广东广州市增城区2025-2026学年八年级下学期数学期中质量检测试卷

这是一份广东广州市增城区2025-2026学年八年级下学期数学期中质量检测试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．劳技课上，小明用同样长度的小木棒去搭建直角三角形，他搭建两条直角边分别用了3根和4根小木棒，那么他搭建斜边用的小木棒数量是（ ）.
A．3B．4C．5D．6
2．如图，平行四边形ABCD中，∠A=142°，则∠D的度数是（ ）
A．28°B．38°C．120°D．142°
3．镜，古称“鉴”，如图，是六边形镜及其抽象出的正六边形ABCDEF，则∠A的度数为（ ）
A．45°B．60°C．67.5°D．120°
4．在圆的周长公式l=2πr中，下列关于变量、常量的说法正确的是（ ）
A．π、r、l均是变量，2是常量B．l和r是变量，2和π是常量
C．l是变量，2，π和r是常量D．l是变量，r是常量
5．下列两个变量之间的关系式，是正比例函数的是（ ）.
A．正方形的面积S（m2）与边长a（m）之间的关系
B．等腰三角形的周长为10cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的关系
C．小明进行100m短跑训练，跑完全程所需时间t（s）与速度v（m/s）之间的关系
D．铅笔每支2元，购买铅笔的总价y（元）与购买的数量n（支）之间的关系
6．我国南宋著名数学家秦九韶的著作《数书九章》里记载有这样一题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”其大意是：有一块三角形沙田，三条边分别为5里，12里，13里，问这块沙田的面积为（ ）
A．30平方里B．32.5平方里C．60平方里D．65平方里
7．如图，点O是△ABC边AC的中点，连接BO并延长至点D，使OD=BO，添加下列选项中的一个条件，不能判定四边形ABCD为矩形的是（ ）
A．AB=BCB．∠ABC=90°C．∠ABD=∠ACDD．OB=OC
8．函数y=2x+41−2x中自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2且x≠12B．x≤2且x≠12
C．x≤2D．x≠12
9．一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
10．如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为7cm，底面周长为10cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿2cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（ ）
A．29B．310C．41D．61
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11．小红用一根50m长的绳子围成了一个平行四边形场地，其中一条边长为16m，则它的邻边长为 m.
12．如图，在正方形ABCD中，点P，Q分别为CD、AD边上的点，且AQ=DP，连接BQ、AP.则∠BEP为 度．
13．如图，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BC=8，则CD的长为 ．
14．按照如图所示的运算程序计算函数y的值，若输入x的值是5，则输出y的值是3，若输出y的值是−3，则输入x的值是 ．
15．在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x(kg)的一次函数.一根弹簧不挂物体时长12.5cm，当所挂物体的质量为2k g时，弹簧长13.5cm ，当所挂物体的质量为5kg 时，弹簧的长度为 cm.
16．如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx-3k（k>0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，且OB=OA，点C的坐标为（-1，0）.点D在x轴上，连接BD，使∠ABD=∠CBO，则点D的坐标为 ．
三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17． 已知△ABC中， ∠C=90°， a， b为直角边， c为斜边.
（1） 若a=1， b=2. 求c；
（2）若a=4， c=5. 求b.
18．如图，在▱ABCD中，∠BAD的平分线AE交DC于E，若AB=8，BC=6，求EC的长．
19．请根据函数相关知识，对函数y=2|x-3|-1的图像与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
（1）表格中：m= ，n= ．
（2）在直角坐标系中画出该函数图象．
（3）观察图象：
①根据函数图象可得，该函数的最小值是；
②观察函数y=2|x-3|-1的图像，写出该图像的一条性质．
20．在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）求该一次函数的解析式；
（2）若点P（m，n）在该一次函数图象上，当-2