广东省2025-2026学年人教版七年级数学下册期末模拟测试试题含答案

这是一份广东省2025-2026学年人教版七年级数学下册期末模拟测试试题含答案，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.【答案】 < 12.【答案】40 13.【答案】52
14.【答案】 12 15.【答案】m≥−32
三、解答题（一）：本题共3小题，每小题7分，共21分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.【答案】【小题1】
解：根据题意，得a+3+2a−15=0，2b−1=9.解得a=4，b=5．
【小题2】
∵a=4，b=5，∴a+b−1=4+5−1=8．
∵38=2，∴a+b−1的立方根是2．

17.【答案】解：由题意，得x+13−2x−14≥x−36.去分母、去括号，得4x+4−6x+3≥2x−6.移项、合并同类项，得−4x≥−13.系数化为1，得x≤134.∵x为正整数，∴x=1，2，3．
18.【答案】解：∵解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，得解为x=72,y=−2,∴把x=72，y=−2代入2x−by=13， 得2×72+2b=13，解得b=3；∵在解方程组时，乙看错了方程组中的b，得解为x=3,y=−7,∴把x=3，y=−7代入2ax+y=5， 得6a−7=5，解得a=2， 则原方程组为4x+y=5,①2x−3y=13,② 由①×3+②，得12x+2x=15+13， 解得x=2， 把x=2代入①，得8+y=5， 解得y=−3，∴原方程组的正确解为x=2,y=−3.
四、解答题（二）：本题共3小题，每小题9分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.【答案】【小题1】−1；3
【小题2】如图，过点M作MN⊥x轴于点N.由(1)，得A(−1,0)，B(3,0)，∴AB=1+3=4．
∵点M(−2,m)在第三象限，∴MN=|m|=−m，
∴S三角形ABM=12AB⋅MN=12×4⋅−m=−2m．
【小题3】存在．
∵点P在x轴上，∴三角形PBM中底边PB上的高与三角形ABM中底边AB上的高相同．
又∵S三角形PBM=S三角形ABM，∴PB=AB=4．
又∵点P不与点A重合，∴P(7,0)．

【解析】1.
解：∵|a+1|+(b−3)2=0，|a+1|≥0，(b−3)2≥0，
∴a+1=0，b−3=0，解得a=−1，b=3.故答案为−1，3．
20.【答案】【小题1】
设甲工程队每天费用为x元，乙工程队每天费用为y元．
由题意得8x+8y=8000,6x+12y=7920,解得x=680,y=320.
∴甲、乙两工程队每天的费用分别为680元，320元．
【小题2】
设工作总量为单位1，甲组的工作效率为x，乙组的工作效率为y．
由题意得8x+8y=1,6x+12y=1,解得x=112,y=124.
∴甲单独做需要12天完成，乙单独做需要24天完成，
甲单独做需要的费用为12×680=8160元，
乙单独做需要的费用为24×320=7680元，
8160>7680，
∴单独请乙队施工费用较少．

21.【答案】【小题1】50；30；6；10
【小题2】解：补全条形图如图所示．
【小题3】108∘
【小题4】3600人

五、解答题（三）：第22题13分，第23题14分，共27分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.【答案】【小题1】−1；3
【小题2】解：设1支铅笔为x元，1块橡皮为y元，1本日记本为z元.
由题意得：20x+3y+2z=32,①39x+5y+3z=58,② ，
①×2−②，得x+y+z=6，
∴10x+10y+10z=10x+y+z=10×6=60.
答：购买10支铅笔、10块橡皮、10本日记本共需60元；
【小题3】
解：∵x∗y=ax+by+c，3∗5=15，4∗7=28，
∴3a+5b+c=15，①
4a+7b+c=28，②
②×3−①×2，得6a+11b+c=28×3−15×2=54，
即6∗11的值为54．

【解析】1.
解：3x+2y=7,①2x+3y=8,② ，
①−② 得x−y=−1，
①+② 得5x+5y=15，整理得x+y=3，
故答案为：−1，3；
2. 设1支铅笔为x元，1块橡皮为y元，1本日记本为z元.根据题意列方程组，利用整体思想解得x+y+z=6，进而可得出答案．
3. 先根据新定义列出方程组，利用整体法得出6a+11b+c=28×3−15×2=54，即可得出答案．
23.【答案】 任务1:设一盒水笔x元，一包笔记本y元，
由题意得2x+y=320,3x+2y=520,解得x=120,y=80.
答：一盒水笔120元，一包笔记本80元．
任务2:设购买水笔m盒，笔记本n包，
由题意得120m+80n=880，整理得n=11−32m，
∵m，n均为正整数，∴m=2,n=8或m=4,n=5或m=6,n=2,
∴有3种购买方案：
①购买水笔2盒，笔记本8包;
②购买水笔4盒，笔记本5包;
③购买水笔6盒，笔记本2包．
任务3:由题意可知，共需笔记本(a+b)本，水笔(a+30)支，方案 ①中，水笔为2×12=24(支)，笔记本为8×16=128(本)，由题意得a+30=24,a+b=128,解得a=−6,b=134(不符合题意，舍去);
方案 ②中，水笔为4×12=48(支)，笔记本为5×16=80(本)，由题意得a+30=48,a+b=80,解得a=18,b=62,符合题意;
方案 ③中，水笔为6×12=72(支)，笔记本为2×16=32(本)，由题意得a+30=72,a+b=32,解得a=42,b=−10(不符合题意，舍去)．
综上所述，a=18，b=62．

题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
D
C
B
A
A
C
B
D
A