初中数学有理数的减法教案设计

这是一份初中数学有理数的减法教案设计，共24页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教法选择及学法指导，随堂练习，课时小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
《有理数的减法》是华东师大版《数学》教科书七年级上册第一章第七节的内容。“数的运算”是“数与代数”学习领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学习远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，承接第四节有理数的加法运算，通过对有理数的减法运算的学习，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学习奠定了坚实的基础。
二、学情分析
我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。
在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学习了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学习很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最近发展区”来促进新课的学习，另一方面要通过具体情境中减法运算的学习，让学生体会减法的意义。
此外，值得注意的是本年龄段的学生学习积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。
三、教法选择及学法指导
《课程标准》中明确指出：学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。
上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学习，因此对学生学习方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学习，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
教学目标
一、知识与技能：有理数减法法则及其应用。
二、过程与方法：经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则.能熟练进行整数减法的运算。
三、情感态度与价值观：为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中，体会数学知识在实际生活中的应用。
教学重点：有理数减法法则。
教学难点：有理数减法的意义。
教学方法：引导启发式
教具准备：教学课件
教学过程：
知识回顾
开始新课之前，老师想问大家一个问题，大家觉得今天的天气如何呢？
今天天气晴朗，但温度比较低，现在正是天气转凉的季节，大家也要多关注天气的变化。
这里是一张1月份全国北方主要城市的天气预报表：(ppt演示)
全国北方主要城市天气预报
2026年1月18日
西安这一天的最低温度为7 ℃，温差为8 ℃，这天西安的最高温度为多少？你是怎么计算的？
（学生回答：7+8=15，西安这一天的最高温为15 ℃）
呼和浩特的最高温是多少？怎样计算？哈尔滨和银川呢？
（学生依次列式并口算出结果）
这几道题是我们刚学过的有理数的加法运算，谁能说说有理数的加法法则是怎样描述的？
4
（学生对法则进行回忆，教师对照例题进行总结）
二、创设情景，引入课题8
4
继续看沈阳这一天的天气情况，要计算沈阳这天的温差，又该怎样列式呢？乌鲁木齐呢？……
（学生依次列出其他几个城市温差的算式，教师进行ppt演示）
5 - (-2) =?
3 - (-4) =?
12 - (-1) =?
……
大家答得很好，那么观察这些算式，它们还是我们学过的有理数的加法运算吗？
（学生齐答：不是）
那么你能否为这种运算赋予一个合适的名称呢？
（学生回答：有理数的减法）
事实上，这种运算就是本节课我们要学习的“有理数的减法”。那么有理数的减法是否也像有理数的加法那样，有它的运算法则或运算规律呢？它与有理数的加法之间是否存在某些联系呢？这节课我们就共同来研究。
（教师板书课题：1.7------有理数的减法）
三、讲授新知
首先看一组练习：
计算下列各式
(1)50－20=_____, 50+(－20)=_____
(2)50－10=_____, 50+(－10)=_____
(3)50－0=_____, 50+0=_____
(4)50－(－10)=_____, 50+10=_____
(5)50－(－20)=_____, 50+20=_____
（学生依次给出答案）
观察这两列算式，左边一列是什么运算？
（学生回答：有理数的减法，并且左列的前两个式子都是减去一个正数，第三个式子减去0，后两个式子都是减去一个负数）
右边一列呢？
（有理数的加法）
再比较横行两个算式，50-20中的减数20与50+(－20)中的“负20”之间是什么关系？其他横行两式之间是否也存在这样的规律？
（学生：互为相反数，其他算式也有这个规律，教师引导学生指出算式中的相反数）
最后观察横行两式的计算结果之间有什么关系？
（学生：计算结果都相等）
通过刚才的观察与比较，你发现了什么规律？能否用语言描述出来？
（学生：减去一个数，等于加上这个数的相反数）
总结得很好，这就是有理数减法的法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。（板书法则）
如果用字母a，b来表示任意两个有理数，你能否将减法法则用符号语言描述出来？
（学生：a-b=a+（-b）. ）
大家已经对法则有了基本的了解，现在就让我们运用法则小试牛刀：
1.下列括号内各应填什么数?
（1）（–2）–（–3）=（–2）+（ ）
（2）0 –（–4）= 0 +（ ）
（3）（–6）– 3 =（–6）+（ ）
（4）1 –（+39）= 1 +（ ）
2.计算：
(1) 12-21 (2)（-5）－0
(3)(-23) - (-12) (4)(-1.3) - 2.6
通过上面简单的练习，大家有没有发现，减法在运算时有几个要素要发生变化？
（学生：两个：减号变加号 减数变相反数）
那么有理数的减法与有理数的加法之间到底存在怎样的联系呢？
（教师引导学生说出，有理数减法的实质，就是通过减法法则将有理数的减法转化成有理数的加法，再运用已知的加法法则进行计算和解题）
回过头来看上课之初遇到的问题，现在大家就可以运用减法法则计算出其他几个城市这一天的温差了。（ppt演示天气预报图，学生计算温差）
下面就让我们通过进一步的练习来掌握和巩固法则：
3.计算：
（1）︱-1.9︱- ( - 0.6 )
（2）18 - (6 - 9)
（3）-3-[ 16 - (-2) ]
（4）(3 - 4) - (6-10)
四、随堂练习
选择：
1.下列等式成立的是（ ）
A．׀ a ׀+׀ -a ׀=0 B．-a-a=0
C．׀ -a ׀-׀ a ׀=0 D．-a-׀ a ׀=0
2.下列各式可以写成a－b＋c的是（ ）
A.a-(+b)-(+c) B.a-(+b)-(-c)
C.a+(-b)+(-c) D.a+(-b)-(+c)
填空：
（1）比-3小5的数是？
比a小-5的数是？
（2）- 2/3与2/5的差的相反数是？
比- 2/3小- 2/5的数的绝对值是？
解答：
1.已知m是5的相反数，n比m小6，求n是多少？
2.已知a= ,b= ,c= ,求下列各式的值：
（1）a-b-c （2）b-(a-c)
五、课时小结
本节课我们重点研究了有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
在进行有理数减法运算时，首先要先把减法转化为加法，转化时要注意两处变化。其次要利用有理数加法法则运算，最后得出结果。
六、布置作业
基础题：课本33页 习题1.7 A组
提升题：习题1.7 B组
板书设计
1.7 有理数的减法
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
符号语言：a-b=a+（-b）
两变：减号变加号 减数变相反数
二、例题
城市
天气
最高温
最低温
温差
西安
多云

7
8
呼和浩特
雨夹雪

- 3
2
哈尔滨
小雪

- 3
3
银川
小雪

- 2
0
沈阳
小雪
5
- 2

吉林
雨夹雪
3
- 4

乌鲁木齐
晴
12
- 1