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初中数学25.3 一次函数多媒体教学ppt课件

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这是一份初中数学25.3 一次函数多媒体教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，实际问题，正比例函数，一次函数，表示方法，新知讲授，例题讲解，系数k的正负号，k＞0，k＜0等内容，欢迎下载使用。
y＝kx (k是常数，k≠0)
y＝kx＋b (k、b是常数，k≠0)
图像经过第一、三象限，函数值y随着自变量x的增大而增大．
图像经过第二、四象限，函数值y随着自变量x的增大而减小．
借助一次函数 y＝kx＋b (k≠0) 的图像与正比例函数y＝kx (k≠0) 的图像的关系，讨论当自变量x增大时，函数值y随之怎样变化．
正比例函数y＝kx (k＞0)
b＞0，向上平移b个单位
b＜0，向下平移|b|个单位
性质：当k＞0时，函数值y随着自变量x的增大而增大．
一次函数y＝kx＋b (k＞0)
一次函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像就是将正比例函数y＝kx (k≠0) 的图像沿 y 轴平移 |b| 个单位长度得到．
正比例函数y＝kx (k＜0)
一次函数y＝kx＋b (k＜0)
性质：当k＜0时，函数值y随着自变量x的增大而减小．
一次函数y＝kx＋b (k≠0) 具有以下性质：
（1）当k＞0时，函数值y随着自变量x的增大而增大；（2）当k＜0时，函数值y随着自变量x的增大而减小．
y＝kx＋b (k＞0)
y＝kx＋b (k＜0)
这两个性质的逆命题也是成立的．
已知一次函数 y＝kx＋2 (k≠0) 的图像经过点A(-1,1)．（1）求 k 的值；（2）当自变量 x 增大时，函数值 y 随之增大还是减小？
解（1）因为一次函数y＝kx＋2 (k≠0) 的图像经过点A (-1,1)，
所以 1＝-k＋2，
一次函数 y＝kx＋2 (k≠0) 的图像经过点A(-1,1)
点A的坐标满足函数表达式当x＝-1时，y＝1
解（1）因为一次函数y＝kx＋2 (k≠0) 的图像经过点 A (-1,1) ,
（2）因为k＞0，
所以 y 随着 x 的增大而增大．
问题：自变量x增大时，函数值y的变化由什么判断？
判断当自变量x的值增大时，函数值y是如何变化的．
已知一次函数 (m是常数)，且y随着x的增大而减小．（1）求 m 的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
解（1）由已知条件，得1-2m＜0，
问题：如何求 m 的取值范围？
已知当自变量x的值增大时，函数值y是如何变化的．
解得．
所以m的取值范围是．
函数值y随着自变量x的增大而增大
函数值y随着自变量x的增大而减小
已知一次函数 (m是常数)，且y随着x的增大而减小．（1）求 m 的取值范围；（2）在平面直角坐标系xOy中，这个函数的图像与y轴的交点M位于y轴的正半轴还是负半轴？
与y轴的交点M的位置
点M的纵坐标（直线在y轴上的截距）
解（2）函数的图像在y轴上的截距是m＋1，
可知该函数图像与y轴交点M的坐标是(0 , m＋1)．
由，
得，
可知点M (0 , m＋1) 位于y轴的正半轴．
已知一次函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像可以由函数y＝4x的图像平移得到．（1）随着自变量x的增大，函数值y是增大还是减小？（2）当b＝2时，函数y＝kx＋b的图像经过哪几个象限？（3）当b≠0时，函数y＝kx＋b的图像经过哪几个象限？
函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像由函数y＝4x的图像平移得到
函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像与函数y＝4x的图像平行
解（1）因为一次函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像可以由函数y＝4x的图像平移得到，
从而这个一次函数的表达式为y＝4x＋b．
可知y随着x的增大而增大．
解（2）当b＝2时，
函数y＝4x＋2的图像可由函数y＝4x的图像向上平移2个单位得到，
因此它的图像经过第一、二、三象限．
y＝4x＋b（b＞0）
解（3）当b＞0时，
函数y＝4x＋b的图像可由函数y＝4x的图像向上平移b个单位得到，
因此经过第一、二、三象限．
函数y＝4x＋b的图像可由函数y＝4x的图像向下平移|b|个单位得到，
因此经过第一、三、四象限．
y＝4x＋b（b＜0）
在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像所经过的象限与k、b的符号有怎样的关系？
函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像可以由函数y＝kx的图像平移得到．
当k＞0且b＞0时，函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像经过第一、二、三象限；当k＞0且b＜0时，函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像经过第一、三、四象限；当k＜0且b＞0时，函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像经过第一、二、四象限；当k＜0且b＜0时，函数y＝kx＋b (k≠0) 的图像经过第二、三、四象限．
一次函数y＝kx＋b（k≠0）具有以下性质：