精品解析：广东佛山市南海区2025-2026学年高一下学期5月供题训练（A2）数学试卷及答案

这是一份精品解析：广东佛山市南海区2025-2026学年高一下学期5月供题训练（A2）数学试卷及答案，共4页。
本试卷共4页，19题，满分150分，考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必填写答题卡上的有关项目.
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数的虚部是（ ）
A. B. 1C. D.
2. 已知，，则（ ）
A. B. C. D.
3. 在中，，，，则（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 6
4. 如图，在中，点D是的中点，点E是的中点，则（ ）
A. B. C. D.
5. 某件精品瓷器可近似地看作由一个半球和一个圆台构成的组合体，如图所示，该瓷器的体积为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知向量在向量上的投影向量为，，则（ ）
A. B. 4C. D. 8
7. 将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再将其横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，若，，则（ ）
A. B. C. D.
8. 在中，，D为边上一点，且，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有错选的得0分.
9. 已知，，则（ ）
A. B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
10. 在中，，，的面积为，则（ ）
A. 外接圆的面积为B.
C. 是等边三角形D. 的周长是
11. 已知函数的图象如图所示，若，则（ ）
A.
B. 当时，函数与有3个交点
C. 若，当时，有5个零点，则的取值范围为
D. 对于任意实数在上的最大值与最小值的差的取值范围为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 在复平面内，复数z对应的点的坐标是，则复数的共轭复数________．
13. 如图是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，则图中的所在直线互为异面直线的有________对．
14. 已知，，则________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
15. 已知都是锐角，，．
（1）求的值；
（2）求的值．
16. 如图，某几何体上面部分是一个正四棱锥，下面部分是一个长方体，．
（1）若，该几何体的体积为192，求正四棱锥的高；
（2）若，求该几何体的表面积．
17. 已知函数．
（1）求的解析式，并画出函数在上的图象；
（2）已知菱形的边长为2，且满足，，点E在线段上运动，求的取值范围．
18. 如图1，山顶P在水平地面的垂直投影点为B，A在B的正东方，在A处测得山顶P的仰角为．从A沿南偏西（方位角按标准定义：从正南向西偏转）的方向前行200米后到达C处，在C处测得山顶P的仰角为，已知山高PB大于100米，测量仪器的高度忽略不计．

（1）求山高；
（2）如图2，山顶P到G处已修建一条索道，现计划从G处到山脚F处修建一条近似为直线段的下山步行栈道．G在山顶P下方的山体上，K在竖直线段PB上，H在水平地面的线段FB上，满足，，且F、H、B共线，P、K、B共线．在山脚F处测得山顶P的仰角为，，（），已知人在该步行栈道下山时，每行走一米所消耗的能量为2+6sin2α 焦耳，若人从G沿这条直线段下山栈道步行至F全程消耗的总能量不超过400焦耳，求角的最大值．
19. 记锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知的面积为S，且满足，点H在线段AC上，BH平分．
（1）证明：；
（2）证明：；
（3）在上述条件下，设点D为线段BH上的动点，连接AD并延长交BC于点E，若存在符合题意的和点D，满足，求实数m的取值范围．