江西景德镇市乐平市第一中学2025-2026学年上学期期末考试高一数学试卷（含答案解析）

这是一份江西景德镇市乐平市第一中学2025-2026学年上学期期末考试高一数学试卷（含答案解析），共8页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 若集合，，则（ ）
2. 命题“，”的否定是（ ）
3. 我国古代数学名著《九章算术》中有“米谷粒分”问题.现有米铺收米，一农民来卖米1000石，验收发现米内夹谷，随机取出一杯，数得杯里200粒米内夹谷13粒，估计这批米内夹谷约为（ ）
4. 已知函数，则（ ）
5. 函数的零点所在区间为（ ）
6. 已知幂函数在上单调递增，则（ ）
7. 函数的图象大致为（ ）
8. 已知是定义在R上的奇函数，，对，，且有，则关于的不等式的解集为（ ）
二、多选题
9. 下列说法正确的是（ ）
10. 已知关于的不等式的解集是，则（ ）
11. 已知函数，若，且，则（ ）
三、填空题
12. 已知集合，若，则________
13. 当且时，函数的图象一定经过定点___________
14. 函数在区间上严格递增，则实数的取值范围是___________．
四、解答题
15. 计算：
(1)；
(2).
16. 某中学为提升学生的数学素养，激发大家学习数学的兴趣，举办了一场“数学文化素养知识大赛”，分为初赛和复赛两个环节，全校学生参加了初赛，现从参加初赛的全体学生中随机地抽取200人的成绩作为样本，得到如下频率分布直方图，根据图形，请回答下列问题：
(1)求频率分布直方图中的值.用样本估计总体，估计该校学生初赛成绩的平均数以及中位数.（同一组中的数据用该组区间中点值作代表）（保留小数点后两位）；
(2)若甲、乙、丙三位同学均进入复赛，已知甲、乙、丙复赛获一等奖的概率分别为，，，甲、乙、丙获一等奖互不影响，求至少有两位同学复赛获一等奖的概率.
17. 已知函数.

(1)求，的值；
(2)在给定的坐标系中，画出的图像（不必列表）；
(3)若关于的方程恰有3个不相等的实数解，求实数的取值范围.
18. 某高科技企业自主研发了一款具有自主知识产权的高级设备，并从2024年起全面发售．经测算，生产该高级设备每年需固定投入固定成本500万元，每生产百台高级设备需要另投成本万元，且，每百台高级设备售价为80万元．
(1)求企业获得年利润（万元）关于年产量（百台）的函数关系式；
(2)当年产量为多少时，企业所获年利润最大？并求最大年利润．
19. 已知函数，．
(1)求方程的解；
(2)判断函数的奇偶性与单调性；
(3)对，，使得，求实数m的取值范围．
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
A．
B．
C．
D．
A．“，”
B．“，”
C．“，”
D．“，”
A．55石
B．65石
C．75石
D．85石
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．3
C．
D．5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5
B．数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23
C．若样本，，…，的平均值为8，则，，…，的平均值为15
D．某校高一年级有学生400人，高二年级有学生360人，现采用分层抽样的方法从全校学生中抽出58人，其中从高一年级学生中抽出20人，则从高三年级学生中抽取的人数为20人
A．
B．
C．
D．不等式的解集是或
A．
B．
C．的取值范围是
D．的取值范围是