘.
根据角度之间的和差计算可得出结论．
本题主要考查余角和补角，角的和差计算，属于基础题，根据图形得出角度之间的和差关系是解题关键．
12.【答案】<
【解析】解：观察数轴可知：b