2026年人教版七年级数学下册专题六《数据的收集整理与描述》期末高频考点练习含答案

这是一份2026年人教版七年级数学下册专题六《数据的收集整理与描述》期末高频考点练习含答案，共6页。试卷主要包含了下列调查方式中，合适的是，以下适合全面调查的是，下列结论中正确的是等内容，欢迎下载使用。
班级____________姓名____________学号____________得分____________
选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分；在每小题给出的四个
选项中，有且只有一个是正确的）
1．要想清楚地表示出五二班男生人数和女生人数分别占全班人数的百分比，应该选用（ ）统计图比较好
A．扇形B．折线C．条形D．三种统计图均可
【答案】A
【分析】本题主要考查了统计图的旋转，此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
【详解】解：要想清楚地表示出五二班男生人数和女生人数分别占全班人数的百分比，应该选用扇形统计图比较好，
故选：A．
2．下列调查方式中，合适的是（ ）．
A．要了解某市百万居民的生活状况，采取普查方式
B．要了解一批节能灯使用寿命，采用普查方式
C．要了解某中校学生视力情况，采用普查方式
D．要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，采用抽样调查
【答案】C
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，据此进行判断即可．
【详解】解：A、要了解某市百万居民的生活状况，适合采用抽样调查，不符合题意；
B、要了解一批节能灯使用寿命，适合采用抽样调查，不符合题意；
C、要了解某中校学生视力情况，适合采用普查，符合题意；
D、要了解智能自动驾驶汽车零部件情况，适合采用普查，不符合题意；
故选C．
3．七年级共有200名学生，所有学生都参加了社团活动，因条件限制，每名学生只能加入一个社团．李明对全年级同学参加社团活动的情况进行了一次调查，并绘制了不完整的扇形图．根据图中的信息，七年级参加篮球社团的人数（ ）
A．40B．60C．20D．10
【答案】C
【分析】本题主要考查了扇形统计图．用总人数乘以参加篮球社团所占的百分比，即可求解．
【详解】解：人，
即七年级参加篮球社团的人数20人．
故选：C
4．下面调查总是应该进行全面调查的是（ ）
A．调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准B．调查一个村子所有家庭的收入
C．检查一个城市的空气质量D．检测某种电视机显像管的寿命
【答案】B
【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断．
【详解】解：A、调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准，采用抽样调查，故不符合题意；
B、调查一个村子所有家庭的收入，采用全面调查，故符合题意；
C、检查一个城市的空气质量，采用抽样调查，故不符合题意；
D、检测某种电视机显像管的寿命，采用抽样调查，故不符合题意；
故选：B．
5．下列调查中，采用的调查方式合适的是（ ）
A．调查全省中学生对人工智能的了解情况，应采用全面调查
B．调查陕西省中小学生的身高情况，应采用全面调查
C．调查某新能源汽车的电池使用寿命，应采用抽样调查
D．调查航天飞机零部件是否合格，应采用抽样调查
【答案】C
【分析】本题考查全面调查与抽样调查的选择．
全面调查适用于范围小、精确要求高或个体重要的情形；抽样调查适用于范围大、破坏性调查或需节省资源的情形．
【详解】解： A：全省中学生数量庞大，全面调查成本过高，应采用抽样调查，故错误；
B：陕西省中小学生数量多，全面调查不现实，通常采用抽样调查，故错误；
C：电池寿命测试具有破坏性，需抽样调查以避免全部损坏，故正确；
D：航天飞机零部件必须全部合格，需全面调查确保安全，故错误；
故选：C．
6．以下适合全面调查的是（ ）
A．了解一批灯泡的使用寿命B．调查全国八年级学生的视力情况
C．评价一个班级学生升学考试的成绩D．了解我省的家庭人均收入
【答案】C
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点逐项判断即可求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．
【详解】解：、了解一批灯泡的使用寿命，具有破坏性，适合抽样调查，该选项不合题意；
、调查全国八年级学生的视力情况，数量很大，适合抽样调查，该选项不合题意；
、评价一个班级学生升学考试的成绩，需要数据准确，适合全面调查，该选项符合题意；
、了解我省的家庭人均收入，数量很大，适合抽样调查，该选项不合题意；
故选：．
7．某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（ ）
A．13B．12C．11D．10
【答案】B
【分析】本题主要考查频数和频率之间的关系，利用统计图获取信息是解题的关键．根据题意可以知道总人数，然后利用总分数减去其他兴趣小组的人数即可得到答案．
【详解】解：由题意可知，总人数为人，
故人．
故选：B．
8．如图所示为某地的气候资料，根据图中信息推断，下列说法正确的是（ ）
A．夏季高温多雨，冬季寒冷干燥B．夏季炎热干燥，冬季温和多雨
C．冬暖夏凉，降水集中在冬季D．冬冷夏热，降水集中在夏季
【答案】B
【分析】本题考查了折线统计图，条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．观察图象的横轴，可得时间，观察图象的纵轴，可得气温和降水量；将折线统计图，条形统计图中的信息联系起来即可解题．
【详解】解：由图知，7月降水量最少且温度较高，10到12月温度适中降水较多，故夏季高温少雨（炎热干燥），冬季温和多雨，
故A项错误，不符合题意；B项正确，符合题意；
由图知，冬暖夏热，降水集中在冬季，
故C项、D项错误，不符合题意；
故选：B．
9．下列结论中正确的是（ ）
A．单项式的系数是
B．的意义是表示两数的和的平方
C．对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查的方式
D．将弯曲的道路改直可使路程变短的数学道理是“过两点有且只有一条直线”
【答案】C
【分析】本题考查了抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质，根据抽样调查，单项式的定义，代数式的意义，线段的性质判断即可．
【详解】解：A、单项式的系数是，故不符合题意；
B、的意义是表示a，b两数平方的和，故不符合题意；
C、对乘坐高铁的乘客进行安检，适宜采用普查方式，故符合题意；
D、将弯曲的道路改直的数学道理是“两点之间，线段最短”，故不符合题意；
故选：C．
10．下列调查中，适宜采用抽样调查方式的是（ ）
A．调查白银市所有中学生每天体育锻炼的时间
B．调查白银区某初中七年级一班学生的身高情况
C．调查一架“歼20”隐性战机各零部件的质量情况
D．调查2023年杭州亚运会100米决赛参赛运动员兴奋剂的使用情况
【答案】A
【分析】本题考查了普查和抽样调查和的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
本题根据所要考查的对象的特征逐一判断即可．
【详解】A. 调查范围大，不宜采用普查，而应采用抽样调查，故符合题意；
B. 调查范围较小，宜采用普查，故不符合题意；
C. 调查尽管战机的零件多，为了安全必须进行普查，故不符合题意；
D. 为了体育比赛的公平性，也必须对每位参赛运动员兴奋剂的使用情况进行调查，必须采用普查，故不符合题意.
故选：A
11．下列调查中，适合用全面调查方式的是（ ）
A．调查某班学生喜欢上数学课的情况B．了解央视“春晩”节目的收视率
C．调查某类烟花爆竹燃放的安全情况D．了解哈市中小学生的眼睛视力情况
【答案】A
【分析】本题考查了全面调查和抽样调查，根据全面调查和抽样调查的特点即可判断求解，掌握全面调查和抽样调查的特点是解题的关键．
【详解】解：、调查某班学生喜欢上数学课的情况，适合用全面调查，该选项符合题意；
、了解央视“春晩”节目的收视率，适合用抽样调查，该选项不合题意；
、调查某类烟花爆竹燃放的安全情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；
、了解哈市中小学生的眼睛视力情况，适合用抽样调查，该选项不合题意；
故选：．
12．某校为了促进德智体美劳全面发展，开展多项体育活动，如图是甲、乙两名同学进行五轮定点投篮测试（每轮10个球）投中个数折线统计图，由图可知，下列说法错误的是（ ）
A．甲同学第三轮和第五轮测试命中数相同
B．甲同学的命中率比乙同学的命中率稳定
C．甲同学这五轮测试命中总数比乙同学多
D．乙同学第三轮测试命中率最高
【答案】C
【分析】本题主要考查折线统计图，熟练掌握折线统计图是解题的关键．根据图中信息进行判断即可．
【详解】解：甲同学第三轮和第五轮测试命中数都为个，相同，故选项A正确，不符合题意；
甲同学的命中数比乙同学起伏小，故命中率比乙同学的命中率稳定，故选项B正确，不符合题意；
甲同学这五轮测试命中总数为，乙同学这五轮测试命中总数为，甲同学这五轮测试命中总数和乙同学相同，故选项C错误，符合题意；
乙同学第三轮测试命中数最多，故第三轮测试命中率最高，故选项D正确，不符合题意；
故选C．
二、填空题（本大题有4个小题，每小题3分，共12分）
13．条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体____；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占_____；折线统计图能清楚地反应事物的变化情况．
【答案】 数目 百分比
【分析】本题考查了条形统计图和扇形统计图的特点，熟记条形统计图和扇形统计图的特点是解题的关键．①根据条形统计图的特点即可得到答案；②根据扇形统计图的特点即可得到答案．
【详解】解：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比；
故答案为：①数目；②百分比 ．
14．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么这一小组的频率为________．
【答案】0.4
【分析】本题考查了频率，频率是频数与总数之比，首先求出出现数据的次数为次，然后根据频率计算公式求解即可．
【详解】解：在这一小组中，65出现5次，66出现3次，
出现数据的次数为次，
∴频率为．
故答案为：0.4．
15．空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了去年每月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如图1所示的折线统计图和如图2所示的扇形统计图．
根据以上信息解答下列问题：该市去年空气质量连续提升的月份范围是______；扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为______．
【答案】 6～12月
【分析】本题考查了折线统计图与扇形统计图，根据折线统计图可得去年空气质量连续提升的月份范围，良好的天数为天，根据的占比乘以，即可求得扇形统计图中扇形A的圆心角的度数．
【详解】解：由折线统计图知，连续提升的月份范围是6～12月，良好的月数为个月，扇形统计图中扇形A的圆心角的度数为
故答案为：6～12月，．
16．如图是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图，已知该校七、八、九年级共有学生人，请根据统计图计算七、八、九年级共捐款__________元．
【答案】
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．本题依据题意可知全校人数捐款的钱数等于七、八、九年级各个年级捐钱数的总和．因此，依据各个年级的总人数全校总人数各个年级对应的百分比分别求出各年级的人数；接下来结合条形统计图利用人均捐款的钱数各个年级的总人数分别计算出各个年级捐款的钱数，进而可求出全校的捐款总数．
【详解】解：因为七年级的人数占整个扇形的，
所以七年级的人数为（人）；
同理可得八年级的人数为（人）；
九年级的人数为（人）；
所以全校的捐款总数为（元）．
故答案为：．
三、解答题（共52分）
17．下表是对某校七（1）班学生对足球喜爱程度的调查结果．
请根据结果完成下表并绘制出扇形统计图．
【答案】见解析
【分析】根据各种态度所占百分比计算出所对应的圆心角即可画出扇形统计图．
【详解】解：该学校七年级学生对足球喜爱程度为“喜欢”的百分比为：圆心角为：；
该学校七年级学生对足球喜爱程度为“不喜欢”的百分比为：圆心角为：；
该学校七年级学生对足球喜爱程度为“无所谓”的百分比为：圆心角为：．
填表如下：
绘制的扇形统计图如图所示．
【点睛】本题考查了扇形统计图的画法，解题的关键是如何算出各种情况的圆心角．
18．沙坪坝区中小学丰富多彩的校本课程正如火如荼开展．某校开设了“．人工智能，．剪纸扎染，．诗意人生，．影视配音”四种传统热门课程，每个学生必须且只能选择一门课程．现随机选取部分学生进行调查，并根据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．请你根据图中信息解答下列问题：
(1)本次抽取的学生总人数是 人， ；
(2)补全条形统计图（请在答题卡上作图）；
(3)求出扇形统计图中圆心角α的度数．
【答案】(1)50 ， 40
(2)见解析
(3)
【分析】（1）利用A项目的人数除以其所占的百分比即可得到结论，用B项目人数除以样本容量计算即可．
（2）根据，补全统计图即可．
（3）利用扇形的知识计算求解可得到结论；此题考查了扇形统计图，条形统计图，读懂统计图，从不同的统计表和统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【详解】（1）本次抽样调查的样本容量是，
故答案为：；
∵，
∴，
故答案为：40．
（2）根据题意，得(人)，补图如下：
（3）根据题意，得．
19．今年五月，我市又爆发了一次流感疫情，其主要症状为咽喉疼痛，有轻微咳嗽和发烧，全身无力，部分学校师生有一定数量的感染，影响到师生正常的工作、学习和生活．某校为普及防疫知识，对全校学生进行了科学防疫知识测试，从中随机抽取若干名学生的测试成绩，将其进行整理后分成五组，得到如下不完整的统计图表，请依据信息解答下列问题：

(1)随机抽取了_________名学生，__________；
(2)A等级的学生占所抽取学生的百分率为 ，扇形A圆心角的度数是_________；
(3)请补全频数分布直方图；
(4)如果该校七年级有1000名学生参加此次比赛，90分以上（含90分）为优秀，请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人？
【答案】(1)50，16；
(2)，；
(3)见解析
(4)320
【分析】（1）从两个统计图可知，“D等级”的频数是4人，占调查人数的8%，根据频率等于频数除以总数，进行计算即可；
（2）根据“A等级”的人数除以总数即可求出百分率，用360度乘以所占比例可得出圆心角的度数；
（2）根据“A等级”的人数即可补全统计图；
（3）求出样本中“优秀”所占的百分比，进而估计总体中“优秀”所占的百分比，再求出相应的人数即可．
【详解】（1）解：（名），
（名），
故答案为：50，16；
（2）解：A等级的学生占所抽取学生的百分率为，
扇形A圆心角的度数为；
故答案为：，；
（3）
解：补全统计图如下：

（4）解：（名），
答：该校七年级1000名学生中，比赛成绩为优秀的学生大约有320名．
【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
20．3月14日是国际数学日，也称“π日”、2025年3月14日某校七年级名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛，比赛采取积分制，每参加一项可获得至分，达到分及分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图(数据分为5组：，，，，；
根据以上信息，完成下列问题，
(1)下列抽取样本的方式中，最合理的是 (填序号)；
①从七年级的学生中抽取名男生；
②从七年级参加鲁班锁游戏的学生中抽取名学生；
③从七年级学号末位数字为5或0的学生中抽取名学生；
(2)的值为 ，并补全频数分布直方图；
(3)求这一组对应的扇形的圆心角度数．
【答案】(1)③
(2)，频数分布直方图见解析
(3)
【分析】本题综合考查抽样调查的抽样原则、频数分布直方图与扇形统计图的数据分析．关键是用频数分布直方图与扇形统计图的对应关系求出的值．
（1）依据抽样调查“需具有代表性，逐一分析各抽样方式的合理性；
（2）利用“组的频数与对应扇形百分比”，结合“样本容量=频数÷频率”计算，再通过“样本容量-已知组频数”得到组的频数，完成直方图补全；
（3）计算“组的频数占样本容量的比例(频率)”，再根据“扇形统计图中，”计算结果．
【详解】（1）解：抽样调查的结果需反映整体学生的积分情况，因此抽样方式需满足“代表性”与“广泛性”：
①仅从男生中抽取，未涵盖女生群体，无法代表全体七年级学生，不具有代表性；
②仅从参加鲁班锁游戏的学生中抽取，未涵盖参与其他游戏的学生，样本局限于特定子集，不具有广泛性；
③从学号末位数字为5或0的学生中抽取，属于系统随机抽样，能均匀覆盖不同班级、不同游戏项目的学生，同时包含男生与女生，符合“代表性、广泛性”的要求；
故最合理的是③；
故答案为：③．
（2）解：观察统计图，组的频数为4，且该组在扇形统计图中对应的百分比为，
∴．
已知组频数为4，组频数为，组频数为7，组频数为9，
∴组的频数为，
补全频数分布直方图如图所示：
（3）解：组的频数为9，样本容量，
∴在扇形统计图中，组对应的扇形圆心角度数为．
21．在第六十个学雷锋纪念日到来之际，习近平总书记指出：实践证明，无论时代如何变迁，雷锋精神永不过时．某校为弘扬雷锋精神，组织全校学生开展了手抄报评比活动．评比结果共分为四项：．非凡创意；．魅力色彩；．最美设计；．无限潜力．参赛的每名学生都恰好获得其中一个奖项．活动结束后，学校数学兴趣小组随机调查了部分学生的获奖情况，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生．
(2)请补全条形统计图．
(3)本次评比活动中，全校有名学生参加，根据调查结果，请你估计在评比中获得“．非凡创意”奖的学生人数．
【答案】(1)
(2)见解析
(3)人
【分析】（1）从两个统计图可知，样本中获得“．无限潜力”的有人，占调查人数的，由频率等于频数除以总数可求出调查人数；
（2）求出样本中获得“．魅力色彩”的人数即可补全条形统计图；
（3）求出样本中获得“．非凡创意”奖的学生所占的百分比，估计总体中获得“A．非凡创意”奖的学生所占的百分比，进而求出相应的人数．
【详解】（1）解： (名)，
故答案为：；
（2）样本中获得“．魅力色彩”的人数为：(名)，
补全条形统计图如下：

（3）解：(人)．
答：全校有名学生中获得“．非凡创意”奖的学生大约有人．
【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图以及样本估计总体，从统计图中获取信息，是解题的关键．
22．为弘扬中华民族的优秀文化，某校开展以学习“四书”（大学、中庸、孟子、论语）为主题的书画展，为了解作品主题分布情况，在学生上交的作品中，随机抽取了50份进行统计，并根据调查统计结果绘制了统计图表：
请结合上述信息完成下列问题：
(1) ， ；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中，“论语”主题作品份数对应的圆心角是 度；
(4)若该校共上交书画作品1900份，根据抽样调查结果，请估计以“孟子”为主题的作品份数．
【答案】(1)0.4，0.3
(2)见解析
(3)108
(4)342份
【分析】本题考查条形统计图、扇形统计图、频数（率）分布表、用样本估计总体，能够读懂统计图表，掌握用样本估计总体是解答本题的关键．
（1）用B主题的频数除以50可得m的值；用1分别减去A，B，C主题的频率可得n的值．
（2）分别求出C，D主题的频数，补全条形统计图即可．
（3）用乘以D主题的频率可得答案．
（4）根据用样本估计总体，用1900乘以C主题的频率，即可得出答案．
【详解】（1）解：，
故答案为：0.4；0.3；
（2）解：C主题数量为，D主题数量为，
补全图形如下：
（3）解：在扇形统计图中，“论语”主题作品份数对应的圆心角是，
故答案为：108；
（4）解：估计以“孟子”为主题的作品份数为（份），
答：估计以“孟子”为主题的作品有342份．
兴趣小组
书法
绘画
舞蹈
其他
参加人数
8
m
9
11
态度
喜欢
不喜欢
无所谓
人数
25
15
10
态度
人数
百分率
圆心角度数
喜欢
25
不喜欢
15
无所谓
10
态度
人数
百分率
圆心角度数
喜欢
25
50%
180°
不喜欢
15
30%
108°
无所谓
10
20%
72°
等级
分数x
频数
A
90~100
a
B
80~89
22
C
70~79
8
D
60~69
4
主题
频数
频率
A大学
6
0.12
B中庸
20
m
C孟子
0.18
D论语
n
合计
50
1