小学人教版（2024）周长教学设计

这是一份小学人教版（2024）周长教学设计，共6页。
课题
长方形和正方形的周长
年级
三年级
授课教师
科目
数学
授课类型
新课
教学内容
教材第44页
课时
第1课时
学习目标
1.理解长方形、正方形周长的计算原理，全员掌握周长计算公式，能正确计算长方形和正方形的周长。
2.通过动手测量、小组讨论、算法对比，经历长方形、正方形周长公式的推导过程，建立“(长＋宽)×2”“边长×4”的数学模型，强化数形结合思想。
3.在小组合作中培养合作意识，让不同层次的学生都能获得成功体验，增强学习自信心。
教学重点
掌握长方形、正方形的周长计算公式，并解决简单实际问题。
教学难点
理解周长公式的推导逻辑(从“逐边相加”到公式简化)，突破概念理解表面化的问题。
教学准备
PPT课件、长方形/正方形卡片、直尺
教学过程
导入新课
1.复习旧知，夯实基础
师：同学们，上节课我们学习了“周长”，谁能告诉老师，什么是图形的周长呀？
生1：图形一周的长度就是周长。
生2：把图形所有边的长度加起来，就是周长。
生3：从图形的一个点出发，绕一圈回到起点的长度，就是周长。
师：大家说得都很棒！周长就是封闭图形一周的长度，本质就是所有边的长度之和。那老师考考大家，这个三角形(课件出示边长3cm、4cm、5cm的三角形)的周长怎么算？
生齐答：3＋4＋5＝12(厘米)
师：没错，就是把三条边的长度加起来。那我们之前学过的长方形和正方形，它们的周长又该怎么算呢？今天我们就一起来学习——长方形和正方形的周长。(板书课题)
讲授新课
(一)情境设疑，激发兴趣
师：同学们，学校要举办跑步比赛啦！小明沿着长6厘米、宽4厘米的长方形跑道跑，小红沿着边长5厘米的正方形跑道跑，他们都跑了一圈。你们觉得谁跑的路更长呀？为什么？
生1：我觉得小明跑的长，因为长方形看起来更长。
生2：我觉得小红跑的长，正方形看起来更宽。
生3：我觉得一样长，算一算就知道了。
师：大家有不同的想法，那要知道谁跑的路更长，其实就是要算出什么呀？
生齐答：算出两个图形的周长！
师：太对了！那我们就一起来探究长方形和正方形的周长计算方法，解决这个问题。
(二)自主探究，推导公式
任务一：探究长方形的周长计算方法
师：请同学们拿出手里的长方形卡片(长6cm、宽4cm)，用直尺量一量它的长和宽，然后想一想，怎么计算它的周长？可以自己先算一算，再和小组同学交流你的方法。
(学生动手测量、计算，小组讨论，教师巡视指导，)
师：老师看到很多同学都算出了结果，谁愿意分享一下你的方法？
生1：我是把长方形四条边的长度加起来的。先量出长方形的长是6厘米，宽是4厘米，所以周长就是6＋4＋6＋4＝20(厘米)。
师：你为什么这么算呀？
生1：因为周长是四条边的长度之和，长方形有两条长、两条宽，所以把长、宽、长、宽加起来。
师：说得非常清楚！你牢牢记住了周长的定义，很棒！(板书：6＋4＋6＋4＝20厘米)还有其他方法吗？
生2：我发现长方形有两条长和两条宽，所以可以先算两条长的长度，再算两条宽的长度，然后加起来。也就是6×2＋4×2＝12＋8＝20(厘米)。
师：这个方法更简便一些，先算相同边的和，再相加。(板书：6×2＋4×2＝20厘米)大家觉得这个方法怎么样？
生3：老师，我还有一种方法！我把一条长和一条宽加起来，发现长方形有这样的两组，所以可以先算长＋宽的和，再乘2。也就是(6＋4)×2＝10×2＝20(厘米)。
师：哇，这个方法太巧妙了！(板书：(6＋4)×2＝20厘米)大家看，这三种方法都算出了长方形的周长是20厘米，结果是一样的。那这三种方法中，哪种方法更简便呢？
生齐答：第三种！
师：第一种方法是根据周长的定义，逐边相加，最容易理解；第二种方法利用了长方形对边相等的特点，用乘法简化了计算；第三种方法是第二种方法的进一步简化，也是我们最常用的公式。板书：长方形的周长＝(长＋宽)×2
任务二：探究正方形的周长计算方法
师：我们已经学会了长方形的周长计算，那正方形的周长该怎么算呢？请同学们拿出正方形卡片(边长5cm)，自己算一算它的周长，再和小组同学交流。
(学生自主计算、讨论，教师巡视)
师：谁来分享你的方法？
生1：我把四条边加起来，5＋5＋5＋5＝20(厘米)。
师：你是根据周长的定义来算的，完全正确！
生2：正方形四条边都一样长，所以用边长乘4，5×4＝20(厘米)。
师：你抓住了正方形四条边相等的特点，用乘法一下子就算出来了，太聪明了！
生3：我用长方形的公式来算，(5＋5)×2＝20(厘米)，因为正方形是特殊的长方形，长和宽相等。
师：你太会知识迁移了！把长方形的公式用到正方形上，也得到了正确结果，说明你真正理解了周长的本质。
师：我们来看，正方形四条边长度相等，所以最简便的方法就是边长×4。板书：正方形的周长＝边长×4
师：请同学们把这个公式也读三遍。
3.解决导入问题，验证猜想
师：现在我们来算一算，小明和小红谁跑的路更长？
生齐答：长方形周长(6＋4)×2＝20(厘米)，正方形周长5×4＝20(厘米)，一样长！
师：没错！他们跑的路程一样长，我们用数学知识解决了这个问题，太厉害了！
(三)巩固练习，分层应用
教材第44页做一做以及课堂练习
(四)课堂小结，梳理收获(3分钟)
师：同学们，今天这节课我们学习了什么？谁来分享一下你的收获？
生1：我学会了长方形和正方形的周长公式，长方形是(长＋宽)×2，正方形是边长×4。
生2：我知道了周长就是图形一周的长度，计算周长要先找长、宽或边长。
生3：我学会了用不同的方法计算周长，还会用公式解决生活中的问题。
师：大家的收获真多！我们一起回顾一下：
长方形周长公式：(长＋宽)×2，也可以用长×2＋宽×2或逐边相加。
正方形周长公式：边长×4，也可以逐边相加。
解决周长问题，要先找到图形的长、宽或边长，再选择合适的方法计算。
师：基础薄弱的同学要牢牢记住公式，多练习计算；中等生要多做生活应用题，提升建模能力；优等生可以多挑战拓展题，锻炼思维。
课堂练习
1.基础题
①长方形长8cm，宽5cm，周长是多少？
【答案】(8＋5)×2＝26(厘米)
②正方形边长7cm，周长是多少？
【答案】7×4＝28(厘米)
2.生活应用题
①学校的长方形花坛，长10米，宽6米，给花坛围上护栏，护栏长多少米？
【答案】(10＋6)×2＝32(米)
②正方形手帕边长20厘米，给手帕缝上花边，花边需要多长？
【答案】20×4＝80(厘米)
3.拓展题
①用一根36厘米长的铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？
【答案】36÷4＝9(厘米)
②长方形周长20厘米，长6厘米，宽是多少厘米？
【答案】20÷2－6＝4(厘米)
板书
长方形和正方形的周长
6＋4＋6＋4＝20(厘米) 5＋5＋5＋5＝20(厘米)
6×2＋4×2＝20(厘米) 5×4＝20(厘米)
(6＋4)×2＝20(厘米)
长方形的周长＝(长＋宽)×2 正方形的周长＝边长×4
回顾反思
针对基础薄弱学生强化逐边相加的基础方法,引导他们先通过实物操作（如用绳子绕长方形卡片一周再测量绳长）直观感受周长的“边的总和”属性，再结合图形特点理解“长+宽+长+宽”的逐边相加过程，确保每个学生都能从具体到抽象过渡。对于中等生，重点引导他们对比不同算法的联系与区别，例如通过算式变形（6×2+4×2=(6+4)×2）理解公式的推导逻辑，鼓励他们用自己的语言解释“为什么长方形周长可以用(长+宽)×2”，强化对公式本质的理解。优等生则可以通过拓展题（如“用两个相同长方形拼成一个大长方形，周长如何变化”）进行深度探究，培养空间想象能力和灵活运用公式的能力。同时，在小组合作中，有意识地将不同层次学生搭配分组，让基础薄弱学生在交流中学习同伴的思考方式，优等生在帮助他人的过程中深化对知识的理解，实现互助共赢。此外，课堂练习设计需更具梯度，基础题侧重公式直接应用，生活应用题强调情境转化（如“护栏长度”“花边长度”即周长），拓展题则涉及公式逆用和变式，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上获得提升。