广东省东莞市多校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题

这是一份广东省东莞市多校2025-2026学年七年级下学期5月期中数学试题，共67页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共 10小题，每小题 2分，共 20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列各数中，是无理数的是（ ）
A．−2B．0C．12D．6
2．在平面直角坐标系中，点(5,−3)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列各组数中，是二元一次方程5x-y=2的一个解的是（ ）．
A．x=3y=1B．x=0y=2C．x=2y=0D．x=1y=3
4．下列各式正确的是( )
A．36=±6B．−32=−3C．−32=−3D．30.08=0.2
5．如图，下列结论不正确的是( )
A．∠5与∠6是内错角B．∠1与∠4是同位角
C．∠3与∠4是内错角D．∠2与∠3是同旁内角
6．估算 2+11的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
7．已知点 M (-4， 6) ，点 N (2， 2a) ，且 MN||x轴，则 a的值为( )
A．-2B．3C．6D．-3
8．已知方程 m+1x+2y∣m∣=0是关于x，y的二元一次方程，则 m的值是( )
A．1B．0C．- 1D．1或-1
9．下列命题是真命题的是( )
A．同旁内角相等，两直线平行
B．两个锐角的和是钝角
C．在同一平面内，有且只有一条直线与已知直线垂直
D．已知 a、b、c是同一平面内不重合的三条直线，若a⊥b， a∥c，则c⊥b
10．如图， AB∥CD，将一副直角三角板作如下摆放， ∠GEF=60°， ∠MNP=45°.下列结论： ①GE∥MP；②∠EFN=150°； ③∠BEF=75°； ④∠AEG=∠PMN.其中正确的个数是( )
A．1B．2C．3D．4
二、填空题：本题共 5小题，每小题 2分，共 10分。
11．把方程x+2y=6写成用含y的式子表示x的形式为 .
12． P(2-a，a+3)在 y轴上，则点 P的坐标为： .
13．已知正数 x的两个不同的平方根是2a-3和1-a，则 x的值为 .
14．将命题“对顶角相等”改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式：如果 ，那么 .
15．如图，点D，E，F分别在三角形ABC的边BC，AB，AC上，且DE∥AC， DF∥AB.将三角形ABC沿DE翻折，使得点B落在点B'处，沿DF翻折，使得点 C落在点C'处.若∠B'DC'=30°，则∠A= .
三、计算题：本大题共 2小题，共 10分。
16．计算： 9−38+∣3−2∣−−12026
17．解方程组： 3x−2y=12①2x+y=1②.
四、解答题：本题共 8小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18．解方程： x−12=16.
19．如图，直线AB， CD相交于点 O， OE⊥CD，垂足为 O.若∠BOE=40°，求∠AOD的度数.
20．已知2a-1的算术平方根是3，a+b-4是8的立方根，c是 8的整数部分，求2a+b-c的平方根.
21．已知点P(2m+4，m-1)到y轴的距离2，求点P的坐标.
22．如图，已知单位长度为 1的方格中有三角形ABC.
（1）三角形ABC中任意一点P(x1，y1)平移后的对应点为 P'x1+2y1+3,请画出三角形ABC平移后所得的三角形A'B'C'；
（2）若点 A的坐标为(0，1)，请在方格图中画出平面直角坐标系，并写出点B'的坐标；
（3）求三角形ABC的面积.
23．如图， BD是∠ABC的平分线， ∠ABE+∠BCF=180°.
（1）若∠ABC=80°，求∠BCF的值.
（2）试说明DE∥CF.
（3）若CB是∠ACF的平分线， ∠ADB=k∠ABD，求k的值.
24．如图 1，教材有这样一个探究，把两个边长为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，根据这个研究方法回答下列问题：
（1）所得到的大正方形面积为 ，它的边长就是原边长为1小正方形的对角线长，因此可得小正方形的对角线长为 ；
（2）由此我们得到一种在数轴上找到无理数的方法：如图2，以单位长度为边长画一个正方形，以数字 1所在的点为圆心，正方形的对角线为半径画弧，与数轴交于A、B两点，那么A点表示的数为 ；
（3）请你参照上面的方法：把图3中5×1的长方形进行剪裁，并拼成一个大正方形.在图 3中画出裁剪线，并在图4的正方形网格中画出拼成的大正方形，该正方形的面积是 ，则长为2宽为1的长方形的对角线长为a= .(注：小正方形边长都为1，拼接不重叠也无空隙)
（4）参照图2的画法，在(3)的基础上，画出数轴上表示数a以及a-3的点M、N.(图中保留必要的作图痕迹).
25．如图 1，在平面直角坐标系中，已知三角形ABC，点 A的坐标是(4，0)，点 B的坐标是(2，3)，点 C在 x轴的负半轴上，且AC=6.
（1）写出点 C的坐标 ， ；
（2）点P在y轴上，且三角形POB的面积是三角形ABC面积的 23,写出点P的坐标；
（3）如图2把点C往上平移3个单位得到点H，画射线CH，连接BH，点M 在射线CH上运动(不与点C 、11重合)，写出点H的坐标；并探究∠BMA，∠HBM，∠MAC之间的数量关系.
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】无理数的概念
【解析】【解答】解：由无理数的定义可得，四个数中，只有6是无理数，
故答案为：D．
【分析】根据无理数的定义逐项进行识别即可得出答案。
2．【答案】D
【知识点】点的坐标与象限的关系
【解析】【解答】解：点（5，-3）所在的象限是第四象限．
故答案为：D．
【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可．一全正，三全负，二负正，四正负。
3．【答案】D
【知识点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：A、当x=3，y=1时，5x-y=14≠2，∴x=3，y=1不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
B、当x=0，y=2时，5x-y=-2≠2，∴x=0，y=2不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
C、当x=2，y=0时，5x-y=15≠2，∴x=2，y=0不是方程5x-y=2的一个解，故此选项错误；
D、当x=1，y=3时，5x-y=2，∴x=1，y=3是方程5x-y=2的一个解，故此选项正确.
故答案为：D.
【分析】将各个选项中x、y的值分别代入方程的左边计算出结果，再与右边进行比较，使左边等于右边的x、y的值就是该方程的一个解，据此一一判断得出答案.
4．【答案】C
【知识点】求算术平方根；开立方（求立方根）
【解析】【解答】解：A：36=6，错误，不符合题意；
B：−32=−9，无意义，不符合题意；
C：−32=−3，正确，符合题意；
D：30.08≠0.2，错误，不符合题意；
故答案为：C
【分析】根据二次根式的性质逐项进行判断即可求出答案.
5．【答案】B
【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念
【解析】【解答】解：A：∠5与∠6是内错角，正确，不符合题意；
B：∠1与∠4不是同位角，错误，符合题意；
C：∠3与∠4是内错角，正确，不符合题意；
D：∠2与∠3是同旁内角，正确，不符合题意；
故答案为：B
【分析】根据内错角，同位角，同旁内角的定义逐项进行判断即可求出答案.
6．【答案】B
【知识点】无理数的估值
【解析】【解答】解：∵9