2025-2026学年上海市黄浦区七年级下学期期中数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年上海市黄浦区七年级下学期期中数学试卷（学生版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（每题3分，共18分）
1.下列不等式的解法中，正确的是（ ）
A.，两边同乘，得
B.，两边同乘，得
C.，两边同时除以，得
D.，两边同时除以，得
2.如图，已知，，那么的度数是（ ）
A.B.C.D.
3.下列语句是命题的是（ ）
A.画线段B.内错角相等吗
C.用量角器画D.对顶角相等
4.已知如果两条平行线被第三条直线所截，那么下列说法正确的是（ ）
A.截得的一对同旁内角相等
B.截得的一对同旁内角的角平分线互相平行
C.截得的一对内错角的角平分线互相平行
D.截得的一对同位角的角平分线互相垂直
5.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A.3，4，8B.5，6，11
C.2，2，3D.10，5，5
6.如图，在中，，将沿直线l翻折，点B落在点的位置，则的度数是（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每题2分，共24分）
7.根据题意列不等式：与的3倍的和不大于10：________．
8.若是关于的一元一次不等式，则________.
9.已知关于x的方程的解是非负数，则k的最小值为______．
10.已知不等式与的解集相同，则的值为_______．
11.若不等式组无解，则的取值范围是______．
12.命题：“如果两个角是对顶角，那么它们相等．”的逆命题是_________．
13.如图,CD∥BE,如果ABE120，那么直线AB、CD的夹角是_____度．
14.若一个三角形的三个内角度数之比为，则这个三角形是_______________．
15.已知一等腰三角形的两边长分别为1cm和3cm，则此三角形的周长为________cm．
16.观察下列图形：若，在第个图中，可得，则按照以上规律，________．
17.定义：如果一个三角形一边长为m，另一条边长为，那么我们把这个三角形叫做“特征三角形”，其中长为m的边叫作“特征边”．已知在特征三角形中，，边是特征边，那么边的长为_______．
18.阅读：我们知道，于是要解不等式，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：
解：①当，即时，，解得，所以；
②当，即时，，解得，所以．
所以原不等式的解集为．
根据以上思想，不等式的解集是____________．
三、简答题（第19、20、22题每题5分，第21、23、24、25题每题6分，第26题7分，第27题12分，共58分）
19.解不等式：．
20.解不等式组，并将解集在数轴上表示出来，并写出解集的非负整数解．
21.已知关于x、y的方程组，若方程组的解满足，求的最大整数值．
22.按要求作图，并填空．
（1）过点作直线的垂线和平行线，分别交直线，于点，；
（2）点到直线的距离是线段______的长度．
23.如图，已知，请完成下面的填空．
解：因为（____________）
又因为（已知）
所以______（______）
所以____________（______，两直线平行）
24.如图，在中，，垂足为点，，，求的度数．
25.如图，已知，，求证：．
26.“抖空竹”是国家级非物质文化遗产．“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，
将图1抽象成一个数学问题：
（1）如图2，若，求的度数．
（2）【拓展延伸】已知，点为之外任意一点．
①如图3，探究与之间的数量关系，并说明理由；
②如图4，探究与之间的数量关系，请直接写出结果．
27.如图，，现将一块含的三角板按如图1放置，，，使点、分别在直线、上，设．
（1）求的度数；
（2）如果的角平分线交直线于点，如图2．
①当时，求的度数；
②在①的条件下，如果点是射线上的一点，将三角板绕着点以每秒的速度进行顺时针旋转，同时射线绕着点以每秒的速度进行顺时针旋转，射线旋转一周后停止转动，同时三角板也停止转动．当旋转多少时间时，与的一边平行？