人教版八年级下册第二十一章四边形复习测评练习卷（含答案）

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第二十三章四边形复习测评(本卷满分120分)班级 学号 姓 名 成绩 一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图1,将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠DCE =55°,则∠BAD 的度数为 ( ).(A)125°(B)115°(C)55°(D)135°2.从一个多边形的一个顶点出发共有9条对角线，则这个多边形的内角和为 ( ).(A)1080°(B)1 260°(C)1 440°(D)1 800°3.如图2,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点H为边AD的中点.若菱形ABCD的周长为20，则OH的长为 ( ).(A) 52(B)4(C)5(D)104.如图3,四边形ABCD 中,点M,N分别在AB,BC 上,∠C = 80°,按如图方式沿着MN折叠,使FN∥CD,此时量得∠FMN=40°,则∠B的度数是 ( ).(A)60°(B)90°(C)100°(D)120°5.如图4，平行四边形ABCD 的对角线AC、BD 相交于点 O，下列结论正确的是 ( ). (A)S◻ABCD=4S△AOB(B)AC = BD(C)AC⊥BD(D)□ABCD 是轴对称图形6.如图5，梯子AB斜靠在墙面上，点P 是梯子AB的中点，梯子滑动时，点B沿 BC滑向墙角C点，点A 水平远离墙角C点，P点和C点的距离 ( ).(A)始终不变(B)不断变小(C)不断变大(D)先变小后变大7.已知四边形ABCD是平行四边形,再从①AB = BC,②∠ABC = 90°,③AC =BD，④AC ⊥BD 四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD 是正方形，现有下列四种选法，其中不正确的是 ( ).(A)①②(B)②③(C)①③(D)②④8.我们都知道，四边形具有不稳定性.老师制作了一个正方形教具用于课堂教学，数学课代表小亮在取道具时不小心使教具发生了形变(如图6)，若正方形道具边长为10cm， ∠D'=30∘,，则四边形的面积减少了 ( ).(A)50 cm² B502cm2(C)100 cm² D1002cm29.将一张长方形纸片按如图7所示的方式折叠，EN，EM为折痕，折叠后点A',B',E在同一直线上,已知∠AEN = 32°,则∠EMB' 的度数为( ).(A)58°(B)32°(C)35°(D)45°10.如图8,△ABC中, ∠ACB=90∘点D,E分别在BC,AC边上,且AE=4,BD =6,分别连接AD,BE,点M,N分别是AD,BE的中点,连接MN，则线段 MN的长为 ( ).(A) 5(B)3 C32 D13二、填空题(每小题4分，共24分)11.一个多边形的外角和与内角和共1 620°，则这个多边形的边数是 。12.如图9,若平行四边形ABCD的周长为22cm,AC,BD相交于点O且BD 为5cm,则△ABD的周长为 cm.13.如图10,在△ABC中,∠ACB =90°,∠ABC =60°,BD平分∠ABC,点 P 是 BD的中点,若AD = 6,则CP的长为 .14.如图11,在正方形ABCD 的对角线BD 上取点 E 使 BE = BA,连接AE,过点E作EF⊥AE交BC于点F,则∠EFC的大小为 .15.如图12，把两个全等的矩形ABCD和矩形CEFG拼成如图所示的图案,已知AB = 3,BC = 4,则AF的长为 .16.如图13,在边长为2的正方形ABCD中,E,F分别是边BC,CD 上的动点,M,N 分别是 EF,AF 的中点,则MN的最大值为 .三、解答题(共66分)17.(6分)解答下列问题：(1)一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为3：1，求n的值；(2)小明同学说，n边形的内角和可以是1 200°，这种说法对吗?若对，求出对应边数n；若不对，说明理由.18.(6分)如图14,平行四边形ABCD的周长为36,BD = 12,点O是对角线AC,BD的交点,点E是边CD的中点,EF∥AC交BC的延长线于点 F.(1)求证：四边形 OCFE 是平行四边形；(2)求△DOE 的周长.19.(8分)如图15，在平行四边形ABCD中，点E，F是对角线BD上的三等分点,连接AE,CE,AF,CF.(1)求证:△ABE ≌△CDF;(2)连接AC,若AC⊥BD,且 AC=13BD 判断四边形AECF的形状，并证明.20.(8分)将两个完全相同的含有30°角的直角三角板在同一平面内按如图16 所示位置摆放，点A、E、B、D依次在同一条直线上，连接AF、CD.(1)求证：四边形AFDC是平行四边形；(2)已知BC =6cm,当四边形AFDC是菱形时,求AD的长.21.(8分)如图17,四边形ABCD是正方形,G是BC边上任意一点(点G与B、C不重合),AE⊥DG于E,CF⊥DG于F.(1)求证:△AED≌△DFC;(2)求证:AE = FC+EF.22.(8分)如图18,四边形ABCD是平行四边形,AC、BD相交于点O,点E是AB的中点,连接OE,过点E作EF⊥BC于点F,过点O作OG⊥BC于点G.(1)求证:四边形EFGO 是矩形;(2)若四边形ABCD是菱形,AB =10,BD =16,求OG的长.23.(10分)如图19,在 Rt△ABC中,∠BAC =90°,E,F分别是BC,AC的中点，延长BA到点 D，使 AD=12AB 连接DE、DF,DE交AF于点P.(1)求证:AP = FP;(2)若BC = 10,求DF的长.24.(12分)综合与探究:如图20,△ABC中,点O是AC上一动点,过点O作直线MN∥BC,若MN交∠BCA的平分线于点E,交∠DCA的平分线于点F，连接AE、AF.(1)求证:OE = OF;(2)当点 O运动到何处时，四边形AECF是矩形，证明你的结论：(3)在(2)的条件下，当△ABC满足什么条件时，四边形AECF为正方形.