2026年广东省江门市开平市中考数学二调试卷（含答案+解析）

这是一份2026年广东省江门市开平市中考数学二调试卷（含答案+解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.某款袋装零食的标准质量是“150g±5g”，下面4袋不同质量的零食中，不符合产品标准质量的是( )
A. 148gB. 151gC. 154gD. 157g
2.北京时间2025年11月25日12时11分，神舟二十二号飞船在酒泉卫星发射中心成功发射.下列和中国航天有关的部分图案中，属于中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.下列各数中，无理数是( )
A. 9B. 0C. 227D. π
4.“北斗系统”是我国自主建设运行的全球卫星导航系统，国内多个导航地图采用北斗优先定位.目前，北斗定位服务日均使用量已超过3600亿次.数据3600亿用科学记数法表示为( )
A. 36×1010B. 3.6×1011C. 3.6×1012D. 0.36×1012
5.下列一元二次方程中，没有实数解的是( )
A. x2=2xB. (x−1)2=0
C. x2−x+2=0D. (x+2)(x+3)=0
6.下列运算正确的是( )
A. 6+ 2=2 2B. 62−22=4C. ( 6+ 2)2=8D. 6× 2=2 3
7.下列几何体中，俯视图是三角形的是( )
A. B. C. D.
8.如图，△ABC的内切圆⊙O分别与AB、BC、AC相切于点D、E、F，且AB=CE=7，则△ABC的周长为( )
A. 32
B. 30
C. 28
D. 26
9.已知二次函数y=−x2+2x+c(c为常数)，若当−12≤x≤2时，函数有最小值34，则c的值为( )
A. 32B. 2C. 34D. 2或32
10.如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，A、B、C、D是网格中的四个格点(小正方形的顶点)，且AB、CD相交于点E，则AE的长为( )
A. 209
B. 157
C. 229
D. 207
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.因式分解：x2−2x+1= .
12.若分式x+22x−3的值为0，则x= .
13.一组数据：1，3，a，5，6的众数是5，则这组数据的方差是 .
14.已知一个圆锥的母线长为15cm，底面半径为5cm，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角等于 度.
15.如图，△AOB和△ACD均为正三角形，点A、C均在x轴上，且点B、D均在反比例函数y=8x(x>0)上，连结BC交AD于点P，连OP，则阴影面积S△OBP为 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
计算：|1− 3|+(13)−1+(2026+π)0−tan60∘.
17.(本小题7分)
下面是证明直角三角形的一个性质的两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明.

18.(本小题7分)
设a是方程x2−3x−1=0的一个根，学习小组的成员发现如下一系列等式：
a2=3a+1；
a3=10a+3；
a4=33a+10；
a5=109a+33；
…
(1)根据以上规律填空：a6=______，a7=______；
(2)小华同学通过观察比较两个相邻的等式，提出了一个猜想：设n是正整数，若an+1=sa+t，则an+2=(3s+t)a+s.请你判断这个猜想是否正确，并说明理由.
19.(本小题9分)
某校开展党史知识进校园活动，随机抽取了部分学生进行党史知识测试，并将测试结果分为：A优秀、B良好、C合格、D不合格.将测试的结果绘制成如图所示不完整的统计图.
请根据图中信息回答下列问题：
(1)求本次调查的学生人数，并补全条形统计图；
(2)求扇形统计图中C所对圆心角的度数；
(3)该校共有800名学生，请你估计成绩为“良好”及以上的学生有多少名？
(4)在测试成绩为“优秀”的学生中有4名学生满分，他们中有3名男生和1名女生，学校想从这4人中任选2人参加市党史知识竞赛，请用列表法或画树状图法求出被选中的两人恰好是一男一女的概率.
20.(本小题9分)
某景区需要购买A、B两种型号的帐篷.已知用2400元购买A种帐篷的数量与用4000元购买B种帐篷的数量相等，且B种帐篷的单价比A种帐篷的单价多400元.
(1)求A、B两种帐篷的单价各多少元？
(2)若该景区需要购买A、B两种型号的帐篷共28顶(两种型号的帐篷均需购买)，且购买B种型号帐篷的数量不少于A种型号帐篷数量的13，则购买A、B两种型号的帐篷各多少顶时，总费用最低？最低总费用是多少元？
21.(本小题9分)
阅读下列材料，并完成相应的任务.
古希腊的数学家海伦在他的著作《度量论》一书中给出了利用三角形三边之长求面积的公式：海伦公式S= p(p−a)(p−b)(p−c)(其中a、b、c是三角形的三边长，p=a+b+c2，S为三角形的面积)，并给出了证明.
例如：在△ABC中，a=6，b=8，c=10，那么它的面积可以这样计算：
∵a=6，b=8，c=10，
∴p=a+b+c2=6+8+102=12，
∴S= p(p−a)(p−b)(p−c)= 12(12−6)(12−8)(12−10)= 12×6×4×2= 12×12×4= 122×22= (12×2)2=12×2=24.
事实上，对于已知三角形的三边长求三角形面积的问题，我国南宋时期数学家秦九韶在1247年提出的“三斜求积术”，完全与海伦公式等价，因此海伦公式也叫做海伦-秦九韶公式.
根据上述材料，解答下列问题：
如图，在△ABC中，BC=13，AC=14，AB=15，AD为△ABC的一条角平分线.
(1)用海伦公式求△ABC的面积；
(2)尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于O；(不用写作法，保留作图痕迹)
(3)在(2)的条件下，求△ABO的面积.
22.(本小题13分)
如图1，C，D是以AB为直径的⊙O上的两动点，分别位于AB两侧，连结AC、BD、AD，且∠CAB=2∠DAB.连结CD交AB于E.
(1)求证：AC=AE；
(2)若DE=1，AD=2，求AC的长；
(3)如图2，若直径AB为定值，当△ABC的面积最大时，求△CBD的面积与△BED的面积比.
23.(本小题14分)
如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c(b、c为常数)的图象与x轴交于A、B两点(A点在B点的左侧)，交y轴于点C，对称轴为直线x=1，AB=4.
(1)求二次函数关系式；
(2)连接AC、BC，抛物线上是否存在点P，使∠CBP+∠ACO=∠OCB，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由；
(3)如图2，在x轴上方的抛物线上找一点Q，作射线AQ，使∠BAQ=2∠ACO，点M是线段AQ上的一动点，过点M作MN⊥x轴，垂足为点N，连结BM，求BM+MN的最小值.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：150+5=155，150−5=145，
∴这款袋装零食的标准质量的范围为：145∼155，
∴A，B，C选项的数据符合产品标准质量，D选项的数据不符合产品标准质量，
故选：D.
先根据已知条件求出这款袋装零食的标准质量的范围，再根据各个选项中的数据进行判断即可．
本题主要考查了正负数，解题关键是根据已知条件求出这款袋装零食的标准质量的范围．
2.【答案】C
【解析】解：A、不是中心对称图形，不符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、是中心对称图形，符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故选：C.
根据中心对称图形的概念判断即可．
本题考查的是中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转180∘，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．
3.【答案】D
【解析】解：A. 9=3是整数，属于有理数，不符合题意；
B.0是整数，属于有理数，不符合题意；
C.227是分数，属于有理数，不符合题意；
D.π是无理数，符合题意．
故选：D.
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)，等有这样规律的数．
4.【答案】B
【解析】解：3600亿=3600×108=3.6×1011.
故选：B.
科学记数法的表现形式为a×10n的形式，其中1≤|a|