华东师大版（2024）七年级上册（2024）角优质课件ppt

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）角优质课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了情境导入，探索新知，角的顶点，角的边，角的表示方法，周角＝360°，平角＝180°，°＝60′，′＝60″，常见的角的分类等内容，欢迎下载使用。
会正确使用量角器，认识角的常用度量单位，并会进行度、分、秒的简单换算.
通过在图片、实例中找角，培养学生的观察力，能把实际问题转化为数学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲.
理解角的概念，掌握角的表示方法及方位角.
静态定义：两条有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
动态定义：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线的端点叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.
用三个大写英文字母表示，如∠AOB或∠BOA.
（在用此方法表示角时，表示角的顶点的字母必须写在中间）
用一个大写英文字母表示，如∠O.
（以这一点为顶点的角只有一个时才适用）
用数字1、2、3 ···表示，如∠AOB可记作∠1.
（要用小弧线表示出角的范围）
用小写希腊字母α、β ···表示，如∠BOC可记作∠α.
射线 OA绕点O旋转180度后，终边OB和始边 OA 成一直线时，所成的角叫平角；
射线 OA绕点O 旋转360度后，回到原来的位置时，所成的角叫做周角.
度、分、秒是常用的角的度量单位，它们之间是60 进制的.
把周角等分成360份，每一份就是1度的角，记作1°；把1度的角等分成60份，每一份就是1分的角，记作1′；把1分的角等分成60份，每一份就是1秒的角，记作1".
角的度量：最常用的度量角的工具是量角器.
① 对中（顶点对中心）；
② 重合（一边与量角器的零刻度线重合）；
③读数（读出另一边所在线的度数）.
锐角：大于0°且小于90°的角.
直角：等于90°的角.
钝角：大于90°且小于180°的角.
一条射线绕端点旋转到角的终边和始边成一条直线，这时所成的角叫做平角；
绕端点旋转到终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角.
问题1：如图，射线 OA 绕点 O 旋转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA 和 OB 重合时，又形成什么角？
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请同学们也尝试画出 1° 的角.
把 1 度等分成 60 份，每一份就是 1 分，记作 1'；
把 1 分等分成 60 份，每一份就是1秒，记作 1".
1 周角＝　　°，1 平角＝　　°.
1°＝　　′，1′＝　　″.
类比时、分、秒，都是 60 进制.
问题2：下列图形哪些是角？
大于 0° 且小于 90° 的角是锐角
等于 90° 的角是直角
大于 90° 且小于 180° 的角是钝角
例2 (1) 把 18°15′ 化成用度表示的角；
所以 18°15′ = 18.25°.
(2) 把 93.2° 化成用度、分、秒表示的角.
解：因为 1° = 60′ ，
因此 93.2° = 93°12′.
所以 0.2° = 60′×0.2 = 12′.
日常生活中经常用到的一些方向，如图：
如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式.
如太阳从东方升起，明天将有 4 ~5 级西北风，等等.
例3 如图，OA 是表示北偏东 30° 方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：(1) 南偏东 25°；　　　(2) 北偏西 60°.
知识点1　角及有关角的定义1. 下列说法中，正确的是(　B　)
角是由同一个点发出的两条射线组成的， 　角的大小与所画角的两边的长短无关，　所以B正确.
2. 已知， O 为直线 AB 上的一点，画出射线 OC (如图①)，则图中有 个角(除平角外)；再画出射线 OD (如图②)，则图中有 个角(除平角外)；再画出射线 OE (如图③)，则图中有 个角(除平角外).
知识点2　角的表示方法3. [2024·河南商丘期末]如图，下列各个图形中，能用∠1，∠ AOB ，∠ O 三种方法表示同一角的图形是(　B　)
4. 下列对于图形的描述中，正确的有(　B　)
知识点3　角的度量5. [2023·临沂]如图中用量角器测得∠ ABC 的度数是(　C　)
6. 下面等式中，角度互化成立的是(　D　)