内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析）

这是一份内蒙古巴彦淖尔市2025-2026学年高一上学期期末数学试题（含答案解析），共21页。试卷主要包含了解答题，填空题，多选题，单选题等内容，欢迎下载使用。

一、解答题
1. 若存在，使得函数对其定义域内的任意，当时，恒成立，则称为“积轴函数”，为轴积系数．
(1)证明：为“2积轴函数”．
(2)已知函数．
（i）试问是否为“积轴函数”？若是，求出轴积系数的值；若不是，请说明理由．
（ii）若关于的方程在上有解，且函数有唯一零点，求正数的取值范围．
2. 如图，点为二次函数的图象与轴的交点，点为图象的顶点，的面积为1．

(1)求的解析式．
(2)设偶函数和奇函数的定义域均为，且．
（i）求与的解析式；
（ii）若函数在上的最大值为0，求的值．
3. 一食品生产厂第年生产某食品的年产量y（单位：吨）满足关系式.已知该厂第2年比第1年多生产了8.75吨该食品.
(1)求m的值；
(2)若该厂第年生产该食品的年产量比第年增加的量不低于12.5吨，求整数n的最小值.
4. 某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表．
(1)将表中数据补充完整，并直接写出的解析式；
(2)将的图象上各点的横坐标伸长到原来的4倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的单调区间．
5. （1）若，求的值；
（2）计算：．
二、填空题
6. 已知定义在上的函数对定义域内的任意，都有，且，当时，，则不等式的解集为__________
7. 已知，，，则的最小值为______.
8. 若某个扇形的圆心角为，半径为12，则该扇形的弧长为_____，该扇形的面积为__________．
三、多选题
9. 设函数 ，若有四个零点，则（ ）
10. 已知，则（ ）
11. 若幂函数的定义域为，则（ ）
四、单选题
12. 已知函数，且，，，则a的取值范围为（ ）
13. 函数的部分图象大致是（ ）
14. 已知函数的图象关于点对称，则（ ）
15. 已知函数的最大值为，则的最小正周期为（ ）
16. 现有一个迷宫如图所示，小球从三个口中的一个口滚动进入后，该口封闭，小球最终将从另一个口滚动出来，出来后不再滚动进入，则“小球从口滚动进入”是“小球从口滚动出来”的（ ）
17. 若函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）
18. 已知角为第四象限角，且，则（ ）
19. 已知集合，，则（ ）
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
0
0
8
0
A．的最小值为-2
B．
C．
D．m的取值范围是（0，2）
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．是奇函数
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．的最小值为1
B．的最大值为
C．的最大值为1
D．的最小值为
A．
B．
C．
D．
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．