山东省青岛实验初级中学等校2025——2026学年度第二学期质量检测九年级数学试卷（含答案+解析）

这是一份山东省青岛实验初级中学等校2025——2026学年度第二学期质量检测九年级数学试卷（含答案+解析），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中，最小的数是( )
A. −1B. 5C. −72D. 13
2.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是( )
A. 航天神舟B. 中国行星探测
C. 中国火箭D. 中国探月
3.黄金是自然界中延展性最好的金属，最薄的金箔厚度为0.000000092，数据用科学记数法表示为( )
A. 9.2×10−9B. 9.2×10−8C. 9.2×10−7D. 9.2×10−6
4.先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，这是“鼓舞”一词最早的起源，如图，这是喜庆集会时击鼓瞬间的情景及鼓的立体图形，该立体图形的俯视图是( )
A. B.
C. D.
5.实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )
A. b+c>0B. ac>0C. ab>1D. b−c>0
6.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P.若∠D=46 ∘，∠CPB=80 ∘，则∠C的度数是( )
A. 34 ∘B. 44 ∘C. 80 ∘D. 54 ∘
7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第四象限，点C的坐标是2,−1，把△ABC向左平移5个单位长度得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O按顺时针方向旋转90 ∘，得到△A2B2C2，则点C2的坐标是( )
A. −1,3B. −3,1C. 1,−3D. −3,−1
8.崂山太清宫的老子铜像是一座著名的文化地标，兼具艺术观赏与历史传承功能．数学兴趣小组学完相似三角形应用后，决定亲自利用所学知识测量老子铜像的高度，如图是他们借助附近一棵大树EF(大树上的标志牌写着树高10.5m)测得的一些数据，可以计算出老子铜像的高度CD约是( )
A. 50米B. 48米C. 52米D. 54米
9.一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数，且a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
10.计算： 24− 12 6+(−12)−3= .
11.甲、乙两名射击运动员10次射击成绩统计图如图所示，若要选派成绩更稳定的运动员参加比赛，应选 .
12.若关于x的一元二次方程(k−1)x2+6x+3=0有实数根，则实数k的取值范围为 .
13.如图，边长为2的正方形ABCD，分别以B，C为圆心，边长为半径作两个四分之一圆，两圆在正方形内部交于点E，则阴影部分的面积为 .
14.如图，菱形ABCD的对角线交于原点O，点D的坐标为2 33,2，将菱形绕原点O顺时针旋转，每次旋转90 ∘，则第2026次旋转结束时点D的坐标为 .
15.如图，正方形ABCD边长为6，E是CD中点，连接AC，交BE于点F，作C关于BE的对称点M，连接DM,BM,EM.
下列结论：
①ME=EC；②BF=2 5；③∠MED=∠MBC；④MD=65 5，
其中正确结论的序号是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
16.计算：
(1)解不等式组：{1−2(x−1)⩾−1①1−3x−12 < x−13②；
(2)化简：3a−1−a−1÷a2−4a+41−a.
四、解答题：本题共9小题，共67分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题3分)
尺规作图
已知：如图，△ABC.
求作：点P，使P在△ABC的中线CD上，且到AB，BC两边的距离相等．
18.(本小题8分)
某市共开发了5条“五一”旅游专线，分别编号为1∼5号线．小雨一家计划利用两天时间参观其中两条线路：第一天从5条线路中随机选择一条，第二天从余下的4条线路中再随机选择一条，且每条线路被选中的机会均等．
(1)第一天，1号路线没有被选中的概率是 _；
(2)利用列表或画树状图的方法求两天中4号路线被选中的概率．
19.(本小题8分)
为保护学生视力，国家教育部对教室课桌摆放有明确规定：第一排课桌前沿到黑板的水平距离不得少于2米，课桌到侧墙的距离BF不得少于0.15米．如图，某教室俯视为矩形ABCD，其中长CD=8米，宽BC=6米，第一排课桌到黑板的水平距离为2米．墙面AD上的窗户到点A的距离AE=1米．某日清晨，阳光经窗户射入教室，光线EP与黑板AB所在直线相交于点P，测得∠GPB=∠EPA=22 ∘.受阳光反射眩光影响，第一排同学无法看清黑板，现要将第一排课桌需整体向后平移，使其避开光线反射区域，同时满足教育部规定的最小距离要求．求第一排课桌至少需要向后平移多少米？(参考数据：sin22 ∘≈0.37，cs22 ∘≈0.93，tan22 ∘≈0.40)
20.(本小题8分)
近年来，由于智能聊天机器人的横空出世，大型语言模型成为人工智能领域的热门话题．有关人员开展了A，B两款AI聊天机器人的使用满意度评分测验，并从中各随机抽取20份，对数据进行整理、描述和分析(评分用x表示，分为4个等级：不满意x